的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反在列动量守恒方程时，可任意规定部分的运动方向为正方向，则反方向的另部分的速度应取负值质量为的物体以对地速度抛出个质量为的物体，研究剩余部分对地反冲速度时，设的方向为正列出的方程式为，得由于为待求速度，事先可不考虑其方向，由计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度方向相反由于我们已明确剩余部分与抛出部分反向，因此可直接列出两部分动量大小相等方程即上例可列式为，其中为剩余部分的速率速度的相对性反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度般为对地速度►尝试应用重庆卷炮弹在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲乙两块水平飞出，甲乙的质量比为∶，不计质量损失，取重力加速度，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是分析炮弹到达最高点时爆炸时，爆人船答案人船人船船人人船栏目链接点评式是“人船模型”的位移与质量的关系系统所受合外力为，开炮过程中动量守恒，需要注意开炮后艇的质量在减少栏目链接解本题的船人，栏目链接而人的位移人人，船的位移船船，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即船∶人人∶船，由两式解得人船人船，船人由船头走到船尾的过程中，每时刻都满足动量守恒定律，所以每时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比由图可以看出人匀速运动，则船匀速运动当人停下来时，船也停下来解析设时刻人对地的速度为人，船对地的速度为船，取人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有人人船船，即船∶人人∶船因为人面的位移各为多少审题指导以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒栏目链接当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动速率小或相等，所以不定离开原来的轨道选项正确题型二反冲运动的模型“人船”模型如图所示，长为质量为船的小船停在静水中，质量为人的人由静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地箭运动半径可能不变运动半径定减小解析火箭喷出物体后，由反冲原理知火箭速度变大，所需向心力变大，从而火箭做离心运动离开原来轨道，半径增大物体的速率可能比火箭原来的速率大，也可能比火箭原来的常出现的错误，应引起高度的重视栏目链接►变式训练小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出物体，不计空气阻力，则火箭定离开原来轨道运动定离开原来轨道运动火是发射结束时刻的速度，而则是发射前时刻的速度，不同时刻的速率是不能合成的而选项恰好错在将不同时刻的两个分速度合成为另外还需要注意过程前后物体质量与速度的对应，防止混乱这些都是解这类题时经栏目链接答案点评此题考查动量守恒定律在反冲运动中的应用选项错在将当做炮弹对地的速度选项错在求合速度，即将炮弹对地速度错为对于选项，由于解析自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒设向右为正方向，发射前动量之和为，发射后系统的动量之和为由，解得速度均应是对同参考系对地的速度是对地的速度，而炮弹的发射速度则是指炮弹出膛的时刻对此时炮口的相对速度注意此时刻是发射结束的时刻，炮口的速度为，而不是发射前的所以出膛时炮弹对地的速度为审题指导对艇和炮弹组成的系统，由于不受阻力作用，系统所受合外力为，开炮过程中动量守恒，需要注意开炮后艇的质量在减少栏目链接解本题的关键是应该理解动量守恒方程中各车在水平路面上以的速度向右匀速行驶中，发射枚质量为的炮弹后，自行火炮的速度变为，仍向右行驶则炮弹相对炮筒的发射速度为栏目链接名师点评解决本题的关键知道系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒进行求解，注意正方向的规定题型动量守恒定律在反冲运动中的应用如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为，当炮管水平，火炮方向上运用动量守恒定律，求出喷气后火箭相对于地面的速度解析以火箭飞行的方向为正方向，火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间，根据动量守恒定律得解得答案接►尝试应用总质量为的火箭被飞机释放时的速度为，方向水平释放后火箭立即向后以相对于地面的速率喷出质量为的燃气，则火箭相对于地面的速度变为多少栏目链接分析对火箭和气体系统为研究对象，在水平方接►尝试应用总质量为的火箭被飞机释放时的速度为，方向水平释放后火箭立即向后以相对于地面的速率喷出质量为的燃气，则火箭相对于地面的速度变为多少栏目链接分析对火箭和气体系统为研究对象，在水平方向上运用动量守恒定律，求出喷气后火箭相对于地面的速度解析以火箭飞行的方向为正方向，火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间，根据动量守恒定律得解得答案名师点评解决本题的关键知道系统在水平方向上动量守恒，结合动量守恒进行求解，注意正方向的规定题型动量守恒定律在反冲运动中的应用如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为，当炮管水平，火炮车在水平路面上以的速度向右匀速行驶中，发射枚质量为的炮弹后，自行火炮的速度变为，仍向右行驶则炮弹相对炮筒的发射速度为栏目链接审题指导对艇和炮弹组成的系统，由于不受阻力作用，系统所受合外力为，开炮过程中动量守恒，需要注意开炮后艇的质量在减少栏目链接解本题的关键是应该理解动量守恒方程中各速度均应是对同参考系对地的速度是对地的速度，而