负指数求下列各式的值解原式化带分数为假分数分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和幂幂的运算性质化简求值解幂的运算的常规方法化负指数幂为正指数幂化根式为分数指数幂化小数为分数进行运算原式原式计算下列各式利用幂的运算性质化简求值思路点拨根式化为分数指数由里向外用分数指数幂写出，然后再用性质进行化简用分数指数幂表示下列各式，解化为分数指数的分母，被开方数式的指数化为分数指数的分子在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质运算当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数原式指数幂运算的条件求值已知，求下数指数幂的形式呢根式与分数指数幂互化的规律根指数数指数幂，也不能同时含有分母和负指数求下列各式的值解原式化小数为分数进行运算化带分数为假分数分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统用什么形式，但结果不能既有根式又有分路点拨根式化为分数指数幂幂的运算性质化简求值解幂的运算的常规方法化负指数幂为正指数幂化根式为分数指数幂解原式原式计算下列各式利用幂的运算性质化简求值思有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再用性质进行化简用分数指数幂表示下列各式，指数幂互化的规律根指数化为分数指数的分母，被开方数式的指数化为分数指数的分子在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质运算当所求根式含的形式思路点拨可先将原根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简互动探究若将题变为，又如何化为分数指数幂的形式呢根式与分数数均有下面的运算性质根式与分数指数幂的互化将下列根式化成分数指数幂果是个实数无理数指数幂是个确定的实数，所以能进行指数的运算，也能进行幂的运算，有理数指数幂的运算性质，同样也适用于无理数指数幂类比有理数指数幂的运算性质可以得到无理数指数幂的运算性质对任意的实幂等于幂的积有理数指数幂的运算性质中幂指数运算法则遵循乘相加，除相减，幂相乘运算性质可以逆用，如对无理数指数幂的理解无理数可以作为指数，并且它的结果幂等于幂的积有理数指数幂的运算性质中幂指数运算法则遵循乘相加，除相减，幂相乘运算性质可以逆用，如对无理数指数幂的理解无理数可以作为指数，并且它的结果是个实数无理数指数幂是个确定的实数，所以能进行指数的运算，也能进行幂的运算，有理数指数幂的运算性质，同样也适用于无理数指数幂类比有理数指数幂的运算性质可以得到无理数指数幂的运算性质对任意的实数均有下面的运算性质根式与分数指数幂的互化将下列根式化成分数指数幂的形式思路点拨可先将原根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简互动探究若将题变为，又如何化为分数指数幂的形式呢根式与分数指数幂互化的规律根指数化为分数指数的分母，被开方数式的指数化为分数指数的分子在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质运算当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再用性质进行化简用分数指数幂表示下列各式，解原式原式计算下列各式利用幂的运算性质化简求值思路点拨根式化为分数指数幂幂的运算性质化简求值解幂的运算的常规方法化负指数幂为正指数幂化根式为分数指数幂化小数为分数进行运算化带分数为假分数分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数求下列各式的值解原式原式指数幂运算的条件求值已知，求下数指数幂的形式呢根式与分数指数幂互化的规律根指数化为分数指数的分母，被开方数式的指数化为分数指数的分子在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质运算当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再用性质进行化简用分数指数幂表示下列各式，解原式原式计算下列各式利用幂的运算性质化简求值思路点拨根式化为分数指数幂幂的运算性质化简求值解幂的运算的常规方法化负指数幂为正指数幂化根式为分数指数幂化小数为分数进行运算化带分数为假分数分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数求下列各式的值解原式原式指数幂运算的条件求值已知，求下列各式的值思路点拨已知条件乘法公式联系起来需求值的式子解将两边平方，得，即由，两边平方，得，所以设，两边平方，得，所以，即条件等式求值的原则和方法技巧原则对于条件等式的求值问题，可以把所要求的式子先进行变形，找出与条件等式的联系，然后求值也可以先对条件加以变形，使它与所要求的式子的联系更加明显，从整体上把握代数式的结构特点，然后求值方法技巧乘法公式在分数指数幂当中的应用及“整体代换”的技巧换元思想已知求下列各式的值解将两边平方，得，即将两边平方，有，规范解答系列四含附加条件的幂的求值问题分已知且，求规范思维第步，看结论求的值第二步，想方法将，平方后即可建立其与及的关系可利用平方差公式将分解成求解第三步，找联系规范解答，分分，分又，分分分特别关注解决此类问题的般步骤是跟踪训练已知是方程的两根，且，求的值解，是方程的两根，第二章基本初等函数第课时指数幂及运算理解分数指数幂的含义难点掌握根式与分数指数幂的互化重点易错点掌握有理数指数幂的运算性质重点分数指数幂的意义规定正数的正分数指数幂的意义是，，且规定正数的负分数指数幂的意义是，，且的正分数指数幂等于,的负分数指数幂没有意义有理指数幂的运算性质无理数指数幂无理数指数幂，是无理数是个确定的有理指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用实数想想我们知道表示个相乘，那么的意义还是这样吗它的实质又是什么呢提示显然不能认为是个相乘，它的实质是根式的又种表示形式正确吗提示不正确成立吗提示不定当时，成立当时，有意义，而无意义，不成立，故分数指数幂不能随便约分做做答案对分数指数幂的理解指数幂不可以理解为个相乘，它是根式的种新写法在定义的规定下，根式与分数指数幂是表示相同意义的量，只是形式上不同而已，这种写法更便于指数运算，所以分数指数幂与根式可以相互转化通常规定分数指数幂的底数，但要注意在像中的，则需要有理指数幂的运算性质的理解与巧记有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来，可以用文字语言叙述为同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的幂，底数不变，指数相乘积的幂等于幂的积有理数指数幂的运算性质中幂指数运算法则遵循乘相加，除相减，幂相乘运算性质可以逆用，如对无理数指数幂的理解无理数可以作为指数，并且它的结果是个实数无理数指数幂是个确定的实数，所以能进行指数的运算，也能进行幂的运算，有理数指数幂的运算性质，同样也适用于无理数指数幂类比有理数指数幂的运算性质可以得到无理数指数幂的运算性质对任意的实数均有下面的运算性质根式与分数指数幂的互化将下列根式化成分数指数幂的形式思路点拨可先将原根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简互动探究若将题变为，又如何化为分数指数幂的形式呢根式与分数指数幂互化的规律根指数化为分数指数的分母，被开方数式的指数化为分数指数的分子在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质运算当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再用性质进行化简用分数指数幂表示下列各式，解果是个实数无理数指数幂是个确定的实数，所以能进行指数的运算，也能进行幂的运算，有理数指数幂的运算性质，同样也适用于无理数指数幂类比有理数指数幂的运算性质可以得到无理数指数幂的运算性质对任意的实的形式思路点拨可先将原根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简互动探究若将题变为，又如何化为分数指数幂的形式呢根式与分数有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再用性质进行化简用分数指数幂表示下列各式，路点拨根式化为分数指数幂幂的运算性质化简求值解幂的运算的常规方法化负指数幂为正指数幂化根式为分数指数幂数指数幂，也不能同时含有分母和负指数求下列各式的值解原式化为分数指数的分母，被开方数式的指数化为分数指数的分子在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质运算当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，原式原式计算下列各式利用幂的运算性质化简求值思路点拨根式化为分数指数化带分数为假分数分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和