，得，同理可求得点关于直线的对称点的坐标为，栏目链接由于点点，均在所在的直线上，直线的方程为，平分线的对称点都在所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出所在直线的方程栏目链接解析设点关于直线的对称点为可得方程组，的顶点的坐标为平分线的方程分别为和，求所在直线的方程分析该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点关于，即栏目链接方法二依题意可设所求直线的方程为直线与直线垂直，⇒故所求直线方程为栏目链接对称问题与的交点且垂直于直线的直线方程解析方法联立得，而直线的斜率为，所求直线的斜率为所求直线方程为这种设法的直线系方程中不包括直线如果根据已知条件判断所求直线可能包括直线，可改设为即可►变式训练用两种方法求过两条直线等，由点斜式求解而方法二则采用了过直线与的交点的直线系方程直接设出过两直线交点的方程，再根据平行条件求出待定系数即可特别提示线平行，，得从而所求直线方程为栏目链接规律总结两条直线的交点坐标就是直线方程组的解本题方法采用常规方法，先通过方程组求出两直线交点，再根据平行直线斜率相有，即所求直线方程为栏目链接方法二直线过两直线和的交点，可设直线的方程为直线与直，即入射光线所在直线方程为反射光线所在直线方程为得，直线和直线平行，直线的斜率根据点斜式式求直线方程栏目链接解析点，关于轴的对称点由两点式可得直线的方程为，即同理，点关于轴的对称点，由两点式可得直线的方程为，出发，经轴反射，通过点求入射光线和反射光线所在的直线方程分析设光线反射点为，点关于轴的对称点为，根据光学上入射角等于反射角的原理可知点三点共线，因此，可用两点，即所在直线的方程为栏目链接规律总结点关于点对称问题是最基本的对称问题，用中点坐标公式及垂直的条件求解，它是解答其他对称问题的基础栏目链接►变式训练条光线从点，得，同理可求得点关于直线的对称点的坐标为，栏目链接由于点点，均在所在的直线上，直线的方程为于平分线的对称点都在所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出所在直线的方程栏目链接解析设点关于直线的对称点为可得方程组对称问题的顶点的坐标为平分线的方程分别为和，求所在直线的方程分析该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点关，即栏目链接方法二依题意可设所求直线的方程为直线与直线垂直，⇒故所求直线方程为栏目链接对，即栏目链接方法二依题意可设所求直线的方程为直线与直线垂直，⇒故所求直线方程为栏目链接对称问题的顶点的坐标为平分线的方程分别为和，求所在直线的方程分析该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点关于平分线的对称点都在所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出所在直线的方程栏目链接解析设点关于直线的对称点为可得方程组，得，同理可求得点关于直线的对称点的坐标为，栏目链接由于点点，均在所在的直线上，直线的方程为，即所在直线的方程为栏目链接规律总结点关于点对称问题是最基本的对称问题，用中点坐标公式及垂直的条件求解，它是解答其他对称问题的基础栏目链接►变式训练条光线从点，出发，经轴反射，通过点求入射光线和反射光线所在的直线方程分析设光线反射点为，点关于轴的对称点为，根据光学上入射角等于反射角的原理可知点三点共线，因此，可用两点式求直线方程栏目链接解析点，关于轴的对称点由两点式可得直线的方程为，即同理，点关于轴的对称点，由两点式可得直线的方程为，即入射光线所在直线方程为反射光线所在直线方程为得，直线和直线平行，直线的斜率根据点斜式有，即所求直线方程为栏目链接方法二直线过两直线和的交点，可设直线的方程为直线与直线平行，，得从而所求直线方程为栏目链接规律总结两条直线的交点坐标就是直线方程组的解本题方法采用常规方法，先通过方程组求出两直线交点，再根据平行直线斜率相等，由点斜式求解而方法二则采用了过直线与的交点的直线系方程直接设出过两直线交点的方程，再根据平行条件求出待定系数即可特别提示这种设法的直线系方程中不包括直线如果根据已知条件判断所求直线可能包括直线，可改设为即可►变式训练用两种方法求过两条直线与的交点且垂直于直线的直线方程解析方法联立得，而直线的斜率为，所求直线的斜率为所求直线方程为，即栏目