1、“.....因为的最高次数是，不符合定义不是当时，它是元次不等式，当，它含有两个未知数，不定是当时，它不符合元二次不等式的定义当时，是元二次不等式的解法分别画出下列几个函数的图象草图，观察图象回答当取何范围内的值时，通过上面的观察，你发现了什么设元二次方程的两个不等实根分别为的解集为，不等式的解集为的判别式的解集是，而的解集是∅注意上述给出的解集形式是在的情况下的解集形式若的判别式，则方程有两个相等的实根，此时不等式的解集为，的解集为∅元二次不等式的解集二次方程的根与二次函数的图象之间的关系见下表的图象的根即的解集的端点值是元二次方程的根，也是函数的图象与轴交点的横坐标注意灵活运用根与系数的关系解决问题已知方程的两根为和解法二原不等式的解集为，是方程的两个根，且由根与系数的关系得，即由于，即两个根......”。

2、“.....进而求解也可以利用的值整体代入，转化所求不等式进行求解解析解法由的解集为，知又，为方程的，选“三个二次”关系的应用若不等式的解集是，求不等式的解集分析元二次不等式解集的端点值是相应的元二次方程的根，据此，等式中不等号的方向，写出解集昆明市质检设集合，则∩，，答案解析，∩意草图，方程有根的将根标在图中第四步，观察第二步，求出相应二次方程的根，或判断出方程没有实根第三步，画出相应二次函数示意草图，方程有根的将根标在图中第四步，观察图象中位于轴上方或下方的部分，对比不的解集为∅方法规律总结解元二次不等式的般步骤第步，将元二次不等式化为端为的形式习惯上二次项系数大于第二步，求出相应二次方程的根，或判断出方程没有实根第三步，画出相应二次函数示有两个不同实根，分别是原不等式的解集为原不等式可化为，即原不等式的解集是......”。

3、“.....不等式的解集为原不等式可化为，方程的两根分别为原不等式的解集为课堂探究学案解下列不等式时，不等式的解集为解下列不等式解析，方程的两根分别为，数的图象如图所示由图象可知，当,时方程的根为，当时，不等式的解集为当不等式的解集为时，解析方程的两根分别是函的解集∅∅画出函数的图象，观察图象可见时方程的根为时，下表的图象的根没有实数根的解集判别式，则方程有两个相等的实根，此时不等式的解集为，的解集为∅元二次不等式的解集二次方程的根与二次函数的图象之间的关系见下判别式，则方程有两个相等的实根，此时不等式的解集为，的解集为∅元二次不等式的解集二次方程的根与二次函数的图象之间的关系见下表的图象的根没有实数根的解集的解集∅∅画出函数的图象，观察图象可见时方程的根为时，不等式的解集为时，解析方程的两根分别是函数的图象如图所示由图象可知，当,时方程的根为，当时......”。

4、“.....不等式的解集为解下列不等式解析，方程的两根分别为不等式的解集为原不等式可化为，方程的两根分别为原不等式的解集为课堂探究学案解下列不等式元二次不等式的解法解析的解集为原不等式可化为，方程有两个不同实根，分别是原不等式的解集为原不等式可化为，即原不等式的解集是，不等式的解集为∅方法规律总结解元二次不等式的般步骤第步，将元二次不等式化为端为的形式习惯上二次项系数大于第二步，求出相应二次方程的根，或判断出方程没有实根第三步，画出相应二次函数示意草图，方程有根的将根标在图中第四步，观察第二步，求出相应二次方程的根，或判断出方程没有实根第三步，画出相应二次函数示意草图，方程有根的将根标在图中第四步，观察图象中位于轴上方或下方的部分，对比不等式中不等号的方向，写出解集昆明市质检设集合，则∩，，答案解析，∩，选“三个二次”关系的应用若不等式的解集是......”。

