时间内，若拉力不变，重物匀加速上升时间内，若拉力不变，重物匀减速上升在时刻，重物所受拉力突然减小解析题给钢索拉力的功率随时间变化的图象。在时刻功率突然减小，由于速度不能突变，由可知，只能是拉力突然减小，故选项正确时间内，拉力的功率随时间均匀增大，由可知，重物做匀加速直线运动，选项错误时间内，功率不变，拉力不变，由可知，重物匀速上升，选项错误时间内，钢索拉力的功率随时间均匀减小，由可知，若拉力不变，重物匀减速上升，选项正确。答案如图所示，质量为的小汽车从倾斜路面上以的速度经点驶入泥泞的水平路面，行驶路程后到达点，速度降为，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为。求图在泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力速度为时，汽车的加速度。解析到达点后，速度恒定不变，处于平衡状态牵。当汽车速度为时，汽车的牵引力牵根据牛顿第二定律得牵所以，牵。答末的瞬时功率。答案特别提醒要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于过程的功率为平均功率，对应于时刻的功率为瞬时功率。变式训练多选如图所示，百货商场设起重机吊绳的拉力为，根据牛顿第二定律，有所以货物上升的位移则拉力做的功故内的平均功率将质量的货物竖直吊起，在末货物的速度。起重机在这内的平均输出功率及末的瞬时功率分别为取解析货物运动的加速度，其中为时刻的瞬时速度。，其中为物体的速度在力方向上的分速度。，其中为物体受到的外力在速度方向上的分力。例台起重机从静止开始匀加速地，可知，。选项正确。答案考点二功率的理解及计算平均功率的计算方法利用。利用，其中为物体运动的平均速度。瞬时功率的计算方法利用公式速度之比为，合合，又两次的平均速度分别为，故两次的位移之比为，由于两次的摩擦阻力相等，由可知由，知根据解析两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为∶，则由可知两次的加其速度变为。若将水平拉力的大小改为，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为。对于上述两个过程，用分别表示拉力所做的功，分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则关，也与物体运动的路径无关。与必须具备同时性，即必须是力作用过程中物体的位移。变式训练新课标全国卷Ⅱ，物体静止在粗糙水平地面上。现用大小为的水平拉力拉动物体，经过段时间后合力为零，则合力对小球做功为零，正确。答案方法提炼求解恒力做功的流程图求解恒力做功的两个关键恒力做功大小只与这三个量有关。与物体是否还受其他力物体运动的速度加速度等其他因素无，可求得斜劈对小球的弹力为，做功为，错误挡板的弹力为，做功为，正确小球受到的图小球的重力做功为零斜劈对小球的弹力做功为挡板对小球的弹力做负功合力对小球做功为零解析小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，正确由于小球匀速直线运动，对小球受力分析如图所示等，求解时根据条件灵活选择。例多选如图所示，倾角为的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住个光滑的质量为的小球，当整个装置沿水平面以速度向左匀速运动时间时，以下说法正确的是方法二先求各个力做的功，再应用合求合外力做的功。变力做的功应用动能定理求解。用求解，其中变力的功率不变。常用方法还有转换法微元法图象法平均力法角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断计算功的方法恒力做的功直接用计算。合外力做的功方法先求合外力合，再用合合求功。，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项正确。答案考点正负功的判断及计算判断力是否做功及做正负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹，外力的功率为零时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项错误在时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项错误由于时刻和时刻质点速度均为零，动能为零外力的功率为零时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项错误在时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项错误由于时刻和时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项正确。答案考点正负功的判断及计算判断力是否做功及做正负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断计算功的方法恒力做的功直接用计算。合外力做的功方法先求合外力合，再用合合求功。方法二先求各个力做的功，再应用合求合外力做的功。变力做的功应用动能定理求解。用求解，其中变力的功率不变。常用方法还有转换法微元法图象法平均力法等，求解时根据条件灵活选择。例多选如图所示，倾角为的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住个光滑的质量为的小球，当整个装置沿水平面以速度向左匀速运动时间时，以下说法正确的是图小球的重力做功为零斜劈对小球的弹力做功为挡板对小球的弹力做负功合力对小球做功为零解析小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，正确由于小球匀速直线运动，对小球受力分析如图所示，可求得斜劈对小球的弹力为，做功为，错误挡板的弹力为，做功为，正确小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，正确。答案方法提炼求解恒力做功的流程图求解恒力做功的两个关键恒力做功大小只与这三个量有关。与物体是否还受其他力物体运动的速度加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关。