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正确可举反例,如但正确正确,的图象与轴交于,点不正确既不是的最大值也不是的最小值故答案为解析当时所以,时,该函数取得最大值当且仅当时当时,所以,时,该函数取得最大值当且仅当时综合得错误,正确,周期还是,所以错误解析由知,分别为的最小值和最大值,而当,即时,取最小值而,即时,取最大值,的最小值为解析线段的长即为的值,且其中的满足,解得所以线段的长为解和的对称轴完全相同,二者的周期相同,即„„„„„„„„„„„„„分的最小正周期„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当,即时,函数单调递减,故函数的单调递减区间为,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当,时,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时,取得最小值,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解由题意知,得,解得的定义域为,„„„„„„„„„„„„„„„„„分又,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又定义域关于原点对称,是偶函数„„„„„„„„„„„„„„„„分显然又,,原函数的值域为或„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分令,解得单调递减区间是„„„„„„„„„„„„„„„分根据三角函数图象性质可知,在处取最值,,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又,解得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分学案三角函数的图象与性质导学目标能画出的图象,了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在区间,上的性质如单调性最大值和最小值以及与轴的交点等,理解正切函数在区间,内的单调性自主梳理周期函数周期函数的定义对于函数,如果存在个非零常数,使得定域内的每个值,都满足,那么函数就叫做周期函数,非零常数叫做这个函数的周期最小正周期如果在周期函数的所有周期中存在个,那么这个就叫做的最小正周期三角函数的图象和性质函数图象定义域值域周期性奇偶性单调性在上增,在上减在上增,在上减在定义域的每个区间内是增函数对称性对称中心,,,对称轴,,无自我检测设点是函数的图象的个对称中心,若点到图象的对称轴的距离的最小值是,则的最小正周期是函数的最大值为,此时函数的定义域是比较大小如果函数的图象关于点,中心对称,那么的最小值为探究点求三角函数的定义域例求函数的定义域变式迁移函数的定义域为探究点二三角函数的单调性例求函数的单调区间变式迁移求函数,,的单调递减区间求函数的周期及单调区间探究点三三角函数的值域与最值例已知函数的定义域为函数的最大值为,最小值为,求和的值变式迁移设函数的最大值是,最小值是,试确定的周期转化与化归思想例分求下列函数的值域,答题模板解,,当时当时故函数值域为,分,在,上单调递减,故函数值域为,分令,则,且,当时当时,函数值域为,分突破思维障碍对于形如,,的函数在求值域时,需先确定的范围,再求值域同时,对于形如的函数,可借助辅助角公式,将函数化为的形式,从而求得函数的最值关于或型或可化为此型的函数求值域,般可化为二次函数在闭区间上的值域问题给你提个醒!不论用什么方法,切忌忽略函数的定义域熟练掌握正弦函数余弦函数正切函数的定义图象和性质是研究三角问题的基础,三角函数的定义域是研究其他切性质的前提,求三角函数的定义域实质上就是解最简单的三角不等式组三角函数的值域问题,实质上是含有三角函数的复合函数的值域问题函数的单调区间的确定,基本思想是把看作个整体,利用的单调区间来求满分分填空题每小题分,共分函数为常数在闭区间,上的图象如图所示,则江苏校高三联考已知函数与直线相交于两点,且最小值为,则函数的单调增区间是江苏四市联考若函数在,上单调递增,则的最大值为把函数的图象向左平移个单位,所得的函数为偶函数,则的最小值是关于函数有下列命题由可得必是的整