1、“.....并加以解决掌握含参数元二次不等式有解或恒成立问题的讨论方法城市人口的急剧增加使车辆日益增多，需要通过修建立交桥和高架道路形成多层立体的布局，以提高车速和通过能力城市环线和高速公路网的连接也必须通过大型互通式立交桥进行分流和引导，保证交通的畅通城市立交桥已成为现代化城市的重要标志为了保证安全，交通部门规定，在立交桥的地段的运行汽车的车距正比于速度的平方与车身长的积，且车距不得少于半个车身，假定车身长均为，当车速为时，车距为个车身长，在交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此处的车流量最大当时，解形如或的元二次不等式，般可分三步确定对应方程的解画出对应函数若求出的根中含有参数......”。

2、“.....不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，解下列不对恒成立，求实数的取值范围分析首先进行同解变形，化为不等式右端为的形式，然后由二次参数，则需对二次项系数大于与小于进行讨论若求对应元二次方程的根，需对判别式进行讨论返回解不等式解析原不等式可化为⇔⇔原不等式的解集为关于的不等式，或方法规律总结穿根法求高次不等式的解集求解过程概括为化正⇒求根⇒标根⇒穿根⇒写集注意端点值能否取到“化正”指不等式中未知数最高项的系数为正值奇奇次根过，偶偶次根⇔⇔，式中三个根为，其中为二重根由图知，式的解为，或，或由式知，且，原不等式的解为线穿根从最大的根右上方穿起，如图所示，式的解为，或由式知，原不等式的解为，或⇔⇔不等式，然后用“穿根法”求解简单高次不等式解法解析原不等式⇔，⇔，，将式的三个根在数轴上标出来，然后用条曲或答案解析不等式......”。

3、“.....但要注意分母不为零对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项通分不要去分母，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解不等式的解集是⇔⇔，⇔，⇔原不等式的解集为方法规律总结对于不等号端为的分式不等式，可直接转化为元二次不等式或为或的形式，再等价转化为整式不等式解析⇔⇔或⇔，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，解下列不等式分式不等式的解法分析此类不等式求解，要先移项通分化数含有参数，则需对二次项系数大于与小于进行讨论若求对应元二次方程的根，需对判别式进行讨论若求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论解关于的不等式解析当时，则综上所述，原不等式的解集如下当当时，当时，方法规律总结解含参数的元二次不等式时若二次项系部分的实数的取值集合注意端点处值是否取到课堂探究学案解关于的不等式当时，原不等式可化为，当时，不等式可化为，则，即别是将其分别标在数轴上......”。

4、“.....或点评大于的不等式的解集，对应着曲线在轴上方部分的实数的取值集合反之，对应着轴下方值的符号变化规律，写出不等式的解集解不等式的解集为答案，或解析设，则的根分别值的符号变化规律，写出不等式的解集解不等式的解集为答案，或解析设，则的根分别是将其分别标在数轴上，并画出如图所示的示意图所以原不等式的解集是，或点评大于的不等式的解集，对应着曲线在轴上方部分的实数的取值集合反之，对应着轴下方部分的实数的取值集合注意端点处值是否取到课堂探究学案解关于的不等式当时，原不等式可化为，当时，不等式可化为，则，即，则综上所述，原不等式的解集如下当当时，当时，方法规律总结解含参数的元二次不等式时若二次项系数含有参数，则需对二次项系数大于与小于进行讨论若求对应元二次方程的根，需对判别式进行讨论若求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论解关于的不等式解析当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，解下列不等式分式不等式的解法分析此类不等式求解......”。

5、“.....再等价转化为整式不等式解析⇔⇔或⇔⇔⇔，⇔，⇔原不等式的解集为方法规律总结对于不等号端为的分式不等式，可直接转化为元二次不等式或元次不等式组求解，但要注意分母不为零对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项通分不要去分母，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解不等式的解集是或答案解析不等式，化为解下列不等式分析把分式不等式转化为高次整式不等式，然后用“穿根法”求解简单高次不等式解法解析原不等式⇔，⇔，，将式的三个根在数轴上标出来，然后用条曲线穿根从最大的根右上方穿起，如图所示，式的解为，或由式知，原不等式的解为，或⇔⇔⇔⇔，式中三个根为，其中为二重根由图知，式的解为，或，或由式知，且，原不等式的解为......”。

6、“.....偶偶次根返回解不等式解析原不等式可化为⇔⇔原不等式的解集为关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围分析首先进行同解变形，化为不等式右端为的形式，然后由二次参数，则需对二次项系数大于与小于进行讨论若求对应元二次方程的根，需对判别式进行讨论若求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论解关于的不等式解析当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，解下列不等式分式不等式的解法分析此类不等式求解，要先移项通分化为或的形式，再等价转化为整式不等式解析⇔⇔或⇔⇔⇔，⇔，⇔原不等式的解集为方法规律总结对于不等号端为的分式不等式，可直接转化为元二次不等式或元次不等式组求解，但要注意分母不为零对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项通分不要去分母，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解不等式的解集是或答案解析不等式，化为解下列不等式分析把分式不等式转化为高次整式不等式......”。

7、“.....⇔，，将式的三个根在数轴上标出来，然后用条曲线穿根从最大的根右上方穿起，如图所示，式的解为，或由式知，原不等式的解为，或⇔⇔⇔⇔，式中三个根为，其中为二重根由图知，式的解为，或，或由式知，且，原不等式的解为，或方法规律总结穿根法求高次不等式的解集求解过程概括为化正⇒求根⇒标根⇒穿根⇒写集注意端点值能否取到“化正”指不等式中未知数最高项的系数为正值奇奇次根过，偶偶次根返回解不等式解析原不等式可化为⇔⇔原不等式的解集为关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围分析首先进行同解变形，化为不等式右端为的形式，然后由二次项系数和对应方程的解的情况，依据三个二次关系讨论不等式恒成立的问题解析原不等式等价于⇔⇔综上，的取值范围为方法规律总结正确处理不等式有解和不等式恒成立问题元二次不等式恒成立问题恒成立或解集为时......”。

8、“.....则或若有解，则，或，已知不等式，不合题意故令，原不等式对任意都成立二次函数的图象在轴的下方故的取值范围为，忽视对二次函数图象对称轴位置的讨论致误已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围错解设当时，有最大值恒成立辨析若，则，但当,时却不定成立，应对与,的位置关系分类讨论正解设函数图象的对称轴为直线当，即时，在,上为增函数在处取最大值或又当，即时，在,上为减函数，在处取得最大值或又，当，即时，在处取得最大值又，综上所述，实数的取值范围是或警示不等式对任意,恒成立与对任意恒成立不同......”。

9、“.....并加以解决掌握含参数元二次不等式有解或恒成立问题的讨论方法城市人口的急剧增加使车辆日益增多，需要通过修建立交桥和高架道路形成多层立体的布局，以提高车速和通过能力城市环线和高速公路网的连接也必须通过大型互通式立交桥进行分流和引导，保证交通的畅通城市立交桥已成为现代化城市的重要标志为了保证安全，交通部门规定，在立交桥的地段的运行汽车的车距正比于速度的平方与车身长的积，且车距不得少于半个车身，假定车身长均为，当车速为时，车距为个车身长，在交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此处的车流量最大当时，解形如或的元二次不等式，般可分三步确定对应方程的解画出对应函数图象的简图由图象确定不等式的解集含参数的元二次不等式的解法不等式的解集与的取值有关吗不等式的解集是，吗为什么上面的问题给你什么启示解答含参数的不等式时，般需对参数进行讨论，常见的有以下几种情况二次项系数含参数时......”。