能力与性别有关从这名同学中随机选取男生和女生各人，求他们选做的题不同的概率已知选择做几何题的名女生有人解答正确，从这人中任意抽取人对他们的答题情况进行研究，被抽取的女生中解答正确的人数记为，求的分布列及数学期望本小题满分分已知椭圆的长轴长为，其上顶点到直线的距离等于求椭圆的方程若直线与椭圆交于，两点，交轴的负半轴于点，交轴于点点，都不在椭圆上，且，证明直线恒过定点，并求出该定点本小题满分分已知函数，讨论函数的单调性若数列满足，证明对任意，恒有请考生在三题中，所以，分同理由得，把，分别代入得解椭圆的上顶点为则由得，所以椭圆的方程为分设，，由得两人，抽取方法有种，可能取值为，分，分，分的分布列为分来源学科网所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关分Ⅱ记他们选做的题不同的事件为，分来源学科网Ⅲ由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取，解得由，解得，分解Ⅰ由表中数据得的观测值分Ⅱ来源，设平面与平面的法向量分别是，来源学科网，，，来源学科网，则，，，则平面，在中，分，故分法二Ⅰ建立如图空间直角坐标系，，Ⅱ过作交于，连接平面则就是所求二面角的个平面角分，，在中，，在矩形中，，则又，平面，，分，平面，故则平面分分所以，为偶数，为奇数，分解法Ⅰ当时，得分为偶数时，分为奇数时，，或解Ⅰ由知数列是公差为，首项为的等差数列分分Ⅱ由Ⅰ得，，本小题满分分选修不等式选讲已知关于的不等式，其解集为求实数的值若对恒成立，求实数的取值范围江西省八校联考理科数学参考答案角坐标方程，并求出直线与圆的交点的直角坐标设点为圆的圆心，点为直线被圆截得的线段的中点已知直线的参数方程为为参数，，求实数，的值小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系圆，直线的极坐标方程分别为，求圆与直线的直线，为切点，过的中点作割线，交圆于，两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若求证求证四边形是平行四边形本小线，为切点，过的中点作割线，交圆于，两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若求证求证四边形是平行四边形本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系圆，直线的极坐标方程分别为，求圆与直线的直角坐标方程，并求出直线与圆的交点的直角坐标设点为圆的圆心，点为直线被圆截得的线段的中点已知直线的参数方程为为参数，，求实数，的值本小题满分分选修不等式选讲已知关于的不等式，其解集为求实数的值若对恒成立，求实数的取值范围江西省八校联考理科数学参考答案，或解Ⅰ由知数列是公差为，首项为的等差数列分分Ⅱ由Ⅰ得，，分为偶数时，分为奇数时，分所以，为偶数，为奇数，分解法Ⅰ当时，得，在矩形中，，则又，平面，，分，平面，故则平面分Ⅱ过作交于，连接平面则就是所求二面角的个平面角分，，在中，，在中，分，故分法二Ⅰ建立如图空间直角坐标系，，，来源学科网，则，，，则平面分Ⅱ来源，设平面与平面的法向量分别是，来源学科网，解得由，解得，分解Ⅰ由表中数据得的观测值所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关分Ⅱ记他们选做的题不同的事件为，分来源学科网Ⅲ由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，可能取值为，分，分，分的分布列为分来源学科网解椭圆的上顶点为则由得，所以椭圆的方程为分设，，由得，所以，分同理由得，把，分别代入得分解易知，因，分当时，，故在，上是增加的分来源当时，，时，分所以，为偶数，为奇数，分解法Ⅰ当时，得，在矩形中，，则又，平面，，分，平面，故则平面分Ⅱ过作交于，连接平面则就是所求二面角的个平面角分，，在中，，在中，分，故分法二Ⅰ建立如图空间直角坐标系，，，来源学科网，则，，，则平面分Ⅱ来源，设平面与平面的法向量分别是，来源学科网，解得由，解得，分解Ⅰ由表中数据得的观测值所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关分Ⅱ记他们选做的题不同的事件为，分来源学科网Ⅲ由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，可能取值为，分，分，分的分布列为分来源学科网解椭圆的上顶点为则由得，所以椭圆的方程为分设，，由得，所以，分同理由得，把，分别代入得分解易知，因，分当时，，故在，上是增加的分来源当时，，时，此时是减少的分当，时，，此时是增加的分易得先用数学归纳法证明，易知时，成立，假设时，成立，则则，来源学科网故时，也成立，综上知对任意恒成立分由知当时，在，上是增加的，又因，故对任意恒有，即任意恒有由和，得，即，分故时，有，所以，时，，故成立分来源请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分，作答时请写清题号证明是圆的切线，是圆的割线，是的中点，，，又，∽，，即，，，∽分，，即∽，，是圆的切线，，，即四边形是平行四边形分解析由极直互化公式得分联立方程解得交点坐标为，分由知，所以直线，化直线的参数方程为普通方程，对比系数得分解Ⅰ由得，得，故分来源学科网Ⅱ由已知得，，分，时，恒成立分时，由得，，从而分时，由得，，从而分综上所述，的取值范围为分第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数是虚数单位的模长是下列命题是真命题是，使得成立为真，则定是假成立的充要条件是，都有若非空集合，集合，则满足的实数的取值范围是，，，，设函数，若，则的展开式中，常数项是双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，双曲线与抛物线的准线交于，两点，若，则双曲线的实轴长为七名同学站成排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在起，则不同的排法有种种种种执行如图所示的程序框图，输出的值是将函数