TOP19【毕业设计】模糊数学在聚类分析中的应用.doc文档免费在线阅读

令世人惊叹不已的是，在智能计算机的开发与应用上模糊理论也起到了举足轻重的作用。

如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。

自世纪年代以来，空调冰箱洗衣机等各种各样的家用电器已广泛采用了模糊控制技术。

运用模糊控制技术可以节电，节水，提高效率。

在模糊控制的研究上我国也不甘示弱，世纪年代初我国杭州成功的研制了第台模糊控制洗衣机，由此可见，模糊数学的应用再也不是纸上谈兵，而是被应用于广大人民的生活之中。

模糊聚类恰属于个且，。

划分的每个元素都称为个块，也称为划分的个类。

相似关系定义设是集合上的关系，若是自反的对称的，则称是相似关系。

例如，朋友关系，同学关系都是相似关又称为等价于，记为。

定义设是非空集，是的非空子集，若，且与不是空集，则称集合族为的个划分，称集为这个划分的个类，以表示为则称为关系与的合成。

表示为，使。

等价关系定义若集合上的二元关系具有自反性对称性和传递性，则称是上的等价关系，此时当当，称矩阵为为的关系矩阵，记为关系的合成定义设是到的关系，是到的关系，示在运算上更为方便。

定义设两个有限集，，是到的二元关系，如表所示大连工业大学届本科生毕业设计论文表二元关系表其中元关系称为关系。

若则称与有关系，记为若，则与没有关系，记为关系的矩阵表示法关系的表示方法很多，除了用直积的子集表示外，对于有限论域情形，用矩阵表有朋友关系师生关系等，在数学中有大于关系等于关系等，我们有如下的定义定义设的子集称为到的二元关系，特别的，当时，称之为上的二元关系。

以后把二枚举法如以内的奇数。

描述法使成立的切组成的集合可表示为如实数集可表示为，简记为二元关系二元关系的概念关系是个基本概念，在日常生活中，简称为集，通常用大写英文字母表示，如，等集合内的每个对象称为集合的元素，而集合中的元素用小写英文字母表示，如等。

集合内的每个对象称为集合的元素。

集合的表示方法主要有两种定性问题提供了种新的方法，是人类用来处理模糊信息的得力工具。

本章着重介绍模糊数学的由来基本概念运算法则基本定理和其应用。

经典集合及其运算集合是现代数学的个基础概念，些不同对象的全体称为集合评的聚类结论。

大连工业大学届本科生毕业设计论文第二章模糊聚类的理论知识模糊数学是采用数学的方法研究和处理模糊性现象的门新的数学分支，模糊数学以模糊集合为理论基础，它的诞生为解决不确定性和不肯景研究内容和意义，总结整个研究工作的内容介绍论文的结构。

首先对模糊数学的些基本概念和应用做了简单的介绍，然后又介绍了模糊聚类的相关概念。

聚类的具体方法和步骤。

对实例水质测评进行聚类分析，得到水质测十分重要的意义。

本文主要内容本文首先对模糊数学相关知识进行了全面而系统的概述然后介绍了模糊数学的应用中的模糊聚类最后，利用基于模糊聚类分析的划分对水质的好坏进行聚类得出水质的等级。

介绍本文的研究背对水质进行测评可以使人们更加快捷的分辨出水的优劣等级，并对其进行合理的应用，这样充分保证了人们的生活用水的安全，减少水污染对人体健康造成的危害，同样这也给环境的整治带来了方便。

所以本文所研究的问题具有来辅助完成此次研究。

研究意义尽管地球上的水资源很丰富，但由于淡水资源数量有限，分布又不均匀，加上人口急骤增上和工农业用水的不断增加，使得许多地区缺水的现象十分严重，由于环境污染日趋严重，水质日益恶化，算时，涉及的数据量比较大，运算也相对的较为复杂，手工计算起来非常不便，所以在此我们对该评价体系给出相对应的计算机算法，并根据该算法编写出相应的大连工业大学届本科生毕业设计论文程序，务认真的加以研究。

在研究过程中必须秉着认真负责的态度，公开让全民知晓的原则。

本文运用模糊聚类模型对水质测评的结果进行聚类分析，从而对水质的好坏分为几类水质进行科学的划分。

但是在使用该方法进行评价和计算务认真的加以研究。

在研究过程中必须秉着认真负责的态度，公开让全民知晓的原则。

本文运用模糊聚类模型对水质测评的结果进行聚类分析，从而对水质的好坏分为几类水质进行科学的划分。

但是在使用该方法进行评价和计算时，涉及的数据量比较大，运算也相对的较为复杂，手工计算起来非常不便，所以在此我们对该评价体系给出相对应的计算机算法，并根据该算法编写出相应的大连工业大学届本科生毕业设计论文程序，来辅助完成此次研究。

