付费元乙用户用水量为吨，付费元确定函数零点的个数函数的零点个数为思路点拨求分段函数的零点应分区间讨论解析当时，令，解得当时，令，解得所以函数有个零点答案判断函数零点个数的主要方法利用方程根，转化为解方程，有几个根就有几个零点或转化成方程后，在方程两端构造两个函数转化成两个函数图象的交点问题画出函数的图象，判断它与轴的交点个数，从而判断函数零点的个数结合单调性，利用，可判断在，上零点的个数函数在区间,内的零点个数是解析令，即，则在同坐标系中分别画出和的图象，由图可知两图象在区间,内只有个交点，函数在区间,内有个零点，故选答案确定函数零点所在的区间在下列区间中，函数的用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方程，再看求得的根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上的图象是否连续，再看是否有，故函数在区间，上存在零点，又是单调增函数，故函数的零点所在的区间为，答案确定函数零点所在区间的常在的区间为，，，，思路点拨根据函数零点存在性定理判断解析因为函数的图象是连续不断的条曲线，又，所以和的图象，由图可知两图象在区间,内只有个交点，函数在区间,内有个零点，故选答案确定函数零点所在的区间在下列区间中，函数的零点所利用，可判断在，上零点的个数函数在区间,内的零点个数是解析令，即，则在同坐标系中分别画出相同的最大值你认几个根就有几个零点或转化成方程后，在方程两端构造两个函数转化成两个函数图象的交点问题画出函数的图象，判断它与轴的交点个数，从而判断函数零点的个数结合单调性，收入函数为单位元，其成本函数为单位元，利润是收入与成本之差求利润函数及边际利润函数利润函数与边际利润函数是否具有在，上为增函数，所以其零点定位于区间,答案在经济学中，函数的边际函数定义为公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断函数的零点定位于区间解析又解方程，再看求得的根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上的图象是否连续，再看是否有若有，则函数在区间，内必，上存在零点，又是单调增函数，故函数的零点所在的区间为，答案确定函数零点所在区间的常用方法解方程法当对应方程易解时，可先，，思路点拨根据函数零点存在性定理判断解析因为函数的图象是连续不断的条曲线，又，所以，故函数在区间内只有个交点，函数在区间,内有个零点，故选答案确定函数零点所在的区间在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，上零点的个数函数在区间,内的零点个数是解析令，即，则在同坐标系中分别画出和的图象，由图可知两图象在区间,后，在方程两端构造两个函数转化成两个函数图象的交点问题画出函数的图象，判断它与轴的交点个数，从而判断函数零点的个数结合单调性，利用，可判断在时，令，解得所以函数有个零点答案判断函数零点个数的主要方法利用方程根，转化为解方程，有几个根就有几个零点或转化成方程元确定函数零点的个数函数的零点个数为思路点拨求分段函数的零点应分区间讨论解析当时，令，解得当元确定函数零点的个数函数的零点个数为思路点拨求分段函数的零点应分区间讨论解析当时，令，解得当时，令，解得所以函数有个零点答案判断函数零点个数的主要方法利用方程根，转化为解方程，有几个根就有几个零点或转化成方程后，在方程两端构造两个函数转化成两个函数图象的交点问题画出函数的图象，判断它与轴的交点个数，从而判断函数零点的个数结合单调性，利用，可判断在，上零点的个数函数在区间,内的零点个数是解析令，即，则在同坐标系中分别画出和的图象，由图可知两图象在区间,内只有个交点，函数在区间,内有个零点，故选答案确定函数零点所在的区间在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，思路点拨根据函数零点存在性定理判断解析因为函数的图象是连续不断的条曲线，又，所以，故函数在区间，上存在零点，又是单调增函数，故函数的零点所在的区间为，答案确定函数零点所在区间的常用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方程，再看求得的根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上的图象是否连续，再看是否有若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断函数的零点定位于区间解析又在，上为增函数，所以其零点定位于区间,答案在经济学中，函数的边际函数定义为公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为单位元，其成本函数为单位元，利润是收入与成本之差求利润函数及边际利润函数利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值你认几个根就有几个零点或转化成方程后，在方程两端构造两个函数转化成两个函数图象的交点问题画出函数的图象，判断它与轴的交点个数，从而判断函数零点的个数结合单调性，利用，可判断在，上零点的个数函数在区间,内的零点个数是解析令，即，则在同坐标系中分别画出和的图象，由图可知两图象在区间,内只有个交点，函数在区间