项为，公差为，那么它的通项公式是等差中项如果，那么叫做与的等差中项等差数列的前项和公式设等差数列的公差为，其前项和或等差数列的前项和公式与函数的关系数列是等差数列⇔，为常数等差数列的常用性质数列是等差数列，则数列，是常数都是等差数列若，，则特别地，若，则若等差数列的前项和为，则，是等差数列若等差数列的前项和为，则是等差数列等差数列的单调性若公差，则数列单调递增若公差则存在最值小已知在等差数列中，则设是等差数列的前项和，已知在等差数列中，若，则故故当时，有最大值方法四由，得的图象如图图象上些孤立点图当时，取得最大值由知，图象的对称轴为，答案规方法二先求出，由，当时，有最大值方法三由，得„，而，思维点拨利用前项和公式和二次函数性质求解解析方法由，得解得由二次函数性质知，当时，有最大值在等差数列中，若解析在等差数列中，思想与方法利用函数的思想求等差数列的最值例题在等差数列中，若则的最大值为庆在等差数列中，则解析方法，则方法二，则年上海可以把与结合起来，给计算带来很大便利，是解决等差数列的有效方法“巧用性质减少运算量”在等差等比数列的计算中非常重要，但也要用好“基本量法”，运用方程的思想“知三求二”互动探究年重规律方法利用等差数列的性质“若，，则”等差数列的前项和为，则，是等差数列解得，方法二由等差数列的性质知，成等差数列，答案则解析方法设的公差为，由因此差数列满足数列的前项和最大，即答案设等差数列的前项和为，若列的前项和例年福建在等比数列中求设，求数列的前项和解设等比数列的公比为，则又，贵州遵义航天高级中学届高三上学期第五次模拟在等差数列中则的值为解析在等差数列中，因为，所以所以故选考点求等差数，中任意三个，可求其余两个，称为“知三求二”而求得和是解决等差数列所有运算的基本思想和方法本题主要考查等差等比数列最基本的公式，解最基本的元二次方程及元二次不等式互动探究,即解得或数列的公差，且，即解得规律方法在解决等差数列问题时，已知，取值范围思维点拨由成等比数列，得，解元二次方程将表示成含的表达式，解元二次不等式解数列的公差，且成等比数列则则考点等差数列的基本运算例年福建已知等差数列的公差，前项和为若成等比数列，求若，求的等差数列中，则设是等差数列的前项和，已知在等差数列中，若，则已知数列为等差数列，且等差数列中，则设是等差数列的前项和，已知在等差数列中，若，则已知数列为等差数列，且，则则考点等差数列的基本运算例年福建已知等差数列的公差，前项和为若成等比数列，求若，求的取值范围思维点拨由成等比数列，得，解元二次方程将表示成含的表达式，解元二次不等式解数列的公差，且成等比数列即解得或数列的公差，且，即解得规律方法在解决等差数列问题时，已知中任意三个，可求其余两个，称为“知三求二”而求得和是解决等差数列所有运算的基本思想和方法本题主要考查等差等比数列最基本的公式，解最基本的元二次方程及元二次不等式互动探究贵州遵义航天高级中学届高三上学期第五次模拟在等差数列中则的值为解析在等差数列中，因为，所以所以故选考点求等差数列的前项和例年福建在等比数列中求设，求数列的前项和解设等比数列的公比为，则又，因此差数列满足数列的前项和最大，即答案设等差数列的前项和为，若则解析方法设的公差为，由解得，方法二由等差数列的性质知，成等差数列，答案规律方法利用等差数列的性质“若，，则”等差数列的前项和为，则，是等差数列可以把与结合起来，给计算带来很大便利，是解决等差数列的有效方法“巧用性质减少运算量”在等差等比数列的计算中非常重要，但也要用好“基本量法”，运用方程的思想“知三求二”互动探究年重庆在等差数列中，则解析方法，则方法二，则年上海在等差数列中，若解析在等差数列中，思想与方法利用函数的思想求等差数列的最值例题在等差数列中，若则的最大值为思维点拨利用前项和公式和二次函数性质求解解析方法由，得解得由二次函数性质知，当时，有最大值方法二先求出，由，当时，有最大值方法三由，得„，而，故故当时，有最大值方法四由，得的图象如图图象上些孤立点图当时，取得最大值由知，图象的对称轴为，答案规律方法求等差数列前项和的最值，常用的方法利用等差数列的单调性，求出其正负转折项利用等差数列的性质求出其正负转折项，便可求得和的最值将等差数列的前项和，为常数看作二次函数，根据二次函数的性质或图象求最值第讲等差数列理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式与前项和公式能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题了解等差数列与次函数的关系等差数列的定义如果个数列从第项起，每项与它的前项的差等于同个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示等差数列的通项公式如果等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是等差中项如果，那么叫做与的等差中项等差数列的前项和公式设等差数列的公差为，其前项和或等差数列的前项和公式与函数的关系数列是等差数列⇔，为常数等差数列的常用性质数列是等差数列，则数列，是常数都是等差数列若，，则特别地，若，则若等差数列的前项和为，则，是等差数列若等差数列的前项和为，则是等差数列等差数列的单调性若公差，则数列单调递增若公差则存在最值小已知在等差数列中，则设是等差数列的前项和，已知在等差数列中，若，则已知数列为等差数列，且，则则考点等差数列的基本运算例年福建已知等差数列的公差，前项和为若成等比数列，求若，求的取值范围思维点拨由成等比数列，得，解元二次方程将表示成含的表达式，解元二次不等式解数列的公差，且成等比数列即解得或数列的公差，且，即解得规律方法在解决等差数列问题时，已知中任意三个，可求其余两个，称为“知三求二”而求得和是解决等差数列所有运算的基本思想和方法本题主要考查等差等比数列最基本的公式，解最基本的元二次方程及元二次不等式互动探究贵州，则则考点等差数列的基本运算例年福建已知等差数列的公差，前项和为若成等比数列，求若，求的,即解得或数列的公差，且，即解得规律方法在解决等差数列问题时，已知，贵州遵义航天高级中学届高三上学期第五次模拟在等差数列中则的值为解析在等差数列中，因为，所以所以故选考点求等差数因此差数列满足数列的前项和最大，即答案设等差数列的前项和为，若解得，方法二由等差数列的性质知，成等差数列，答案可以把与结合起来，给计算带来很大便利，是解决等差数列的有效方法“巧用性质减少运算量”在等差等比数列的计算中非常重要，但也要用好“基本量法”，运用方程的思想“知三求二”互动探究年重在等差数列中，若解析在等差数列中，思想与方法利用函数的思想求等差数列的最值例题在等差数列中，若则的最大值为方法二先求出，由，当时，有最大值方法三由，得„，而，项为，公差为，那么它的通项公式是等差中项如果，那么叫做与的等差中项等差数列的前项和公式设等差数列的公差为，其前项和或等差数列的前项和公式与函数的关系数列是等差数列⇔，为常数等差数列的常用性质数列是等差数列，则数列，是常数都是等差数列若，，则特别地，若，则若等差数列的前项和为，则，是等差数列若等差数列的前项和为，则是等差数列等差数列的单调性若公差，则数列单调递增若公差则存在最值小已知在等差数列中，则设是等差数列的前项和，已知在等差数列中，若，则