链接方法二依题意可设所求直线的方程为直线与直线垂直，⇒故所求直线方程为栏目链接对称问题的顶点的坐标为平分线的方程分别为和，求所在直线的方程分析该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点关于平分线的对称点都在所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出所在直线的方程栏目链接解析设点关于直线的对称点为可得方程组，得，同理可求得点关于直线的对称点的坐标为，栏目链接由于点点，均在所在的直线上，直线的方程为，即所在直线的方程为栏目链接规律总结点关于点对称问题是最基本的对称问题，用中点坐标公式及垂直的条件求解，它是解答其他对称问题的基础栏目链接►变式训练条光线从点，出发，经轴反射，通过点求入射光线和反射光线所在的直线方程分析设光线反射点为，点关于轴的对称点为，根据光学上入射角等于反射角的原理可知点三点共线，因此，可用两点式求直线方程栏目链接解析点，关于轴的对称点由两点式可得直线的方程为，即同理，点关于轴的对称点，由两点式可得直线的方程为，即入射光线所在直线方程为反射光线所在直线方程为第章平面解析几何初步直线与方程两条直线的交点栏目链接课标点击了解直线上的点的坐标和直线方程方向的关系掌握用代数方法求两条直线的交点坐标栏目链接典例剖析栏目链接两条直线的交点问题求经过两条直线和的交点且与直线平行的直线的方程分析可先求出交点坐标，再利用点斜式求方程，也可利用直线系方程表示出所求的方程，再结合两直线平行的条件求解栏目链接解析方法由方程组得，直线和直线平行，直线的斜率根据点斜式有，即所求直线方程为栏目链接方法二直线过两直线和的交点，可设直线的方程为直线与直线平行，，得从而所求直线方程为栏目链接规律总结两条直线的交点坐标就是直线方程组的解本题方法采用常规方法，先通过方程组求出两直线交点，再根据平行直线斜率相等，由点斜式求解而方法二则采用了过直线与的交点的直线系方程直接设出过两直线交点的方程，再根据平行条件求出待定系数即可特别提示这种设法的直线系方程中不包括直线如果根据已知条件判断所求直线可能包括直线，可改设为即可►变式训练用两种方法求过两条直线与的交点且垂直于直线的直线方程解析方法联立得，而直线的斜率为，所求直线的斜率为所求直线方程为，即栏目链接方法二依题意可设所求直线的方程为直线与直线垂直，⇒故所求直线方程为栏目链接对称问题的顶点的坐标为平分线的方程分别为和，求所在直线的方程分析该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点关于平分线的对称点都在所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出所在直线的方程栏目链接解析设点关于直线的对称点为可得方程组，得，同理可求得点关于直线的对称点的坐标为，栏目链接由于点点，均在所在的直线上，直线的方程为，即所在直线的方程为栏目链接规律总结点关于点对称问题是最基本的对称问题，用中点坐标公式及垂直的条件求解，它是解答其他对称问题的基础栏目链接►变式训练条光线从点，出发，经轴反射，通过点求入射光线和反射光线所在的直线方程分析设光线反射点为对称问题的顶点的坐标为平分线的方程分别为和，求所在直线的方程分析该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点关，得，同理可求得点关于直线的对称点的坐标为，栏目链接由于点点，均在所在的直线上，直线的方程为，出发，经轴反射，通过点求入射光线和反射光线所在的直线方程分析设光线反射点为，点关于轴的对称点为，根据光学上入射角等于反射角的原理可知点三点共线，因此，可用两点，即入射光线所在直线方程为反射光线所在直线方程为得，直线和直线平行，直线的斜率根据点斜式线平行，，得从而所求直线方程为栏目链接规律总结两条直线的交点坐标就是直线方程组的解本题方法采用常规方法，先通过方程组求出两直线交点，再根据平行直线斜率相这种设法的直线系方程中不包括直线如果根据已知条件判断所求直线可能包括直线，可改设为即可►变式训练用两种方法求过两条直线，即栏目链接方法二依题意可设所求直线的方程为直线与直线垂直，⇒故所求直线方程为栏目链接对称问题平分线的对称点都在所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出所在直线的方程栏目链接解析设点关于直线的对称点为可得方程组，