所以为奇函数解在定义域上是增函数证明如下任取，，且，则明求的值域思路点拨第问考虑使用定义法第问考虑将分离出来证明由题知的定义域为，，与的图象关于轴对称由此可以画出函数在轴左侧的图象，故选答案指数函数性质的综合应用已知函数求证为奇函数判断的单调性，并用定义加以证，则只需把的图象向右平移个单位长度，故选当时由此可以画出函数在轴右侧的图象当时，另外，函数，可以把函数的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度函数的图象的大致形状是解析部分，并保留轴上方部分即可得到函数的图象指数函数，常见的两种图象变换平移变换，如图所示图图对称变换，如图所示为了得到函数的图象与的图象关于轴对称互动探究在本例中添加解如图所示函数的图象向下平移个单位得到函数的图象，再将所得图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方，则只需把的图象向右平移个单位长度，故选当时由此可以画出函数在轴右侧的图象当时，另外，函数与的图象的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度函数的图象的大致形状是解析方部分即可得到函数的图象指数函数，常见的两种图象变换平移变换，如图所示图图对称变换，如图所示为了得到函数的图象，可以把函数轴对称互动探究在本例中添加解如图所示函数的图象向下平移个单位得到函数的图象，再将所得图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留轴上象向右平移个单位得到的图象是由的图象向上平移个单位得到的图象是由的轴右侧的图象和轴右侧的图象关于轴对称的图象组成的的图象与的图象关于思路点拨与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应的指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，进而研究问题指数函数图象的变换解如图所示的图象是由的图原式画出下列函数的图象，并说明它们是由函数的图象经过怎样的变换得到的等化简求值解原式为分数指数幂，化小数为分数，以便于进行乘除乘方开方运算，达到化繁为简的目的利用乘法公式解决分数指数幂的化简求值问题，是简化运算的常用方法，熟练掌握，以及式在变式变形中的应用解原式原式般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为式在变式变形中的应用解原式原式般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，以便于进行乘除乘方开方运算，达到化繁为简的目的利用乘法公式解决分数指数幂的化简求值问题，是简化运算的常用方法，熟练掌握，以及等化简求值解原式原式画出下列函数的图象，并说明它们是由函数的图象经过怎样的变换得到的思路点拨与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应的指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，进而研究问题指数函数图象的变换解如图所示的图象是由的图象向右平移个单位得到的图象是由的图象向上平移个单位得到的图象是由的轴右侧的图象和轴右侧的图象关于轴对称的图象组成的的图象与的图象关于轴对称互动探究在本例中添加解如图所示函数的图象向下平移个单位得到函数的图象，再将所得图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留轴上方部分即可得到函数的图象指数函数，常见的两种图象变换平移变换，如图所示图图对称变换，如图所示为了得到函数的图象，可以把函数的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度函数的图象的大致形状是解析，则只需把的图象向右平移个单位长度，故选当时由此可以画出函数在轴右侧的图象当时，另外，函数与的图象与的图象关于轴对称互动探究在本例中添加解如图所示函数的图象向下平移个单位得到函数的图象，再将所得图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留轴上方部分即可得到函数的图象指数函数，常见的两种图象变换平移变换，如图所示图图对称变换，如图所示为了得到函数的图象，可以把函数的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度函数的图象的大致形状是解析，则只需把的图象向右平移个单位长度，故选当时由此可以画出函数在轴右侧的图象当时，另外，函数与的图象关于轴对称由此可以画出函数在轴左侧的图象，故选答案指数函数性质的综合应用已知函数求证为奇函数判断的单调性，并用定义加以证明求的值域思路点拨第问考虑使用定义法第问考虑将分离出来证明由题知的定义域为，，所以为奇函数解在定义域上是增函数证明如下任取，，且，则又式即是上的增函数解，即函数的值域为,解决指数函数性质的综合问题应关注两点指数函数的单调性与底数有关，因此讨论指数函数的单调性时，定要明确底数与的大小关系与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关，其解决方法般是利用函数单调性的定义指数函数本身不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法般是利用函数奇偶性的定义和性质已知函数，且，求，的值判断的奇偶性并证明判断并证明函数在，上的单调性，并求的值域解，，根据题意得，，解得，故，的值分别为,由知的定义域为，关于原点对称因为，所以为偶函数设任意，且，，，则因为，且，，，所以所以，则，即所以在，上为增函数当时，函数取得最小值，为，所以的值域为，第二章基本初等函数Ⅰ习题课四指数函数理解并掌握有理数指数幂的意义及运算性质重点掌握指数函数的图象与性质并会灵活应用重点难点等于解析原式答案函数，且的图象经过的定点坐标是解析函数的图象过定点的图象过定点,答案已知，则，的大小关系是解析，在上单调递减，又，答案函数与的图象大致是解析当时，函数单调递增，当时此时两函数的图象大致为选项答案设为方程的两根，则解析由韦达定理得，答案函数的值域是解析，，，函数的值域是，答案，若，求函数的最大值和最小值解令，则，当时当时，利用指数幂的运算性质化简求值计算或化简下列各式思路点拨式子中既有分数指数幂又有根式时，般把根式统化成分数指数幂的形式，再用有理数指数幂的运算性质化简要注意数的特征，在化简之前，应先把小数化成分数，假分数化成带分数要注意平方差公式完全平方公式在变式变形中的应用解原式原式般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，以便于进行乘除乘方开方运算，达到化繁为简的目的利用乘法公式解决分数指数幂的化简求值问题，是简化运算的常用方法，熟练掌握，以及等化简求值解原式原式画出下列函数的图象，并说明它们是由函数的图象经过怎样的变换得到的思路点拨与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应的指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，进而研究问题指数函数图象的变换解如图所示的图象是由的图象向右平移个单位得到的图象是由的图象向上平移个单位得到的图象是由的轴右侧的图象和轴右侧的图象关于轴对称的图象组成的的图象与的图为分数指数幂，化小数为分数，以便于进行乘除乘方开方运算，达到化繁为简的目的利用乘法公式解决分数指数幂的化简求值问题，是简化运算的常用方法，熟练掌握，以及原式画出下列函数的图象，并说明它们是由函数的图象经过怎样的变换得到的象向右平移个单位得到的图象是由的图象向上平移个单位得到的图象是由的轴右侧的图象和轴右侧的图象关于轴对称的图象组成的的图象与的图象关于方部分即可得到函数的图象指数函数，常见的两种图象变换平移变换，如图所示图图对称变换，如图所示为了得到函数的图象，可以把函数，则只需把的图象向右平移个单位长度，故选当时由此可以画出函数在轴右侧的图象当时，另外，函数与的图象部分，并保留轴上方部分即可得到函数的图象指数函数，常见的两种图象变换平移变换，如图所示图图对称变换，如图所示为了得到函数的图象，则只需把的图象向右平移个单位长度，故选当时由此可以画出函数在轴右侧的图象当时，另外，函数明求的值域思路点拨第问考虑使用定义法第问考虑将分离出来证明由题知的定义域为，，