直线的方程为令，得，即点，故抽水站点在距点处时，到两厂的水管长度之和最短第章平面解析几何初步直线与方程平面上两点间的距离栏目链接课标点击掌握在平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系，则点点过点作⊥于点在中，由勾股定理得栏目链接点，关于轴的对称点由两点式，得应建在什么地方分析这是个对称问题，点关于河的对称点与点的连线，交小河于点，则，此点即为所求证明略栏目链接解析如右图，以小河所在直线为轴，过点的垂线为接►变式训练两个厂距条河分别为和，且在河的同侧，两厂之间距离，把小河看做条直线，今在小河边上建座抽水站，供两厂用水，要使抽水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站，栏目链接规律总结在建立平面直角坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直对称等关系栏目链由中点坐标公式得斜边的中点的坐标为，，，所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明解析取边所在的直线为轴，边所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，如右图，则三个顶点的坐标分别为，是等腰三角形栏目链接用解析法解决平面几何问题已知，为直角，建立适当的坐标系，写出顶点的坐标，并求证斜边的中点到三个顶点的距离相等分析取直角边求证是等腰三角形分析求出三边之长，比较三边的大小下结论证明，又不共线，即四边形为正方形栏目链接规律总结根据斜率判断对边是否平行邻边是否垂直，再根据对角线的长度边的长度来确定是哪种四边形栏目链接►变式训练已知点，判断边的长度以及边所在直线的平行及垂直关系栏目链接解析，，⊥，⊥，即四边形为矩形又会用坐标法证明简单的平面几何问题栏目链接典例剖析栏目链接两点间的距离问题已知四边形各顶点坐标分别为，判断这个四边形的形状分析结合四边形的有关知识，令，得，即点，故抽水站点在距点处时，到两厂的水管长度之和最短第章平面解析几何初步直线与方程平面上两点间的距离栏目链接课标点击掌握在平面直角坐标系下的两点间的距离公式初步学点点过点作⊥于点在中，由勾股定理得栏目链接点，关于轴的对称点由两点式，得直线的方程为个对称问题，点关于河的对称点与点的连线，交小河于点，则，此点即为所求证明略栏目链接解析如右图，以小河所在直线为轴，过点的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则条河分别为和，且在河的同侧，两厂之间距离，把小河看做条直线，今在小河边上建座抽水站，供两厂用水，要使抽水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站应建在什么地方分析这是栏目链接规律总结在建立平面直角坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直对称等关系栏目链接►变式训练两个厂距栏目链接规律总结在建立平面直角坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直对称等关系栏目链接►变式训练两个厂距条河分别为和，且在河的同侧，两厂之间距离，把小河看做条直线，今在小河边上建座抽水站，供两厂用水，要使抽水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站应建在什么地方分析这是个对称问题，点关于河的对称点与点的连线，交小河于点，则，此点即为所求证明略栏目链接解析如右图，以小河所在直线为轴，过点的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则点点过点作⊥于点在中，由勾股定理得栏目链接点，关于轴的对称点由两点式，得直线的方程为令，得，即点，故抽水站点在距点处时，到两厂的水管长度之和最短第章平面解析几何初步直线与方程平面上两点间的距离栏目链接课标点击掌握在平面直角坐标系下的两点间的距离公式初步学会用坐标法证明简单的平面几何问题栏目链接典例剖析栏目链接两点间的距离问题已知四边形各顶点坐标分别为，判断这个四边形的形状分析结合四边形的有关知识，判断边的长度以及边所在直线的平行及垂直关系栏目链接解析，，⊥，⊥，即四边形为矩形又即四边形为正方形栏目链接规律总结根据斜率判断对边是否平行邻边是否垂直，再根据对角线的长度边的长度来确定是哪种四边形栏目链接►变式训练已知点，求证是等腰三角形分析求出三边之长，比较三边的大小下结论证明，又不共线，是等腰三角形栏目链接用解析法解决平面几何问题