，。因为点，在圆上，因此，得，。由得，，。由于点也在圆上，则，整理得，，即，所以，从而得，，即，因此，直线的方程为，即若直线的斜率不存在，则，，故此时点不在曲线上，综上所知，直线方程为解Ⅰ的定义域为，若，则，在，上单加乙项目联欢的人数的概率为分的所有可能取值为，所以的分布列是分Ⅱ设这人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数为事件，，故这人中去参加甲项目联欢的人数大于去参联欢的概率为，去参加乙项目联欢的概率为设这个人中恰有人去参加甲项目联欢为事件，，则Ⅰ这个人中恰好有人去参加甲项目联欢的概率∥。，得。即当等于正方形的边长时，二面角的大小为解依题意，这个人中，每个人去参加甲项目，得，所以。因为轴平面，所以设平面的个法向量为，而，所以，得，所以，因为轴平面，所以设平面的个法向量为，而，所以，所以，所以∥，即∥。平面，平面，从而得∥平面。Ⅱ此时，，则。设，连结，则，。Ⅰ因为，平面，平面，∥平面。另解析易知两两垂直，建立如图所示空间直角坐标系，设，，答案或。所以解析Ⅰ连接，设，连结，四边形为矩形，是的中点，点是棱的中点，∥，又，则，则是以为首项，为公比的等比数列，因此，所以。所以集Ⅱ若方程有三个不同的解，求的取值范围年全国高考数学模拟试题三答案解由题设得可得，则当时求曲线的普通方程和曲线直角坐标方程Ⅱ若曲线被曲线截的弦是以，为中点，求的值本题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ若，求不等式的解中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的参数方程为为参数，且，曲线的极坐标方程为是常数，且Ⅰ分别是三边的高，是垂心，的延长线交的外接圆于点Ⅰ求证Ⅱ求证本题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系调性Ⅱ当时，恒成立，求的取值范围请考生在第三题中任选题做答注意只能做所选定的题目如果多做，则所做的第个题目计分本题满分分选修几何证明选讲如图，已知为坐标原点关系的点也在曲线上，如果存在，求出直线的方程如果不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，∈讨论函数的单调为坐标原点关系的点也在曲线上，如果存在，求出直线的方程如果不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，∈讨论函数的单调性Ⅱ当时，恒成立，求的取值范围请考生在第三题中任选题做答注意只能做所选定的题目如果多做，则所做的第个题目计分本题满分分选修几何证明选讲如图，已知分别是三边的高，是垂心，的延长线交的外接圆于点Ⅰ求证Ⅱ求证本题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的参数方程为为参数，且，曲线的极坐标方程为是常数，且Ⅰ求曲线的普通方程和曲线直角坐标方程Ⅱ若曲线被曲线截的弦是以，为中点，求的值本题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ若，求不等式的解集Ⅱ若方程有三个不同的解，求的取值范围年全国高考数学模拟试题三答案解由题设得可得，则当时，则，则是以为首项，为公比的等比数列，因此，所以。所以。所以解析Ⅰ连接，设，连结，四边形为矩形，是的中点，点是棱的中点，∥，又平面，平面，∥平面。另解析易知两两垂直，建立如图所示空间直角坐标系，设，，答案或则。设，连结，则，。Ⅰ因为，，所以，所以∥，即∥。平面，平面，从而得∥平面。Ⅱ此时，因为轴平面，所以设平面的个法向量为，而，所以，得，所以。因为轴平面，所以设平面的个法向量为，而，所以，得，所以∥。，得。即当等于正方形的边长时，二面角的大小为解依题意，这个人中，每个人去参加甲项目联欢的概率为，去参加乙项目联欢的概率为设这个人中恰有人去参加甲项目联欢为事件，，则Ⅰ这个人中恰好有人去参加甲项目联欢的概率分Ⅱ设这人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数为事件，，故这人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率为分的所有可能取值为，所以的分布列是解析Ⅰ设则，，依题意，，化简整理，得，所以曲线的方程为Ⅱ假设直线存在，设，若直线的斜率存在，设直线的方程为。联立，因为轴平面，所以设平面的个法向量为，而，所以，得，所以。因为轴平面，所以设平面的个法向量为，而，所以，得，所以∥。，得。即当等于正方形的边长时，二面角的大小为解依题意，这个人中，每个人去参加甲项目联欢的概率为，去参加乙项目联欢的概率为设这个人中恰有人去参加甲项目联欢为事件，，则Ⅰ这个人中恰好有人去参加甲项目联欢的概率分Ⅱ设这人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数为事件，，故这人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率为分的所有可能取值为，所以的分布列是解析Ⅰ设则，，依题意，，化简整理，得，所以曲线的方程为Ⅱ假设直线存在，设，若直线的斜率存在，设直线的方程为。联立消去得，，由韦达定理得，，，。因为点，在圆上，因此，得，。由得，，。由于点也在圆上，则，整理得，，即，所以，从而得，，即，因此，直线的方程为，即若直线的斜率不存在，则，，故此时点不在曲线上，综上所知，直线方程为解Ⅰ的定义域为，若，则，在，上单调递增„„„„„分若，则由得，当，时当，时，，在，上单调递增，在，单调递减所以当时，在，上单调递增当时，在，上单调递增，在，单调递减„„„„„分Ⅱ，令，，令，，„„„„„„分，若，，在递增递增在，不符合题意从而，„„„„„分，若当在递增从而以下论证同样，所以不符合题意„„„„„分若在恒成立，，递减，在，，递减在从而，综上所述，的取值范围是，„„„„„„分解析Ⅰ分别是三边的高，，，和都是直角三角形，，，，与是对顶角，，Ⅱ连结，与同弧圆周角，，，，，在和中，，即，∽，，，又，解析Ⅰ由，得，则，即曲线的普通方程为由互换公式，，，得，即曲线的直角坐标方程为Ⅱ由Ⅰ知，曲线是圆，曲线是直线，且以，为弦的中点，则，则解析Ⅰ时，，，当时，不合题意当时，，解得当时，符合题意综上，的解集为，Ⅱ设，的图象和的图象如图易知的图象向下平移个单位以内不包括个单位与的图象始终有个交点，从而广东省中山市华侨中学届高三月高考模拟理科数学试卷本试卷分为第卷选择题和第卷非选择题两部分满分分考试时间分钟第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若集合则设为虚数单位，则复数若，则向量与的夹角为滨海城市计划沿条滨海大道修建个海边主题公园，由于资金的原因，打算减少个海边主题公园，两端海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能在同时调整，则调整方案的种数是如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是已知点点，坐标的，满足，则三角形是坐标原点的最值的最优解是最小值有无数个最优解，最大值只有个最优解最大值最小值都有无数个最优解最大值有无数个最优解，最小值只有个最优解最大值最小值都只有个最优解右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的种算法执行该程序框图，输入分