数作为指数，底数不变，写出指数式把下列各等式转化为相应的对数式或指数式解，求下列各，，指数式与对数式互化的解题思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对是对数式，是指数式解答本题可以利用指数式与对数式的关系进行转化解且，解得且，将下列指数式与对数式互化指数式与对数式的互化思路点拨由题目可知各式中的取值范围解由题意有且，即且且由题意有，且要使对数有意义，必须满足下面两个条件底数大于且不等于真数大于因此求对数中参数的取值范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组，解出即可求下列数式互化的解题思路互动探究在本例中，若底数与真数中的式子互换，即，则的取值范围如何解底数，且恒成立，的取值范围是与对数式的关系进行转化解，，指数式与对对数式互化指数式与对数式的互化思路点拨由题目可知是对数式，是指数式解答本题可以利用指数式解由题意有且，即且且由题意有且，解得且，将下列指数式与足下面两个条件底数大于且不等于真数大于因此求对数中参数的取值范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组，解出即可求下列各式中的取值范围式子互换，即，则的取值范围如何解底数，且恒成立，的取值范围是，且要使对数有意义，必须满，且底数，又的取值范围是，且互动探究在本例中，若底数与真数中的取值范围思路点拨对数式对数概念不等式组的取值范围解由，解得，且，的取值范围是是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积和且的应用主要应用于求真数为的对数值和真数与底数相等的对数值对数的概念求下列各式中的三角度”看对数式的意义角度对数式可看作种记号，只有在，，时才有意义角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，们之间的关系如下根据这个关系可以将指数式化成对数式，也可以将对数式化成指数式指数式对数式中各个字母的名称变化如下表式子名称指数式底数指数幂对数式底数对数真数从“三们之间的关系如下根据这个关系可以将指数式化成对数式，也可以将对数式化成指数式指数式对数式中各个字母的名称变化如下表式子名称指数式底数指数幂对数式底数对数真数从“三角度”看对数式的意义角度对数式可看作种记号，只有在，，时才有意义角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积和且的应用主要应用于求真数为的对数值和真数与底数相等的对数值对数的概念求下列各式中的取值范围思路点拨对数式对数概念不等式组的取值范围解由，解得，且，的取值范围是，且底数，又的取值范围是，且互动探究在本例中，若底数与真数中的式子互换，即，则的取值范围如何解底数，且恒成立，的取值范围是，且要使对数有意义，必须满足下面两个条件底数大于且不等于真数大于因此求对数中参数的取值范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组，解出即可求下列各式中的取值范围解由题意有且，即且且由题意有且，解得且，将下列指数式与对数式互化指数式与对数式的互化思路点拨由题目可知是对数式，是指数式解答本题可以利用指数式与对数式的关系进行转化解，，指数式与对数式互化的解题思路互动探究在本例中，若底数与真数中的式子互换，即，则的取值范围如何解底数，且恒成立，的取值范围是，且要使对数有意义，必须满足下面两个条件底数大于且不等于真数大于因此求对数中参数的取值范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组，解出即可求下列各式中的取值范围解由题意有且，即且且由题意有且，解得且，将下列指数式与对数式互化指数式与对数式的互化思路点拨由题目可知是对数式，是指数式解答本题可以利用指数式与对数式的关系进行转化解，，指数式与对数式互化的解题思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式把下列各等式转化为相应的对数式或指数式解，求下列各式中的值对数基本性质的应用思路点拨解答本题可利用对数的基本性质，合理运用提供的信息求解解，对于对数的基本性质，要把握好以下三点在对数式中要特别注意，即零和负数没有对数设，则有，所以，即的对数等于设，，则有，所以，即底数的对数为关于“底数”和的对数的运算，可利用对数的基本性质将其化成常数，有利于化简和计算利用对数的定义或性质求下列各式的值已知，求的值解，，同理可得易错误区系列六因忽视底数的取值范围而出错已知，求的值错解正解，又，纠错心得对数的表达式中底数须满足，且，只有满足这条件式子才能够成立，在解题时要时时记住这点成功破障求中的解因为，所以，又，所以第二章基本初等函数Ⅰ对数函数对数与对数运算第课时对数理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化难点理解对数的底数和真数的范围易混点掌握对数的基本性质，会求简单的对数值难点对数及特殊对数对数的概念般地，如果，且，那么数叫做以的对数，记作，其中叫做对数的，叫做为底底数真数常用对数与自然对数通常我们将以的对数叫做常用对数，记为在科学技术中常使用以无理数„为底的对数，以为底的对数称为自然对数，并记为对数与指数之间的关系当，且时，⇔为底对数的基本性质性质没有对数性质的对数是，即，且性质底数的对数是，即，且负数和做做在中，实数的取值范围为解析由，解得答案，解析原式答案判判正确的打，错误的打“”对数和的意义样可化成对数中规定且的原因时，取些值时，不存在，如根据指数的运算性质可知，不存在实数使成立，所以不存在，所以不能小于时，时，不存在实数使，无法定义，时，任意非零实数，有成立，不确定时，，不存在有无数个值，不能确定剖析指数式和对数式的关系对数的概念中出现了两个等式指数式和对数式，这两个等式是等价的，它们之间的关系如下根据这个关系可以将指数式化成对数式，也可以将对数式化成指数式指数式对数式中各个字母的名称变化如下表式子名称指数式底数指数幂对数式底数对数真数从“三角度”看对数式的意义角度对数式可看作种记号，只有在，，时才有意义角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积和且的应用主要应用于求真数为的对数值和真数与底数相等的对数值对数的概念求下列各式中的取值范围思路点拨对数式对数概念不等式组的取值范围解由，解得，且，的取值范围是，且底数，又的取值范围是，且互动探究在本例中，若底数与真数中的式子互换，即，则的取值范围如何解底数，且恒成立，的取值范围是，且要使对数有意义，必须满足下三角度”看对数式的意义角度对数式可看作种记号，只有在，，时才有意义角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，取值范围思路点拨对数式对数概念不等式组的取值范围解由，解得，且，的取值范围是式子互换，即，则的取值范围如何解底数，且恒成立，的取值范围是，且要使对数有意义，必须满解由题意有且，即且且由题意有且，解得且，将下列指数式与与对数式的关系进行转化解，，指数式与对，且要使对数有意义，必须满足下面两个条件底数大于且不等于真数大于因此求对数中参数的取值范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组，解出即可求下列且，解得且，将下列指数式与对数式互化指数式与对数式的互化思路点拨由题目可知，，指数式与对数式互化的解题思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对