,内有个零点，故选答案确定函数零点所在的区间在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，思路点拨根据函数零点存在性定理判断解析因为函数的图象是连续不断的条曲线，又，所以，故函数在区间，上存在零点，又是单调增函数，故函数的零点所在的区间为，答案确定函数零点所在区间的常用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方程，再看求得的根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上的图象是否连续，再看是否有若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断函数的零点定位于区间解析又在，上为增函数，所以其零点定位于区间,答案在经济学中，函数的边际函数定义为公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为单位元，其成本函数为单位元，利润是收入与成本之差求利润函数及边际利润函数利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值你认为本题中边际利润函数取得最大值的实际意义是什么函数模型及应用思路点拨准确把握和理解“边际函数”这新定义是解答本题的关键解由题意知，且，，当或时，元因为是减函数，所以当时，元利润函数与边际利润函数没有相同的最大值边际利润函数当时取得最大值，说明生产第二台与生产第台的利润差最大，即第二台报警系统利润最大是减函数，说明随着产量的增加，每台利润与前台利润相比在减小函数模型的应用实例主要包含三个方面利用给定的函数模型解决实际问题建立确定性函数模型解决问题建立拟合函数模型解决实际问题市有两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同俱乐部每张球台每小时元，俱乐部按月收费，个月中小时以内含小时每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元学校准备下个月从这两家中的家租张球台开展活动，其活动时间不少于小时，也不超过小时设在俱乐部租张球台开展活动小时的收费为元，在俱乐部租张球台开展活动小时的收费为元，试求和的解析式问选择哪家俱乐部比较合算为什么解由题意可得，当时当时，当时当时当，当当时，选择俱乐部比较合算当时，两家都可以当时，选择俱乐部比较合算第三章函数的应用习题课六函数的应用了解函数的零点与方程的根的关系，会利用函数的零点求参数的取值范围重点易错点能够利用二分法求方程的近似解难点易错点掌握常用的函数模型，并会应用它们来解决实际问题重点难点掌握函数建模的基本方法，能确定最佳的函数模型来解决实际问题难点函数的零点是解析本题考查函数零点的概念和对数的简单计算令，则，得，所以函数的零点是，故选答案在用二分法求函数零点近似值时，第次取的区间是则第三次所取的区间可能是解析因第次所取的区间是所以第二次的区间可能是第三次所取的区间可能为只有选项在其中，故选答案种细菌在培养过程中，每分裂次由个分裂成个，这种细菌由个分裂成个需经过解析设需经过次分裂，则，解得，所以所需时间答案种电热水器的水箱盛满水是升，加热到定温度可浴用浴用时，已知每分钟放水升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人洗浴用水升，则该热水器次至多可供人洗澡解析设最多用分钟，则水箱内水量，当时有最小值，此时共放水升，可供人洗澡答案函数的零点均是正数，则实数的取值范围是解析设，是函数的零点，则，为方程的两正根，则有，即解得答案,市居民自来水收费标准如下每户每月用水不超过吨时每吨为元，当用水超过吨时，超过部分每吨为元，月甲乙两用户共交水费元，已知甲乙两用户该月用水量分别为,吨求关于的函数若甲乙两用户该月共交水费元，分别求出甲乙两用户该月的用水量和水费解当甲用户的用水量不超过吨，即时，乙用户的用水量也不超过吨，即同理可得当时，，由于在各段区间上均单调递增，所以当，时，当，时，当，时，令，得甲用户用水量为吨，付费元乙用户用水量为吨，付费元确定函数零点的个数函数的零点个数为思路点拨求分段函数的零点应分区间讨论解析当时，令，解得当时，令，解得所以函数有个零点答案判断函数零点个数的主要方法利用方程根，转化为解方程，有几个根就有几个零点或转化成方程后，在方程两端构造两个函数转化成两个函数图象的交点问题画出函数的图象，判断它与轴的交点个数，从而判断函数零点的个数结合单调性，利用，可判断在，上零点的个数函数在区间,内的零点个数是解析令，即，则在同坐标系中分别画出和的图象，由图可知两图象在区间,内只有个交点，函数在区间,内有个零点，故选答案确定函数零点所在的区间在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，思路点拨根据函数零点存在性定理判断解析因为函数的图象是连续不断的条曲线，又，所以，故函数在区间，上存在零点，又是单调增函数，故函数的零点所在的区间为，答案确定函数零点所在区间的常用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方时，令，解得所以函数有个零点答案判断函数零点个数的主要方法利用方程根，转化为解方程，有几个根就有几个零点或转化成方程，上零点