到平面,未找到引用源。的距离相等连接，设点,未找到引用源。到平面,未找到引用源。的距离为,未找到引用源。，因为⊥平面未找到引用源。平面，所以⊥根据题意，在中未找到引用源。，在中未找到引用源。，在中未找到引用源。，由于,未找到引用源。，所以为直角三角形未找到引用源。,未找到引用源。又,未找到引用源。，所以,未找到引用源。即点,未找到引用源。到平面,未找到引用源。的距离为,未找到引用源。分Ⅰ设初赛成绩的中位数为，则分解得，所以初赛成绩的中位数为分Ⅱ该校学生的初赛分数在，有人，分别记为分数在，有分法二分当为奇数时分所以，所以，分Ⅱⅰ设等差数列公差为，由题有，从而分ⅱ法当为偶数时故三棱锥,未找到引用源。的最大体积为三解答题Ⅰ中由正弦定理可得分，分又，不等式解为，解得，所以如图所示，当垂直平面时，三棱锥的高最大，等于球的半径当是正三角形时，的面积最大，两式相减得，故选二填空题由，列出关于的方程即可求解由题可知，，，时，，在，上单调递减，当，时，，在，上单调递增，又有唯解，，即令，，令，，，，，当，，其中，，求的最小值可以再次利用数形结合思想，如图所示，点在线段不包括端点上运动，求的最小值直接利用点到直线距离公式即可求出直接取点为双曲线的右焦点，则意，可以画出可行域为阴影区域，目标函数对应的直线方程为，当取得最大值时，直线定经过点即，其中，问题转化为已知义可知，侧棱，因为底面边长为，所以斜高为，则正三棱锥的侧面积为根据题意，由可知，前项和由题，其中的整数共有个，故选根据题二法由平方可得，由，及，，有且，从而，故选有三视图可知定故选因为抛物线上动点到焦点的距离为动点到准线的距离，因此抛物线上动点到焦点的最短距离为顶点到准线的距离，即，法用单位圆中三角函数线的知识可以知道，，从而，故选利用点到直线的距离公式，可以求出圆心，到直线的距离为，结合圆的半径，以及弦长的半，利用勾股定理可以求出因为是在上的偶函数，所以，得的累加分数四只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题选择题因为，又，所以选化简集合，集合，所以，，故选继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应参考答案与评分标准说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对解答题，当考生的解答在步出现时，如果后继参考答案与评分标准说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对解答题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数四只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题选择题因为，又，所以选化简集合，集合，所以，，故选利用点到直线的距离公式，可以求出圆心，到直线的距离为，结合圆的半径，以及弦长的半，利用勾股定理可以求出因为是在上的偶函数，所以，故选因为抛物线上动点到焦点的距离为动点到准线的距离，因此抛物线上动点到焦点的最短距离为顶点到准线的距离，即，法用单位圆中三角函数线的知识可以知道，，从而，故选二法由平方可得，由，及，，有且，从而，故选有三视图可知定义可知，侧棱，因为底面边长为，所以斜高为，则正三棱锥的侧面积为根据题意，由可知，前项和由题，其中的整数共有个，故选根据题意，可以画出可行域为阴影区域，目标函数对应的直线方程为，当取得最大值时，直线定经过点即，其中，问题转化为已知，其中，，求的最小值可以再次利用数形结合思想，如图所示，点在线段不包括端点上运动，求的最小值直接利用点到直线距离公式即可求出直接取点为双曲线的右焦点，则令，，令，，，，，当，时，，在，上单调递减，当，时，，在，上单调递增，又有唯解，，即，两式相减得，故选二填空题由，列出关于的方程即可求解由题可知，，，，不等式解为，解得，所以如图所示，当垂直平面时，三棱锥的高最大，等于球的半径当是正三角形时，的面积最大故三棱锥,未找到引用源。的最大体积为三解答题Ⅰ中由正弦定理可得分，分又，所以，分Ⅱⅰ设等差数列公差为，由题有，从而分ⅱ法当为偶数时分当为奇数时分所以分法二分两式相减得分分Ⅰ证明设线段,未找到引用源。的中点为,未找到引用源。，连接,未找到引用源。未找到引用源。在,未找到引用源。中未找到引用源。为中位线，故,未找到引用源。又,未找到引用源。平面,未找到引用源。未找到引用源。平面,未找到引用源。，所以,未找到引用源。平面,未找到引用源。在底面直角梯形,未找到引用源。中未找到引用源。，且,未找到引用源。，故四边形,未找到引用源。为平行四边形，即,未找到引用源。又,未找到引用源。平面,未找到引用源。未找到引用源。平面,未找到引用源。，所以,未找到引用源。平面,未找到引用源。又因为,未找到引用源。平面,未找到引用源。未找到引用源。平面,未找到引用源。，且,未找到引用源。，所以平面,未找到引用源。平面,未找到引用源。又,未找到引用源。平面,未找到引用源。，所以有,未找到引用源。平面,未找到引用源。分Ⅱ由Ⅰ可知，点,未找到引用源。到平面,未找到引用源。的距离与点,未找到引用源。到平面,未找到引用源。的距离相等连接，设点,未找到引用源。到平面,未找到引用源。的距离为,未找到引用源。，因为⊥平面未找到引用源。平面，所以⊥根据题意，在中未找到引用源。，在中未找到引用源。，在分当为奇数时分所以分法二分两式相减得分分Ⅰ证明设线段,未找到引用源。的中点为,未找到引用源。，连接,未找到引用源。未找到引用源。在,未找到引用源。中未找到引用源。为中位线，故,未找到引用源。又,未找到引用源。平面,未找到引用源。未找到引用源。平面,未找到引用源。，所以,未找到引用源。平面,未找到引用源。在底面直角梯形,未找到引用源。中未找到引用源。，且,未找到引用源。，故四边形,未找到引用源。为平行四边形，即,未找到引用源。