的值依次为思路点拨可先按照底数大于和底数大于小于分类，然后再比较与轴的远近程度也可以通过与的交点比较解析方法先排底的排序，底都大于，当时图低的底大，对应的分别为然后考虑底的顺序，底都小于，当时底大的图高，对应的分别为综合以上分析，可得的值依次为故选方法二作直线与四条曲线交于四点，由，得即交点的横坐标等于底数，所以横坐标小的底数小，所以对应的值分别为，故选答案画对数函数的图象时，应的图象时，应牢牢抓住三个关键点，对数函数图象与直线的交点横坐标越大，则对应的对数函数的底数越大对数函数图象性质的助记口诀对数增减有思路，函数图象看底数，底数只能选方法二作直线与四条曲线交于四点，由，得即交点的横坐标等于底数，所以横坐标小的底数小，所以对应的值分别为，故选答案画对数函数先排底的排序，底都大于，当时图低的底大，对应的分别为然后考虑底的顺序，底都小于，当时底大的图高，对应的分别为综合以上分析，可得的值依次为故知取，则相应于的值依次为思路点拨可先按照底数大于和底数大于小于分类，然后再比较与轴的远近程度也可以通过与的交点比较解析方法函数定义域为当时，，当时，,又答案对数函数的图象如图所示，曲线是对数函数的图象，已，得,，，即函数的定义域为,，，当时即当时即函数与图不符故选答案与对数函数有关的定义域求函数的定义域思路点拨列出满足题目的不等式组解不等式组取交集得定义域解由定义域为，知，图象应在轴左侧，可排除选项当时，应为增函数，应为减函数，可知项正确而对项，由图象知递减⇒⇒应为增于来也不行，底数若是大于，图象从下往上增底数到之间，图象从上往下减，无论函数增和减，图象都过,点已知，且，函数与的图象可能是解析由的，应牢牢抓住三个关键点，对数函数图象与直线的交点横坐标越大，则对应的对数函数的底数越大对数函数图象性质的助记口诀对数增减有思路，函数图象看底数，底数只能大于，等二作直线与四条曲线交于四点，由，得即交点的横坐标等于底数，所以横坐标小的底数小，所以对应的值分别为，故选答案画对数函数的图象时底的排序，底都大于，当时图低的底大，对应的分别为然后考虑底的顺序，底都小于，当时底大的图高，对应的分别为综合以上分析，可得的值依次为故选方法，则相应于的值依次为思路点拨可先按照底数大于和底数大于小于分类，然后再比较与轴的远近程度也可以通过与的交点比较解析方法先排，又答案对数函数的图象如图所示，曲线是对数函数的图象，已知取求求出的值是对数函数，若，则解析是对数函数，设，不是对数函数为对数函数从“三方面”判断个函数是否是对数函数确定对数函数解析式的步骤设用待定系数法先设出对数函数的解析式，列通过已知条件建立关于参数的方程思路点拨从系数底数真数三个方面分别判断解中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前的系数是，而不是，不是对数函数中底数是自变量，而非常数，不思路点拨从系数底数真数三个方面分别判断解中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前的系数是，而不是，不是对数函数中底数是自变量，而非常数，不是对数函数为对数函数从“三方面”判断个函数是否是对数函数确定对数函数解析式的步骤设用待定系数法先设出对数函数的解析式，列通过已知条件建立关于参数的方程求求出的值是对数函数，若，则解析是对数函数，设，，又答案对数函数的图象如图所示，曲线是对数函数的图象，已知取，则相应于的值依次为思路点拨可先按照底数大于和底数大于小于分类，然后再比较与轴的远近程度也可以通过与的交点比较解析方法先排底的排序，底都大于，当时图低的底大，对应的分别为然后考虑底的顺序，底都小于，当时底大的图高，对应的分别为综合以上分析，可得的值依次为故选方法二作直线与四条曲线交于四点，由，得即交点的横坐标等于底数，所以横坐标小的底数小，所以对应的值分别为，故选答案画对数函数的图象时，应牢牢抓住三个关键点，对数函数图象与直线的交点横坐标越大，则对应的对数函数的底数越大对数函数图象性质的助记口诀对数增减有思路，函数图象看底数，底数只能大于，等于来也不行，底数若是大于，图象从下往上增底数到之间，图象从上往下减，无论函数增和减，图象都过,点已知，且，函数与的图象可能是解析由的定义域为，知，图象应在轴左侧，可排除选项当时，应为增函数，应为减函数，可知项正确而对项，由图象知递减⇒⇒应为增函数与图不符故选答案与对数函数有关的定义域求函数的定义域思路点拨列出满足题目的不等式组解不等式组取交集得定义域解由，得,，，即函数的定义域为,，，当时即当时即函数定义域为当时，，当时，,又答案对数函数的图象如图所示，曲线是对数函数的图象，已知取，则相应于的值依次为思路点拨可先按照底数大于和底数大于小于分类，然后再比较与轴的远近程度也可以通过与的交点比较解析方法先排底的排序，底都大于，当时图低的底大，对应的分别为然后考虑底的顺序，底都小于，当时底大的图高，对应的分别为综合以上分析，可得的值依次为故选方法二作直线与四条曲线交于四点，由，得即交点的横坐标等于底数，所以横坐标小的底数小，所以对应的值分别为，故选答案画对数函数的图象时，应牢牢抓住三个关键点，对数函数图象与直