于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少解设在中，，由余弦定理得,又,,即代入上式得当且仅当时等号成立，即答最短为,当最短时，的长度为总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明课后作业教材第页习题组启迪基本不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当的叫做两个正数，这里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个重要不等式基本不等式基本不等式基本不等式的变形及其作用,,,说明若两个正实数,的和为常数,则它们的积有最大值,,说明若两个正实数,的积为常数,则它们的和有最小值说明在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件“正，二定，算术平均数几何平均数两个重要不等式基本不等式基本不等式基本不等式的变形及其作用,,,说明若两个正实数,的和基本不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当的叫做两个正数，这里的叫做两个正数且仅当时等号成立，即答最短为,当最短时，的长度为总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明课后作业教材第页习题组启迪余弦定理得,又,,即代入上式得当于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少解设在中，，由当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二例例例为了竖块广告牌，要制造三角形支架三角形支架如图所示，要求，长度大号时取“即时，当法二次函数配方法法二的最大值。求解又的最大值为时，当例的最大值。求例解又当且仅当”,已知且为定值求证当且仅当时，取得最大值的最大值，求若解当且仅当”号时取“即是指两数必须均为正数二定是指有定值三取等是指条件是当且仅当，即等号具备成立条件例启迪,已知且为定值求证当且仅当时，取得最小值说明若两个正实数,的积为常数,则它们的和有最小值说明在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件“正，二定，三取等”正解设在中，，由余弦定理得,又,,即代入上式得块广告牌，要制造三角形支架三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二例例例为了竖又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二的最大值。求解当且仅当”号时取“即的最大值为时，当例的最大值。求例解当且仅当”号时取“即的最大值为时，当例的最大值。求例解又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二的最大值。求解又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二例例例为了竖块广告牌，要制造三角形支架三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少解设在中，，由余弦定理得,又,,即代入上式得说明若两个正实数,的积为常数,则它们的和有最小值说明在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件“正，二定，三取等”正是指两数必须均为正数二定是指有定值三取等是指条件是当且仅当，即等号具备成立条件例启迪,已知且为定值求证当且仅当时，取得最小值,已知且为定值求证当且仅当时，取得最大值的最大值，求若解当且仅当”号时取“即的最大值为时，当例的最大值。求例解又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二的最大值。求解又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二例例例为了竖块广告牌，要制造三角形支架三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少解设在中，，由余弦定理得,又,,即代入上式得当且仅当时等号成立，即答最短为,当最短时，的长度为总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明课后作业教材第页习题组启迪基本不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当的叫做两个正数，这里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个重要不等式基本不等式基本不等式基本不等式的变形及其作用,,,说明若两个正实数,的和为常数,则它们的积有最大值,,说明若两个正实数,的积为常数,则它们的和有最小值说明在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件“正，二定，三取等”正是指两数必须均为正数二定是指有定值三取等是指条件是当且仅当，即等号具备成立条件例启迪,已知且为定值求证当且仅当时，取得最小值,已知且为定值求证当且仅当时，取得最大值的最大值，求若解当且仅当”号时取“即的最大值为时，当例的最大值。求例解又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二的最大值。求解又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二例例例为了竖块广告牌，要制造三角形支架三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少解设又当且仅当”号时取“即时，当法二次函数配方法法二的最大值。求解块广告牌，要制造三角形支架三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少说明若两个正实数,的积为常数,则它们的和有最小值说明在用基本不等式求解最值时，必须满足三个条件“正，二定，三取等”正,已知且为定值求证当且仅当时，取得最大值的最大值，求若解当且仅当”号时取“即号时取“即时，当法二次函数配方法法二的最大值。求解又于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少解设在中，，由且仅当时等号成立，即答最短为,当最短时，的长度为总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明课后作业教材第页习题组启迪算术平均数几何平均数两个重要不等式基本不等式基本不等式基本不等式的变形及其作用,,,说明若两个正实数,的和于米，且比长为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好,求最短为多少且当最短时，的长度为多少解设在中，，由余弦定理得,又,,即代入上式得当且仅当时等号成立，即答最短为,当最短时，的长度为总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明课后作业教材第页习题组启迪基本不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当的叫做两个正数，这里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个重要不等式基本不等式基本不等式基本不等式的变形及其作用,,,说明若两个正实数,的和