已知，为直角，建立适当的坐标系，写出顶点的坐标，并求证斜边的中点到三个顶点的距离相等分析取直角边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明解析取边所在的直线为轴，边所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，如右图，则三个顶点的坐标分别为，由中点坐标公式得斜边的中点的坐标为，，，，栏目链接规律总结在建立平面直角坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直对称等关系栏目链接►变式训练两个厂距条河分别为和，且在河的同侧，两厂之间距离，把小河看做条直线，今在小河边上建座抽水站，供两厂用水，要使抽水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站应建在什么地方分析这是个对称问题，点关于河的对称点与点的连线，交小河于点，则，此点即为所求证明略栏目链接解析如右图，以小河所在直线为轴，过点的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则点点过点作⊥于点在中，由勾股定理得栏目链接点，关于轴的对称点由两点式，得直线的方程为令，得，即点，故抽水站点在距点处时，到两厂的水管长度之和最短第章平面解析几何初步直线与方程平面上两点间的距离栏目链接课标点击掌握在平面直角坐标系下的两点间的距离公式初步学会用坐标法证明简单的平面几何问题栏目链接典例剖析栏目链接两点间的距离问题已知四边形各顶点坐标分别为，判断这个四边形的形状分析结合四边形的有关知识，判断边的长度以及边所在直线的平行及垂直关系栏目链接解析，，⊥，⊥，即四边形为矩形又即四边形为正方形栏目链接规律总结根据斜率判断对边是否平行邻边是否垂直，再根据对角线的长度边的长度来确定是哪种四边形栏目链接►变式训练已知点，求证是等腰三角形分析求出三边之长，比较三边的大小下结论证明，又不共线，是等腰三角形栏目链接用解析法解决平面几何问题已知，为直角，建立适当的坐标系，写出顶点的坐标，并求证斜边的中点到三个顶点的距离相等分析取直角边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明解析取边所在的直线为轴，边所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，如右图，则三个顶点的坐标分别为，由中点坐标公式得斜边的中点的坐标为，，，，栏目链接规律总结在建立平面直角坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直对称等关系栏目链接►变式训练两个厂距条河分别为和，且在河的同侧，两厂之间距离，把小河看做条直线，今在小河边上建座抽水站，供两厂用水，要使抽水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站应建在什么地方分析这是个对称问题，点关于河的对称点与点的连线，交小河于点，则，此点即为所求证明略栏目链接解析如右图，以小河所在直线为轴，过点的垂线为轴，建立平面直角坐标系，则点点过点作⊥于点在中，由勾股定理得栏目链接点，关于轴的对称点由两点式，得直线的方程为令，得，即点，故抽水站点在距点处时，到两厂的水管长度之和最短条河分别为和，且在河的同侧，两厂之间距离，把小河看做条直线，今在小河边上建座抽水站，供两厂用水，要使抽水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站应建在什么地方分析这是点点过点作⊥于点在中，由勾股定理得栏目链接点，关于轴的对称点由两点式，得直线的方程为会用坐标法证明简单的平面几何问题栏目链接典例剖析栏目链接两点间的距离问题已知四边形各顶点坐标分别为，判断这个四边形的形状分析结合四边形的有关知识，即四边形为正方形栏目链接规律总结根据斜率判断对边是否平行邻边是否垂直，再根据对角线的长度边的长度来确定是哪种四边形栏目链接►变式训练已知点，是等腰三角形栏目链接用解析法解决平面几何问题已知，为直角，建立适当的坐标系，写出顶点的坐标，并求证斜边的中点到三个顶点的距离相等分析取直角边由中点坐标公式得斜边的中点的坐标为，，，接►变式训练两个厂距条河分别为和，且在河的同侧，两厂之间距离，把小河看做条直线，今在小河边上建座抽水站，供两厂用水，要使抽水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问抽水站轴，建立平面直角坐标系，则点点过点作⊥于点在中，由勾股定理得栏目链接点，关于轴的对称点由两点式，得