1、“.....亦称大数定律由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之频率稳定性定理问题为什么可以用频率估计概率般地，在大量重复试验中，如果事件发生的概率会稳定在个常数附近，那么事件发生的概率问题频率与概率有什么区别与联系所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变而个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,则用列举法，利用概率公式的方式得出概率当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能多少条鱼假设这个塘里养的是同种鱼,先捕上条做上标记，然后放回塘里，过了段时间......”。

2、“.....再捕上条，发现其中带标记的鱼有条，鱼塘里大约有鱼多少条解设鱼塘里有鱼条，根约定价为元可获利润元元千克当堂练习水塘里有鲤鱼鲫鱼鲢鱼共尾，渔民通过多次捕获实验后发现鲤鱼鲫鱼出现的频率是和，则这个水塘里有鲤鱼尾,鲢鱼尾养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有柑橘损坏的概率为，则柑橘完好的概率为解根据估计的概率可以知道，在千克柑橘中完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的销价为元，则应有，解得因此，出售柑橘时每千克大知柑橘损坏率是，完好率是典例精讲例水果公司以元千克的成本新进了千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润元，那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适分析根据上表估计即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率方法归纳频率估计概率的应用二柑橘损坏的频率损坏柑橘质量千克柑橘总质量千克填表由上表可验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,则用列举法......”。

3、“.....或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率般地,当试率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变而个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关从以上在千克柑橘中完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的销价为元，则应有发生的概率会稳定在个常数附近，那么事件发生的概率问题频率与概率有什么区别与联系所谓频进了千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润元，那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适分析根据上表估计柑橘损坏的概率为，则柑橘完好的概率为解根据估计的概率可以知道......”。

4、“.....完好率是典例精讲例水果公司以元千克的成本新利用概率公式的方式得出概率当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来生的频率会呈现出明显的规律性随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,则用列举法其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变而个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发在大量重复试验中，如果事件发生的概率会稳定在个常数附近，那么事件发生的概率问题频率与概率有什么区别与联系所谓频率......”。

5、“.....亦称大数定律由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之频率稳定性定理问题为什么可以用频率估计概率般地，发现试验次数越多频率越接近，即频率稳定于概率。抛掷次数“正面向上”频率数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所发现试验次数越多频率越接近，即频率稳定于概率。抛掷次数“正面向上”频率数学史实人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律这称为大数法则,亦称大数定律由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之频率稳定性定理问题为什么可以用频率估计概率般地，在大量重复试验中，如果事件发生的概率会稳定在个常数附近，那么事件发生的概率问题频率与概率有什么区别与联系所谓频率......”。

6、“.....其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变而个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,则用列举法，利用概率公式的方式得出概率当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率方法归纳频率估计概率的应用二柑橘损坏的频率损坏柑橘质量千克柑橘总质量千克填表由上表可知柑橘损坏率是，完好率是典例精讲例水果公司以元千克的成本新进了千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润元，那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适分析根据上表估计柑橘损坏的概率为......”。

7、“.....在千克柑橘中完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的销价为元，则应有发生的概率会稳定在个常数附近，那么事件发生的概率问题频率与概率有什么区别与联系所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变而个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关从以上角度上讲，频率与概率是有区别的，但在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性随着试验次数的增加，频率将会越来越集中在个常数附近，具有稳定性，即试验频率稳定于其理论概率般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,则用列举法，利用概率公式的方式得出概率当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下......”。

8、“.....完好率是典例精讲例水果公司以元千克的成本新进了千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润元，那么在出售柑橘已去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适分析根据上表估计柑橘损坏的概率为，则柑橘完好的概率为解根据估计的概率可以知道，在千克柑橘中完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的销价为元，则应有，解得因此，出售柑橘时每千克大约定价为元可获利润元元千克当堂练习水塘里有鲤鱼鲫鱼鲢鱼共尾，渔民通过多次捕获实验后发现鲤鱼鲫鱼出现的频率是和，则这个水塘里有鲤鱼尾,鲢鱼尾养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼假设这个塘里养的是同种鱼,先捕上条做上标记，然后放回塘里，过了段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上条，发现其中带标记的鱼有条，鱼塘里大约有鱼多少条解设鱼塘里有鱼条，根据题意可得,解得答鱼塘里有鱼条抛掷硬币“正面向上”的概率是如果连续抛掷次......”。

9、“.....这是这什么答这是因为频数和频率的随机性以及定的规律性或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每次试验中都发生学习致用池塘里养了鱼苗万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为，段时间准备打捞出售，第网捞出条，称得平均每条鱼重千克，第二网捞出条，称得平均每条鱼重千克，第三网捞出条，称得平均每条鱼重千克，试估计这池塘中鱼的重量解先计算每条鱼的平均重量是千克所以这池塘中鱼的重量是千克课堂小结频率估计概率大量重复试验求非等可能性事件概率列举法不能适应频率稳定常数附近统计思想用样本频率估计总体概率种关系频率与概率的关系频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关用频率估计概率第二十五章概率初步导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上教学课件学习目标理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这规律结合具体情境掌握如何用频率估计概率重点通过概率计算进步比较概率与频率之间的关系导入新课养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼假设这个塘里养的是同种鱼......”。