炮弹的发射速度则是指炮弹出膛的时刻对此时炮口的相对速度注意此时刻是发射结束的时刻，炮口的速度为，而不是发射前的所以出膛时炮弹对地的速度为解析自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒设向右为正方向，发射前动量之和为，发射后系统的动量之和为由，解得栏目链接答案点评此题考查动量守恒定律在反冲运动中的应用选项错在将当做炮弹对地的速度选项错在求合速度，即将炮弹对地速度错为对于选项，由于是发射结束时刻的速度，而则是发射前时刻的速度，不同时刻的速率是不能合成的而选项恰好错在将不同时刻的两个分速度合成为另外还需要注意过程前后物体质量与速度的对应，防止混乱这些都是解这类题时经常出现的错误，应引起高度的重视栏目链接►变式训练小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出物体，不计空气阻力，则火箭定离开原来轨道运动定离开原来轨道运动火箭运动半径可能不变运动半径定减小解析火箭喷出物体后，由反冲原理知火箭速度变大，所需向心力变大，从而火箭做离心运动离开原来轨道，半径增大物体的速率可能比火箭原来的速率大，也可能比火箭原来的速率小或相等，所以不定离开原来的轨道选项正确题型二反冲运动的模型“人船”模型如图所示，长为质量为船的小船停在静水中，质量为人的人由静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少审题指导以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒栏目链接当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动人匀速运动，则船匀速运动当人停下来时，船也停下来解析设时刻人对地的速度为人，船对地的速度为船，取人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有人人船船，即船∶人人∶船因为人由船头走到船尾的过程中，每时刻都满足动量守恒定律，所以每时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比由图可以看出船人，栏目链接而人的位移人人，船的位移船船，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即船∶人人∶船，由两式解得人船人船，船人人船答案人船人船船人人船栏目链接点评式是“人船模型”的位移与质量的关系系统所受合外力为，开炮过程中动量守恒，需要注意开炮后艇的质量在减少栏目链接解本题的关键是应该理解动量守恒方程中各速度均应是对同参考系对地的速度是对地的速度，而炮弹的发射速度则是指炮弹出膛的时刻对此时炮口的相对速度注意此时刻是发射结束的时刻，炮口的速度为，而不是发射前的所以出膛时炮弹对地的速度为解析自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒设向右为正方向，发射前动量之和为，发射后系统的动量之和为由，解得栏目链接答案点评此题考查动量守恒定律在反冲运动中的应用选项错在将当做炮弹对地的速度选项错在求合速度，即将炮弹对地速度错为对于选项，由于是发射结束时刻的速度，而则是发射前时刻的速度，不同时刻的速率是不能合成的而选项恰好错在将不同时刻的两个分速度合成为另外还需要注意过程前后物体质量与速度的对应，防止混乱这些都是解这类题时经常出现的错误，应引起高度的重视栏目链接►变式训练小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出物体，不计空气阻力，则火箭定离开原来轨道运动定离开原来轨道运动火箭运动半径可能不变运动半径定减小解析火箭喷出物体后，由反冲原理知火箭速度变大，所需向心力变大，从而火箭做离心运动离开原来轨道，半径增大物体的速率可能比火箭原来的速率大，也可能比火箭原来的速率小或相等，所以不定离开原来的轨道选项正确题型二反冲运动的模型“人船”模型如图所示，长为质量为船的小船停在静水中，质量为人的人由静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少审题指导以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒栏目链接当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动人匀速运动，则船匀速运动当人停下来时，船也停下来解析设时刻人对地的速度为人，船对地的速度为船，取人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有人人船船，即船∶人人∶船因为人由船头走到船尾的过程中，每时刻都满足动量守恒定律，所以每时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比由图可以看出船人，栏目链接而人的位移人人，船的位移船船，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即船∶人人∶船，由两式解得人船人船，船人人船答案人船人船船人人船栏目链接点评式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，个方向的动量守恒此模型可进步推广到其他类似的情景中，进而能解决大量的实际问题，例如人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问题小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离的问题等►变式训练质量为半径为的小球，放在半径为质量为的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，如图所示，当小球从图中所示位置无初速度地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多大解析小球与大球组成的系统水平方向不受力的作用，系统水平动量守恒因此小球向右滚动，大球向左滚动在滚动过程中，设小球向右移动的水平距离为，