义能利用给出的个基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数能根据导数定义，求函数为常数，的导数函数导数的定义般地，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或,即导数的几何意义和物理意义导数的几何意义函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点，处的切线的斜率相应地，切线方程为导数的物理意义在物理学中，如果物体运动的规律是，那么该物体在时刻的瞬时速度为如果物体运动的速度随时间变化的规律是，则该物体在时刻的瞬时加速度为原函数导函数解析，则，年江苏在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是，处的切线的斜率切点为，，切线方程为互动探究年广东若曲线在点，处的切线平行于轴，则，即答案规律方法求曲线在点，处该点为切点的切线方程，其方法如下求出函数在处的导数，即函数在点，考点曲线的几何意义例年广东曲线在点，处的切线方程为解析，即斜率为，所以切线的方程为的自变量为互动探究设函数在，内可导，且，则解析设，即，对于不具备求导法则的结构形式要进行适当的恒等变形注意求函数的导数尤其是对含有多个字母的函数时，定要清楚函数的自变量是什么，对谁求导，如的自变量为，而解析，故选答案规律方法求函数的导数时，要准确地把函数分割为基本函数的和差积商，再利用运算法则求导数，答案解析答案年辽宁大连期末已知，若，则，考点导为，为常量，其中般用表示可正可负，定义式的关键是定要保证分子与分母中的致性互动探究若，则解析答案规律方法本题需直接变换出导数的定义式所以正确故选解析相等的是率为，所以切线的方程为，即年广东广州已知为自然对数的底数，则曲线在点,处的切线斜率为考点导数的概念例设在处可导,下列式子中与年广东曲线在点，处的切线方程为解析，即斜若在处可导，则若在处可导，则年广东曲线在点，处的切线方程为解析，即斜率为，所以切线的方程为，即年广东广州已知为自然对数的底数，则曲线在点,处的切线斜率为考点导数的概念例设在处可导,下列式子中与相等的是解析所以正确故选答案规律方法本题需直接变换出导数的定义式其中般用表示可正可负，定义式的关键是定要保证分子与分母中的致性互动探究若，则解析，考点导为，为常量，答案解析答案年辽宁大连期末已知，若，则解析，故选答案规律方法求函数的导数时，要准确地把函数分割为基本函数的和差积商，再利用运算法则求导数，对于不具备求导法则的结构形式要进行适当的恒等变形注意求函数的导数尤其是对含有多个字母的函数时，定要清楚函数的自变量是什么，对谁求导，如的自变量为，而的自变量为互动探究设函数在，内可导，且，则解析设，即考点曲线的几何意义例年广东曲线在点，处的切线方程为解析，即斜率为，所以切线的方程为，即答案规律方法求曲线在点，处该点为切点的切线方程，其方法如下求出函数在处的导数，即函数在点，处的切线的斜率切点为，，切线方程为互动探究年广东若曲线在点，处的切线平行于轴，则解析，则，年江苏在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是解析曲线，为常数过点有，解方程组，得，则易错易混易漏过点求切线方程应注意该点是否为切点例题已知函数在处取得极值，若过点,作曲线的切线，则切线方程为曲线方程为，点,不在曲线上正解，由题意是方程的根，，解得，答案设切点为则，切线方程为点,在切线上，化简，得解得切点为切线方程为失误与防范通过例题的学习，要彻底改变“切线与曲线有且只有个公共点”“直线与曲线只有个公共点，则该直线就是切线”这传统误区，如“直线与相切，却有无数个公共点”，而“直线与只有个公共点，显然直线不是切线”求曲线在点，处该点为切点的切线方程，其方法如下求出函数在处的导数，即函数在点，处的切线的斜率切点为切线方程为求曲线外点，该点不定为切点的切线方程，其方法如下设切点求切线的斜率利用斜率公式建立关于的方程，解出，进而求出切线方程第讲导数的意义及运算了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义能利用给出的个基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数能根据导数定义，求函数为常数，的导数函数导数的定义般地，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或,即导数的几何意义和物理意义导数的几何意义函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点，处的切线的斜率相应地，切线方程为导数的物理意义在物理学中，如果物体运动的规律是，那么该物体在时刻的瞬时速度为如果物体运动的速度随时间变化的规律是，则该物体在时刻的瞬时加速度为原函数导函数，且，且基本初等函数的导数公式表运算法则已知函数，则已知函数，且，则若在处可导，则年广东曲线在点，处的切线方程为解析，即斜率为，所以切线的方程为，即年广东广州已知为自然对数的底数，则曲线在点,处的切线斜率为考点导数的概念例设在处可导,下列式子中与相等的是解析所以正确故选答案规律方法本题需直接变换出导数的定义式年广东曲线在点，处的切线方程为解析，即斜相等的是所以正确故选其中般用表示可正可负，定义式的关键是定要保证分子与分母中的致性互动探究若，则解析答案解析答案年辽宁大连期末已知，若，则对于不具备求导法则的结构形式要进行适当的恒等变形注意求函数的导数尤其是对含有多个字母的函数时，定要清楚函数的自变量是什么，对谁求导，如的自变量为，而，考点曲线的几何意义例年广东曲线在点，处的切线方程为解析，即斜率为，所以切线的方程为，处的切线的斜率切点为，，切线方程为互动探究年广东若曲线在点，处的切线平行于轴，则义能利用给出的个基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数能根据导数定义，求函数为常数，的导数函数导数的定义般地，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或,即导数的几何意义和物理意义导数的几何意义函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点，处的切线的斜率相应地，切线方程为导数的物理意义在物理学中，如果物体运动的规律是，那么该物体在时刻的瞬时速度为如果物体运动的速度随时间变化的规律是，则该物体在时刻的瞬时加速度为原函数导函数