5、“.....据此，利用根与系数的关系可求得的值，进而求解也可以利用的值整体代入，转化所求不等式进行求解解析解法由的解集为，知又，为方程的两个根，又不等式又⇔不等式的解集为解法二原不等式的解集为，是方程的两个根，且由根与系数的关系得，即由于，即即的解集的端点值是元二次方程的根，也是函数的图象与轴交点的横坐标注意灵活运用根与系数的关系解决问题已知方程的两根为和求的值解不等式解析方程的两根为和，由根与系数的关系，得解得，由知化为，即的解集为热带风暴中心位于海港城市东偏南的方向，与市相距该热带风暴中心以的速度向正北方向移动，影响范围的半径是问从此时起，经多少时间后市将受热带风暴影响，大约受影响多长时间元二次不等式的实际应用解析如图，以市为原点，正东方向为轴建立直角坐标系，，台风中心的坐标为后台风中心到达点，处由已知......”。

6、“.....有，即，整理得，解这个不等式得市受台风影响的时间为故在后，市会受到台风的影响，时间长达汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的个重要因素，在个限速以内的弯道上，甲乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车略超过，乙车的刹车略超过，又知甲乙两种车型的刹车距离与车速之间有如下关系甲，乙问超速行驶应负主要责任的是谁解析要分清谁是应付主要责任者，就需分析行车速度，要弄清速度问题，就要利用刹车距离函数与实测数据，构建数学模型，由题意列出不等式甲，乙解得甲，乙，经比较知乙车超过限速，应付主要责任忽视二次项系数为的情形致误若函数的定义域为，则的取值范围是错解，即的取值范围是辨析错解忽视了时，也成立......”。

7、“.....当时综上得，时，解集为或，时，解集为时，解集为∅时，解集为∅元二次不等式的解法成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修不等式第三章元二次不等式及其解法第三章第课时元二次不等式及其解法课堂探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案理解元二次方程元二次不等式与二次函数的关系掌握图象法解元二次不等式的方法培养数形结合分类讨论思想方法在年温哥华冬奥会跳台滑雪比赛中，位跳台滑雪运动员在米级跳台滑雪时，想使自己的飞行距离超过米他若以自身体重从起滑台起滑，经助滑道于台端飞起时的初速度最快为千米小时那么他能实现自己的目标吗二次函数的对称轴方程为时，开口向，时，有两不等实根，此时对应的二次函数与轴有公共点，时，有两相等实根，此时......”。

8、“.....并且未知数的最高次数是的不等式，称为元二次不等式“元”是未知数，“元”就是含有个未知数如，等都是元二次不等式注意在元二次不等式的表达式中，定有条件，即二次项的系数不为零对于或的形式，如果不指明是二次不等式，那么它也可能是次不等式，应特别注意分类讨论判断下列不等式中哪些是元二次不等式解析是不是，因为的最高次数是，不符合定义不是当时，它是元次不等式，当，它含有两个未知数，不定是当时，它不符合元二次不等式的定义当时，是元二次不等式的解法分别画出下列几个函数的图象草图，观察图象回答当取何范围内的值时，通过上面的观察，你发现了什么设元二次方程的两个不等实根分别为的解集为，不等式的解集为的判别式的解集是，而的解集是∅注意上述给出的解集形式是在的情况下的解集形式若的判别式，则方程有两个相等的实根......”。

9、“.....的解集为∅元二次不等式的解集二次方程的根与二次函数的图象之间的关系见下表的图象的根没有实数根的解集的解集∅∅画出函数的图象，观察图象可见时方程的根为时，不等式的解集为时，解析方程的两根分别是函数的图象如图所示由图象可知，当,时方程的根为，当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为解下列不等式解析，方程的两根分别为不等式的解集为原不等式可化为，方程的两根分别为原不等式的解集为课堂探究学案解下列不等式下表的图象的根没有实数根的解集不等式的解集为时，解析方程的两根分别是函时，不等式的解集为解下列不等式解析，方程的两根分别为元二次不等式的解法解析的解集为原不等式可化为，方程的解集为∅方法规律总结解元二次不等式的般步骤第步，将元二次不等式化为端为的形式习惯上二次项系数大于第二步，求出相应二次方程的根，或判断出方程没有实根第三步......”。