数的单调性和奇偶性求参数的取值范围四函数的图象及应用作函数图象的方法方法描点法求定义域化简列表描点连光滑曲线注意要利用单调性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减对称←关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示图示设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域证明，即，是偶函数解当时当时，即根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图解函数的单调区间为,在区间，和证明，即，是偶函数解当时当时设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示图示性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减对称←选择题填空题解答题各种形式均有呈现，般是将函数的各种性质综合进行考查，也常与其它模块的知识进行综合考查，既有简单题目，也有中档题或有定难度的综合性题目高考冲浪连光滑曲线注意要利用单调质，有助于函数图象的正确画出考情分析集合是高中数学的基础内容，也是高考数学的必考内容，难度不大，般是道选择题或填空题，主要考查集合的概念或集合间的关系及运算函数的概念与性质更是高考的重点之，最小值为，最大值为故函数的值域为,题后总结函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性奇偶性等反之，掌握好函数的性在区间，和,上为减函数，在区间,上为增函数解当时，函数的最小值为，最大值为当时，函数的即根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图解函数的单调区间为,增函数还是减函数求函数的值域证明，即，是偶函数解当时当时图示设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是对称←关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示描点连光滑曲线注意要利用单调性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减,和奇偶性求单调区间和最值值域利用函数的单调性和奇偶性比较大小，解不等式利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围四函数的图象及应用作函数图象的方法方法描点法求定义域化简列表能大于零题后总结函数的单调性与奇偶性的应用利用函数的单调性时，是单调函数，实数的取值范围是或是偶函数，，设，则，又时，是单调函数，实数的取值范围是或是偶函数，，设，则，又能大于零题后总结函数的单调性与奇偶性的应用利用函数的单调性和奇偶性求单调区间和最值值域利用函数的单调性和奇偶性比较大小，解不等式利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围四函数的图象及应用作函数图象的方法方法描点法求定义域化简列表描点连光滑曲线注意要利用单调性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减对称←关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示图示设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域证明，即，是偶函数解当时当时即根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图解函数的单调区间为,在区间，和,上为减函数，在区间,上为增函数解当时，函数的最小值为，最大值为当时，函数的最小值为，最大值为故函数的值域为,题后总结函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性奇偶性等反之，掌握好函数的性质，有助于函数图象的正确画出考情分析集合是高中数学的基础内容，也是高考数学的必考内容，难度不大，般是道选择题或填空题，主要考查集合的概念或集合间的关系及运算函数的概念与性质更是高考的重点之，选择题填空题解答题各种形式均有呈现，般是将函数的各种性质综合进行考查，也常与其它模块的知识进行综合考查，既有简单题目，也有中档题或有定难度的综合性题目高考冲浪连光滑曲线注意要利用单调性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减对称←关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示图示设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域证明，即，是偶函数解当时当时即根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图解函数的单调区间为,在区间，和,上为减函数，在区间,上为增函数解当时，函数的最小值为，最大值为当时，函数的最小值为，最大值为故函数的值域为,题后总结函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性奇偶性等反之，掌握好函数的性质，有助于函数图象的正确画出考情分析集合是高中数学的基础内容，也是高考数学的必考内容，难度不大，般是道选择题或填空题，主要考查集合的概念或集合间的关系及运算函数的概念与性质更是高考的重点之，选择题填空题解答题各种形式均有呈现，般是将函数的各种性质综合进行考查，也常与其它模块的知识进行综合考查，既有简单题目，也有中档题或有定难度的综合性题目高考冲浪浙江高考设集合则∩解析直接利用交集的定义或借助于数轴求解由于所以∩答案江西高考若集合中只有个元素，则或解析当时，方程化为，无解，集合为空集，不符合题意当时，由，解得答案新课标全国高考Ⅰ设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是是偶函数是奇函数是奇函数是奇函数解析对于选项，令，则，是奇函数，故错，同理错错，正确。答案浙江高考已知函数若，则实数解析直接代入求解因为，所以，即答案安徽高考定义在上的函数满足若当时则当时，解析由于当时解析式已知，且已知，可设，则，整体代入求解设，则，所以又因为，所以答案新课标全国高考Ⅱ已知偶函数在，单调递减，若，则的取值范围是解析利用数形结合，通过图象解不等式是偶函数，图象关于轴对称又，且在，单调递减，则的大致图象如图所示，由，得，即答案,设是定义在上的周期为的函数，当,时，则解析根据周期函数的特点和分段函数求解由于函数的周期为，所以根据题意答案第章集合与函数概念单元回顾总结集合中元素的特性确定性互异性和无序性是集合元素的三大特性在判断给定对象能否构成集合时，特别要注意它的“确定性”在表示个集合时，要特别注意它的“互异性”“无序性”若且∩试求实数的值解∩，由此求得，或当时与元素的互异性相违背，故应舍去当时与∩,相矛盾，故又舍去当时，此时∩满足题设故为所求题后总结集合元素的互异性，是集合的重要属性，在解题过程中，集合元素的互异性常常容易被忽视而出错二集合的基本关系与基本运算求解集合间的基本关系问题的方法技巧合理运用韦恩图或数轴帮助分析和求解在解含参数的问题时，般要对参数进行讨论，分类时要“不重不漏”，然后对每类情况都要给出问题的解答集合运算中的注意事项注重数形结合数轴或韦恩图在集合运算中的应用集合的包含关系⊆中端点的取舍规律已知，若∩，求实数的取值范围解∩，⊆，当∅时，即，有当∅时，则，解得，综合得的取值范围为题后总结在解决集合问题时，首先需要考虑已知条件的转化，如本题中“∩”需要转化为“⊆”，而在考虑⊆的情况中，∅时常会被忽略，所以在本题的解决过程中渗透了转化与化归的思想和分类讨论的思想三函数的性质及应用研究函数往往从定义域值域单调性奇偶性对称性及解析式等方面入手，通过对函数性质的研究使问题得以解决已知函数，为实数，，并且函数，若，且函数的值域为，，求的表达式在的条件下，当,时，是单调函数，求实数的取值范围设且为偶函数，判断能否大于零并说明理由解又，恒成立，，，，当或，即或时，是单调函数，实数的取值范围是或是偶函数，，设，则，又能大于零题后总结函数的单调性与奇偶性的应用利用函数的单调性和奇偶性求单调区间和最值值域利用函数的单调性和奇偶性比较大小，解不等式利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围四函数的图象及应用作函数图象的方法方法描点法求定义域化简列表描点连光滑曲线注意要利用单调性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减对称←关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示图示设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域证明，即，是偶函数解当时当时，能大于零题后总结函数的单调性与奇偶性的应用利用函数的单调性描点连光滑曲线注意要利用单调性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减图示设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是即根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图解函数的单调区间为,最小值为，最大值为故函数的值域为,题后总结函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性奇偶性等反之，掌握好函数的性选择题填空题解答题各种形式均有呈现，般是将函数的各种性质综合进行考查，也常与其它模块的知识进行综合考查，既有简单题目，也有中档题或有定难度的综合性题目高考冲浪连光滑曲线注意要利用单调关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示图示证明，即，是偶函数解当时当时数的单调性和奇偶性求参数的取值范围四函数的图象及应用作函数图象的方法方法描点法求定义域化简列表描点连光滑曲线注意要利用单调性周期性奇偶性对称性简化用图方法二变换法熟知函数的图象的平移伸缩对称翻转平移左加右减,上加下减对称←关于轴对称←关于轴对称←关于原点对称翻折图示图示设函数，证明是偶函数画出这个函数的图象指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数求函数的值域证明，即，是偶函数解当时当时，