TOP35内蒙古赤峰市宁城县2016届高三下学期第四次统一模拟考试数学（文）试题.doc文档免费在线阅读

选做题证明由切割线定理得•，又在中，在中又为圆的切线为的角平分线分解连结并延长交圆于点，连结，来源学科网设延长线上点为，为圆直径，直线与圆相切于点，方程为„„„„„分Ⅱ证明设，，由已知得，，设切点分别为所以，，切线的方程为即消得令，解得代入方程，解得，„„„„„分设圆心的坐标为由，得，解得故过三点的圆的，共种可能分其中人年龄都不在第组的有共种可能，所以至少有人年龄在第组的概率为分解Ⅰ解当的坐标为，时，设过点的切线方程为，由，则从六位同学中抽两位同学有取名学生，每组抽取的人数分别为第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为，所以第组分别抽取人，人，人分Ⅲ设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为，，三棱锥的高为，所以，解得„„„„„„„„分解Ⅰ由题设可知，分Ⅱ因为第组共有人，利用分层抽样在名学生中抽分又平面，来源所以平面平面„„„„„„„„分Ⅱ因为底面是菱形，且，，所以又分证明Ⅰ因为底面是菱形，所以因为平面，平面，所以又，所以平面分于是从而分所以二填空题三解答题解Ⅰ根据正弦定理，，所以分Ⅱ根据余弦定理，得实数构成的集合为Ⅰ求集合Ⅱ若，，且对于，不等式恒成立，求的最小值年宁城县高三年级统考试数学试卷文科参考答案选择题倾斜角为Ⅰ求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程Ⅱ设直线与曲线交于两点，求本小题满分分选修不等式选讲若，使关于的不等式成立，设满足条件的为的角平分线Ⅱ求圆的直径的长度本小题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点题号涂黑来源学，科，网，本小题满分分选修几何证明选讲如图，是圆上的两点，且的长度小于圆的直径，直线与垂于点且与圆相切于点若，Ⅰ求证有两个解且，求证来源请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的过点本小题满分分区间，人数频率组距年龄已知函数，Ⅰ若函数在，上单调递减，求实数的取值范围Ⅱ当时，方程已知抛物线，为直线上任意点，过点作抛物线的两条切线切点分别为，Ⅰ当的坐标为，时，求过三点的圆的方程Ⅱ证明以为直径的圆恒过已知抛物线，为直线上任意点，过点作抛物线的两条切线切点分别为，Ⅰ当的坐标为，时，求过三点的圆的方程Ⅱ证明以为直径的圆恒过点本小题满分分区间，人数频率组距年龄已知函数，Ⅰ若函数在，上单调递减，求实数的取值范围Ⅱ当时，方程有两个解且，求证来源请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑来源学，科，网，本小题满分分选修几何证明选讲如图，是圆上的两点，且的长度小于圆的直径，直线与垂于点且与圆相切于点若，Ⅰ求证为的角平分线Ⅱ求圆的直径的长度本小题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点倾斜角为Ⅰ求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程Ⅱ设直线与曲线交于两点，求本小题满分分选修不等式选讲若，使关于的不等式成立，设满足条件的实数构成的集合为Ⅰ求集合Ⅱ若，，且对于，不等式恒成立，求的最小值年宁城县高三年级统考试数学试卷文科参考答案选择题二填空题三解答题解Ⅰ根据正弦定理，，所以分Ⅱ根据余弦定理，得分于是从而分所以分证明Ⅰ因为底面是菱形，所以因为平面，平面，所以又，所以平面分又平面，来源所以平面平面„„„„„„„„分Ⅱ因为底面是菱形，且，，所以又，三棱锥的高为，所以，解得„„„„„„„„分解Ⅰ由题设可知，分Ⅱ因为第组共有人，利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为，所以第组分别抽取人，人，人分Ⅲ设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为则从六位同学中抽两位同学有，共种可能分其中人年龄都不在第组的有共种可能，所以至少有人年龄在第组的概率为分解Ⅰ解当的坐标为，时，设过点的切线方程为，由消得令，解得代入方程，解得，„„„„„分设圆心的坐标为由，得，解得故过三点的圆的方程为„„„„„分Ⅱ证明设，，由已知得，，设切点分别为所以，，切线的方程为即，切线的方程为即„„„„„分又因为切线过点，，所以得又因为切线也过点，，所以得所以，是方程的两实根，由韦达定理得，„„„„„分因为，，所以将，代入，得所以以为直径的圆恒过点„„„„„分解因为，则，若函数在，上单调递减，恒成立，求的最小值年宁城县高三年级统考试数学试卷文科参考答案选择题二填空题三解答题解Ⅰ根据正弦定理，，所以分Ⅱ根据余弦定理，得分于是从而分所以分证明Ⅰ因为底面是菱形，所以因为平面，平面，所以又，所以平面分又平面，来源所以平面平面„„„„„„„„分Ⅱ因为底面是菱形，且，，所以又，三棱锥的高为，所以，解得„„„„„„„„分解Ⅰ由题设可知，分Ⅱ因为第组共有人，利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为，所以第组分别抽取人，人，人分Ⅲ设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为则从六位同学中抽两位同学有，共种可能分其中人年龄都不在第组的有共种可能，所以至少有人年龄在第组的概率为分解Ⅰ解当的坐标为，时，设过点的切线方程为，由消得令，解得代入方程，解得，„„„„„分设圆心的坐标为由，得，解得故过三点的圆的方程为„„„„„分Ⅱ证明设，，由已知得，，设切点分别为所以，，切线的方程为即，切线的方程为即„„„„„分又因为切线过点，，所以得又因为切线也过点，，所以得所以，是方程的两实根，由韦达定理得，„„„„„分因为，，所以将，代入，得所以以为直径的圆恒过点„„„„„分解因为，则，若函数在，上单调递减，则在，上恒成立，即当时恒成立，所以分证明根据题意，方程有两个解所以所以，两式相减，可得，分即，故那么，令，其中，则记，分则因为，所以恒成立，故，即可知，故分四选做题证明由切割线定理得•，又在中，在中又为圆的切线为的角平分线分解连结并延长交圆于点，连结，来源学科网设延长线上点为，为圆直径，直线与圆相切于点等角的余角相等相等的圆周角所对的弦相等圆的直径为分解对于由得，对于由为参数设，两点对应的参数分别为，将直线的参数方程带入圆的直角坐标方程得化简得，解所以，所以的取值范围为，分Ⅱ由知，对于，不等式恒成立，只需，所以，分又因为，，所以，又时，取等号，此时所以，所以，，所以，即的最小值为此时分年宁城县高三年级统考试数学试卷文科注意事项本试卷本分第卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，其中第Ⅱ卷第题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效考试结束后，将本试卷和答题卡并交回第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，每小题给出的四个选项，只有项是符合题目要求的已知集合，，则，，，，已知，，，则三个数的大小关系是已知等比数列中，，，则公比设，为非零向量，则是⊥的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件执行如图所示的程序框图，输出的值为已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，条渐近线方程为，则该双曲开始，输出结束否是左视图主视图俯视图线的离心率是或或三棱椎的三视图如图所示，则其体积为函数个周期的图像如图所示，则已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点线段的中点为直线的斜率与的斜率的乘积为不确定，随，的变化而变化右图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着个圆柱，圆柱内有个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为点是在的内心，已知存在实数，，使