线的交点横坐标越大，则对应的对数函数的底数越大对数函数图象性质的助记口诀对数增减有思路，函数图象看底数，底数只能大于，等于来也不行，底数若是大于，图象从下往上增底数到之间，图象从上往下减，无论函数增和减，图象都过,点已知，且，函数与的图象可能是解析由的定义域为，知，图象应在轴左侧，可排除选项当时，应为增函数，应为减函数，可知项正确而对项，由图象知递减⇒⇒应为增函数与图不符故选答案与对数函数有关的定义域求函数的定义域思路点拨列出满足题目的不等式组解不等式组取交集得定义域解由，得,，，即函数的定义域为,，，当时即当时即函数定义域为当时，，当时，,互动探究本例改为解，得，若，则若，则所以当时，函数的定义域为，当时，函数的定义域为，对数函数的定义域为，与对数函数有关的复合函数的定义域求定义域时，要考虑到真数大于，底数大于且不等于若底数和真数中都含有变量，或式子中含有分式根式等，在解答问题时需要保证各个方面都有意义般地，求的定义域时，应首先保证求下列函数的定义域解由得，且，函数的定义域为，且由，得，且所以函数的定义域为，且易错误区系列七忽视底数取值范围对函数图象的影响致误已知且，若，则与在同坐标系里的图象是错解选或或忽视对所满足条件的分析，无法推出，而导致对函数图象判断出错正解且，又，在上是减函数在，上是减函数，故选纠错心得记准指数函数对数函数的图象指数函数和对数函数的图象都可以分为底数和两种类型，如本例中只要确定了，函数图象的变化趋势也就确定了正确利用函数性质确定字母的范围当时，若，则，若，则当时，若，则，若，则当时，若，则，若，则当时，若，则，若，则如本例中，首先可知，然后由可知成功破障若函数的图象如图，其中，为常数，则函数的图象大致是解析由函数的图象可知，函数在，上是减函数所以故因为，所以在上是减函数，故排除因为，函数的值域为，，所以的图象应在直线的上方，故排除答案第二章基本初等函数Ⅰ对数函数及其性质第课时对数函数的图象及性质理解对数函数的概念，图象及性质重点根据对数函数的定义判断个函数是否是对数函数易混点初步掌握对数函数的图象和性质，会解与对数函数相关的定义域值域问题难点,对数函数的概念函数叫做对数函数，其中是自变量对数函数的图象与性质，且图象时，当时，单调性是，上的是，上的性质对称性函数和函数的图象关于轴对称，,增函数减函数反函数对数函数，且与指数函数，且互为互为反函数的两函数的图象关于对称设与互为反函数，点，在函数的图象上，即，则点在函数的图象上，即反函数直线，做做函数的定义域为函数的图象如图所示，则的取值可能是答案，对数函数概念的理解对数函数的概念与指数函数类似，都是形式化定义，如，都不是对数函数，可称其为对数型函数由指数式与对数式的关系知对数函数的自变量恰好是指数函数的函数值，所以对数函数的定义域是，对数函数图象和性质的关系图象特征函数性质位于轴右侧定义域为，，值域为恒过定点,对于任意的且，总有图象可以分为两类类图象在区间,内纵坐标都小于，在区间，内纵坐标都大于另类图象恰好相反当时，若，则若，则当时，若，则若，则自左向右看，时图象逐渐上升时图象逐渐下降当时，是增函数当时，是减函数底数对对数函数图象的影响依据对数函数且的图象与直线的交点是,对图象的影响比较图象与的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大，也就是说，沿直线由左向右看，底数增大如图对反函数的解读函数与函数互为反函数，它们的图象关于直线对称从反函数的定义可知，任意个函数不定有反函数，只有定义域和值域满足“对应”的函数才有反函数对数函数的概念下列函数中，哪些是对数函数，且，且思路点拨从系数底数真数三个方面分别判断解中真数不是自变量，不是对数函数中对数式后减，不是对数函数中前的系数是，而不是，不是对数函数中底数是自变量，而非常数，不是对数函数为对数函数从“三方面”判断个函数是否是对数函数确定对数函数解析式的步骤设用待定系数法先设出对数函数的解析式，列通过已知条件建立关于参数的方程求求出的值是对数函数，若，则解析是对数函数，设，，又答案对数函数的图象如图所示，曲线是对数函数的图象，已知取，则相应于的值依次为思路点拨可先按照底数大于和底数大于小于分类，然后再比较与轴的远近程度也可以通过与的交点比较解析方法先排底的排序，底都大于，当时图低的底大，对应的分别为然后考虑底的顺序，底都小于，当时底大的图高，对应的分别为综合以上分析，可得的值依次为故选方法二作直线与四条曲线交于四点，由，得即交点的横坐标等于底数，所以横坐标小的底数小，所以对应的值分别为，故选答案画对数函数的图象时，应不是对数函数为对数函数从“三方面”判断个函数是否是对数函数确定对数函数解析式的步骤设用待定系数法先设出对数函数的解析式，列通过已知条件建立关于参数的方程，又答案对数函数的图象如图所示，曲线是对数函数的图象，已知取底的排序，底都大于，当时图低的底大，对应的分别为然后考虑底的顺序，底都小于，当时底大的图高，对应的分别为综合以上分析，可得的值依次为故选方法，应牢牢抓住三个关键点，对数函数图象与直线的交点横坐标越大，则对应的对数函数的底数越大对数函数图象性质的助记口诀对数增减有思路，函数