与必须具备同时性，即必须是力作用过程中物体的位移。变式训练新课标全国卷Ⅱ，物体静止在粗糙水平地面上。现用大小为的水平拉力拉动物体，经过段时间后其速度变为。若将水平拉力的大小改为，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为。对于上述两个过程，用分别表示拉力所做的功，分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则解析两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为∶，则由可知两次的加速度之比为，合合，又两次的平均速度分别为，故两次的位移之比为，由于两次的摩擦阻力相等，由可知由，知根据，可知，。选项正确。答案考点二功率的理解及计算平均功率的计算方法利用。利用，其中为物体运动的平均速度。瞬时功率的计算方法利用公式，其中为时刻的瞬时速度。，其中为物体的速度在力方向上的分速度。，其中为物体受到的外力在速度方向上的分力。例台起重机从静止开始匀加速地将质量的货物竖直吊起，在末货物的速度。起重机在这内的平均输出功率及末的瞬时功率分别为取解析货物运动的加速度设起重机吊绳的拉力为，根据牛顿第二定律，有所以货物上升的位移则拉力做的功故内的平均功率末的瞬时功率。答案特别提醒要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于过程的功率为平均功率，对应于时刻的功率为瞬时功率。变式训练多选如图所示，百货商场内自动电梯以恒定速度匀速上升，个质量为的人沿电梯匀速往上走，在时间内走完此电梯。若电梯长为，电梯斜面倾角为，则图电梯对该人做功为电梯对该人做功为重力的功率为重力的功率为解析对人受力分析可知，人在匀速通过电梯过程中，重力和电梯的支持力平衡，重心的位移为，传送距离为，人克服重力做的功，重力的功率，电梯对人做的功，故选项正确。答案考点三机车的两种启动模型的分析启动方式恒定功率启动恒定加速度启动图和图段过程分析额不变↑⇒额不变⇒阻不变阻不变⇒不变⇒↑↑直到额运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间段过程分析阻⇒⇒阻额↑⇒额⇒阻运动性质以做的功，故选项正确。答案考点三机车的两种启动模型的分析启动方式恒定功率启动恒定加速度启动图和图段过程分析额不变↑⇒额不变⇒阻不变阻不变⇒不变⇒↑↑直到额运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间段过程分析阻⇒⇒阻额↑⇒额⇒阻运动性质以匀速直线运动加速度减小的加速运动，在点达到最大速度，额阻段无阻⇒⇒以额阻匀速直线运动例新课标全国卷Ⅱ，汽车在平直公路上行驶。从时刻开始计时，发动机的功率随时间的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小恒定不变。下列描述该汽车的速度随时间变化的图线中，可能正确的是图解析当汽车的功率为时，汽车在运动过程中满足，因为不变，逐渐增大，所以牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律得，不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当时速度最大，且。当汽车的功率突变为时，汽车的牵引力突增为，汽车继续加速，由可知减小，又因，所以加速度逐渐减小，直到时，速度最大，以后匀速运动。综合以上分析可知选项正确。答案特别提醒机车启动过程应注意的问题无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即阻式中为最小牵引力，其值等于阻力阻。机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即阻。变式训练列火车总质量，发动机的额定功率，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力是车重的倍。取求列车在水平轨道上行驶的最大速度在水平轨道上，发动机以额定功率工作，求当行驶速度为和时，列车的瞬时加速度的大小列车在水平轨道上以的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率若列车从静止开始，保持的加速度做匀加速运动，求这过程维持的最长时间。解析列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即时，列车的加速度为零，速度达到最大值，则。当时，列车做加速运动，若，则，根据牛顿第二定律得若，则根据牛顿第二定律得。当时，列车匀速运动，则发动机的实际功率。由牛顿第二定律得在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为，即，由得。答案多选江苏南通模拟如图所示，质量为的木块放在倾角为的斜面上，与斜面起水平向左匀速运动，木块图对斜面的压力大小为所受的支持力对木块不做功所受的摩擦力对木块做负功所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析木块随斜面起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为，选项正确木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项错误木块所受的摩擦力方向定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项正确，错误。答案如图所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率沿竖直光滑圆轨道由点运动到点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是图逐渐减小逐渐增大先减小，后增大先增大，后减小解析因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力水平拉力轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向点。设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为，则与的合力必与轨道的支持力在同直线上，得