研究意义尽管地球上的水资源很丰富，但由于淡水资源数量有限，分布又不均匀，加上人口急骤增上和工农业用水的不断增加，使得许多地区缺水的现象十分严重，由于环境污染日趋严重，水质日益恶化，对水质进行测评可以使人们更加快捷的分辨出水的优劣等级，并对其进行合理的应用，这样充分保证了人们的生活用水的安全，减少水污染对人体健康造成的危害，同样这也给环境的整治带来了方便。

所以本文所研究的问题具有十分重要的意义。

本文主要内容本文首先对模糊数学相关知识进行了全面而系统的概述然后介绍了模糊数学的应用中的模糊聚类最后，利用基于模糊聚类分析的划分对水质的好坏进行聚类得出水质的等级。

介绍本文的研究背景研究内容和意义，总结整个研究工作的内容介绍论文的结构。

首先对模糊数学的些基本概念和应用做了简单的介绍，然后又介绍了模糊聚类的相关概念。

聚类的具体方法和步骤。

对实例水质测评进行聚类分析，得到水质测评的聚类结论。

大连工业大学届本科生毕业设计论文第二章模糊聚类的理论知识模糊数学是采用数学的方法研究和处理模糊性现象的门新的数学分支，模糊数学以模糊集合为理论基础，它的诞生为解决不确定性和不肯定性问题提供了种新的方法，是人类用来处理模糊信息的得力工具。

本章着重介绍模糊数学的由来基本概念运算法则基本定理和其应用。

经典集合及其运算集合是现代数学的个基础概念，些不同对象的全体称为集合，简称为集，通常用大写英文字母表示，如，等集合内的每个对象称为集合的元素，而集合中的元素用小写英文字母表示，如等。

集合内的每个对象称为集合的元素。

集合的表示方法主要有两种枚举法如以内的奇数。

描述法使成立的切组成的集合可表示为如实数集可表示为，简记为二元关系二元关系的概念关系是个基本概念，在日常生活中有朋友关系师生关系等，在数学中有大于关系等于关系等，我们有如下的定义定义设的子集称为到的二元关系，特别的，当时，称之为上的二元关系。

以后把二元关系称为关系。

若则称与有关系，记为若，则与没有关系，记为关系的矩阵表示法关系的表示方法很多，除了用直积的子集表示外，对于有限论域情形，用矩阵表示在运算上更为方便。

定义设两个有限集，，是到的二元关系，如表所示大连工业大学届本科生毕业设计论文表二元关系表其中当当，称矩阵为为的关系矩阵，记为关系的合成定义设是到的关系，是到的关系，则称为关系与的合成。

表示为，使。

等价关系定义若集合上的二元关系具有自反性对称性和传递性，则称是上的等价关系，此时又称为等价于，记为。

定义设是非空集，是的非空子集，若，且与不是空集，则称集合族为的个划分，称集为这个划分的个类，以表示为恰属于个且，。

划分的每个元素都称为个块，也称为划分的个类。

相似关系定义设是集合上的关系，若是自反的对称的，则称是相似关系。

例如，朋友关系，同学关系都是相似关系。

截集定义设，对，，记。

称为的截集，其中称为阈值或置信水平。

大连工业大学届本科生毕业设计论文由上述定义可知，模糊集的截集是个经典集合，由隶属度不小于的成员构成，它的特征函数为模糊数学的应用从模糊数学的诞生到今天，模糊数学不仅发展迅速而且应用广泛。

在图像识别，人工智能，自动控制，医疗诊断，信息处理等多领域中得到了广泛的应用，例如张冰，朱志宇等在模糊聚类和模糊模式识别在目标识别中的应用提出了种将模糊聚类和模糊模式识别相结合的目标识别方法，并成功应用于海上舰船识别分类，这对于复杂的战场环境起了重大的作用而且满足战时实时性和准确性的要求顾俊华，盛春楠，韩正忠在模糊聚类分析方法在序列分类中的应用利用模糊聚类分析的方法对序列进行了分类，提出序列的特征这对破解生物遗传，以及对医学界都非常有用。

令世人惊叹不已的是，在智能计算机的开发与应用上模糊理论也起到了举足轻重的作用。

如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。

自世纪年代以来，空调冰箱洗衣机等各种各样的家用电器已广泛采用了模糊控制技术。

运用模糊控制技术可以节电，节水，提高效率。

在模糊控制的研究上我国也不甘示弱，世纪年代初我国杭州成功的研制了第台模糊控制洗衣机，由此可见，模糊数学的应用再也不是纸上谈兵，而是被应用于广大人民的生活之中。

模糊聚类平移极差变化进行数据标准化标准化矩阵如下大连工业大学届本科生毕业设计论文得到的数据标准化后的结果如图所示图进行数据标准化后所得矩阵从图中我们可知通过平移极差变换，这个矩阵的所有元素都在，上了，已经消除了量纲