数倍的表达式可改写为的图象关于点,对称的图象关于对称其中正确命题的序号是把你认为正确的命题序号都填上泰州调研定义函数,与的图象的对称轴完全相同求函数的最小正周期求函数的单调递减区间当,时,的最小值为,求的值分已知函数,求它的定义域和值域,并判断它的奇偶性分宿迁高三二模已知向量与直线相交于两点,且最小值为,则函数的单调增区间是江苏四市联考若函数在有下列命题由可得必是的整数倍的表达式可改写为的图象关于点,对称的图象关于象的对称轴完全相同求函数的最小正周期求函数的单调递减区间当,时,的最小值为,求的值分已知函数,求它的定义课堂活动区例解题导引求三角函数的定义域时时,该函数取得最大值当且仅当时综合得错误,正确,周期还是,所以错误解析由知,分别为,由得,,又函数,,的单调递减区间综上可知,的递增区间为,递减区间为,变式迁移解由,得的递减区间由,即,得,即,为的递增为减函数,由,即,得,即,为的单调递减区间单调递增区间分别为,,方法二可看作是由与复合而成的又,,令,解得,令,解得函数的单调区间对应的不等式方向相同反解方法化成的递增递减区间分别为,的单调区间,可以通过解不等式的方法去解答,列不等式的原则是把“”视为个“整体”时,所列不等式的方向与,使函数有意义,则,得⇒,解得,的函数课堂活动区例解题导引求三角函数的定义域时,需要转化为三角不等式组求解,常常借助于三角函数的图象和周期解决,求交集时可以利用单位圆,对于周期相同的可以先求交集再加周期的整数倍即可解要域和值域,并判断它的奇偶性分宿迁高三二模已知向量定义求函数,的单调递减区间若函数象的对称轴完全相同求函数的最小正周期求函数的单调递减区间当,时,的最小值为,求的值分已知函数,求它的定义对称其中正确命题的序号是把你认为正确的命题序号都填上泰州调研定义函数,与的图有下列命题由可得必是的整数倍的表达式可改写为的图象关于点,对称的图象关于,上单调递增,则的最大值为把函数的图象向左平移个单位,所得的函数为偶函数,则的最小值是关于函数与直线相交于两点,且最小值为,则函数的单调增区间是江苏四市联考若函数在填空题每小题分,共分函数为常数在闭区间,上的图象如图所示,则江苏校高三联考已知函数填空题每小题分,共分函数为常数在闭区间,上的图象如图所示,则江苏校高三联考已知函数与直线相交于两点,且最小值为,则函数的单调增区间是江苏四市联考若函数在,上单调递增,则的最大值为把函数的图象向左平移个单位,所得的函数为偶函数,则的最小值是关于函数有下列命题由可得必是的整数倍的表达式可改写为的图象关于点,对称的图象关于对称其中正确命题的序号是把你认为正确的命题序号都填上泰州调研定义函数,与的图象的对称轴完全相同求函数的最小正周期求函数的单调递减区间当,时,的最小值为,求的值分已知函数,求它的定义域和值域,并判断它的奇偶性分宿迁高三二模已知向量定义求函数,的单调递减区间若函数课堂活动区例解题导引求三角函数的定义域时,需要转化为三角不等式组求解,常常借助于三角函数的图象和周期解决,求交集时可以利用单位圆,对于周期相同的可以先求交集再加周期的整数倍即可解要使函数有意义,则,得⇒,解得,的函数的单调区间,可以通过解不等式的方法去解答,列不等式的原则是把“”视为个“整体”时,所列不等式的方向与,的单调区间对应的不等式方向相同反解方法化成的递增递减区间分别为,,,令,解得,令,解得函数的单调递减区间单调递增区间分别为,,方法二可看作是由与复合而成的又为减函数,由,即,得,即,为的递减区间由,即,得,即,为的递增区间综上可知,的递增区间为,递减区间为,变式迁移解由,得,由得,,又函数,,的单调递减区间为,函数的周期由得,由,则,解得若,则,解得综上可知或,变式迁移解,,若,则,解得的单调递减区间单调递增区间分别为,,方法二可看作是由与复合而成的又为减函数,由,即,得,即,为的递减区间由,即,得,即,为的递增区间综上可知,的递增区间为,递减区间为,变式迁移解由,得,由得,,又函数,,的单调递减区间为,函数的周期由得,由,则,解得若,则,解得综上可知或,变式迁移解,,若,则,解得若,则,解得所以或,周期为课后练习区解析由图可知,解析向左平移个单位后的解析式为,当时,函数为偶函数,当时,解析不改。
增加在缺词处加个漏字符号∧,并在其下面写出该加的词。
删除把多余的词用斜线﹨划掉。
修改在错的词下划横线,并在该词下面写出修改后的词。
注意每处错误及其修改均仅限词只允许修改处,多者从第处起不计分。