1、“.....哪些在直线的上方哪些在直线的下方并将点的坐标代入，中，看在上方的点，与在下方的点，使，的值都取怎样的符号，你能由此得出什么结论自己再取些点试试看，为什么会有这种现象如图都在直线的上方，它们都使，都在直线下方，它们都使，成立的点都在的上方，使成立的点都在的下方由上面探索可知，二元次不等式在平面直角坐标系中表示直线侧的所有点组成的平面区域，对于在直线的同侧的所有点，实数的符号都相同，所以只需在此直线的侧任取点，把它的坐标代入，由其值的符号可判断表示直线的哪侧特别地当时，常把原点作为测试点时常取,作为测试点直线把平面内不在直线上的点分成两部分我们把直线叫做这两部分的边界不等式或表示的平面区域不包括边界，我们把直线由，得由，得点到边的距离等式组表示的平面区域的面积为答案求平面区域的面积解析不等式组表示的平面区域如图所示由，得不等式即......”。

2、“.....如图中的阴影部分不的侧取个特殊点从的正负判断画出不等式组表示的平面区域解析不等式表示的平面区域是直线下方区域包括直线上的点结在画二元次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可其步骤为画线定侧求“交”表示要判断个二元次不等式所表示的平面区域，只需在它所对应的直线表示直线上及右下方的点的集合，表示直线上及右上方的点的集合，表示直线上及左方的点的集合，所以不等式组表示的平面区域为图中阴影部分包括边界方法规律总画出下列不等式组表示的平面区域分析不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的次不等式组表示的平面区域解析不等式式表示的平面区域解析先画直线画成虚线，取原点代入，因为，所以，原点在表示的平面区域内，所以，不等式表示的区域如图所示数的符号相同，所以只须在此直线的侧任取点把它的坐标代入，由其值的符号即可判断或表示直线的哪侧......”。

3、“.....常把原点作为此特殊点画出不等为，所以,在表示的平面区域内，不等式表示的区域如图所示二元次不等式表示的平面区域方法规律总结由于在直线的同侧的所有点使实得，表示的区域与点,位于直线的同侧，如图所示课堂探究学案画出不等式表示的平面区域解析先画直线画成实线，把原点代入因，将点,代入得，不等式表示的平面区域与点,位于直线的同侧，如图所示将变形得，先画出直线画成实线将点,代入画出下列不等式表示的平面区域分析中的直线过原点，判断区域时可代入点,中方程先变形为后再求解解析画出直线画成虚线不在直线上的点分成两部分我们把直线叫做这两部分的边界不等式或表示的平面区域不包括边界，我们把直线画成虚线不等式或表示的平面区域包括边界，把边界画成实线线的侧任取点，把它的坐标代入，由其值的符号可判断表示直线的哪侧特别地当时，常把原点作为测试点时常取,作为测试点直线把平面内元次不等式在平面直角坐标系中表示直线侧的所有点组成的平面区域，对于在直线的同侧的所有点，实数的符号都相同......”。

4、“.....它们都使，都在直线下方，它们都使，成立的点都在的上方，使成立的点都在的下方由上面探索可知，二元都在直线的上方，它们都使，都在直线下方，它们都使，成立的点都在的上方，使成立的点都在的下方由上面探索可知，二元次不等式在平面直角坐标系中表示直线侧的所有点组成的平面区域，对于在直线的同侧的所有点，实数的符号都相同，所以只需在此直线的侧任取点，把它的坐标代入，由其值的符号可判断表示直线的哪侧特别地当时，常把原点作为测试点时常取,作为测试点直线把平面内不在直线上的点分成两部分我们把直线叫做这两部分的边界不等式或表示的平面区域不包括边界，我们把直线画成虚线不等式或表示的平面区域包括边界，把边界画成实线画出下列不等式表示的平面区域分析中的直线过原点，判断区域时可代入点,中方程先变形为后再求解解析画出直线画成虚线，将点,代入得，不等式表示的平面区域与点,位于直线的同侧，如图所示将变形得，先画出直线画成实线将点,代入得，表示的区域与点,位于直线的同侧......”。

5、“.....把原点代入因为，所以,在表示的平面区域内，不等式表示的区域如图所示二元次不等式表示的平面区域方法规律总结由于在直线的同侧的所有点使实数的符号相同，所以只须在此直线的侧任取点把它的坐标代入，由其值的符号即可判断或表示直线的哪侧，当时，常把原点作为此特殊点画出不等式表示的平面区域解析先画直线画成虚线，取原点代入，因为，所以，原点在表示的平面区域内，所以，不等式表示的区域如图所示画出下列不等式组表示的平面区域分析不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的次不等式组表示的平面区域解析不等式表示直线上及右下方的点的集合，表示直线上及右上方的点的集合，表示直线上及左方的点的集合，所以不等式组表示的平面区域为图中阴影部分包括边界方法规律总结在画二元次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可其步骤为画线定侧求“交”表示要判断个二元次不等式所表示的平面区域......”。

6、“.....表示的区域是直线上方区域不包括直线表示的区域为直线的左侧区域包括直线不等式组表示的区域为三个平面区域的公共部分，如图中的阴影部分不等式组表示的平面区域的面积为答案求平面区域的面积解析不等式组表示的平面区域如图所示由，得由，得由，得点到边的距离平面区域的面积为方法规律总结求平面区域面积的方法求平面区域面积，先画出不等式组表示的平面区域，然后根据区域的形状求面积若图形为规则的，则直接利用面积公式求解若图形为不规则图形，可采取分割的方法，将平面区域分为几个规则图形求解不等式组表示的平面区域的面积为答案解析画出不等式组表示的平面区域如图，其面积画出以,为顶点的的区域包括边界，用二元次不等式组表示该区域分析利用直线方程的点斜式，可求得边界所在的直线方程，取内的特殊点检验......”。

7、“.....则直线所围成的区域就是所求的区域，直线的方程分别为在内取点代入，得所以直线对应的不等式为把,代入，得代入，得又因为所求区域包括边界，所以所求区域的不等式组为方法规律总结已知平面区域，用不等式组表示，其般步骤是求出边界的直线方程确定不等号，在所有直线外任取点，将其坐标代入直线方程即可试用不等式组表示由，和围成的三角形区域包括边界解析直线表示的三角形区域如图阴影部分所示取区域内的点，验证所求区域用不等式组表示为画出二元次不等式表示的区域错解作出直线，即将,代入可得，所示区域为含有,的侧，如图所示辨析取特殊点检验时，应代入原式，而不能代入变形后的进行检验正解设作出直线，所求区域为不含,的侧，如图所示警示特殊点定域时，将取的点代入哪个不等式检验，就要用哪个不等式确定平面区域本题中，若将,代入中，有，于是含,的侧使，不含,的侧使中，则不成立，同样得出不等式表示的平面区域所在侧应不含......”。

8、“.....了解二元次不等式的几何意义能用平面区域表示二元次不等式组，并能利用二元次不等式组所表示的平面区域解决简单的实际问题景泰蓝是我国古老而又令很多人喜欢的手工艺品，它制作的关键步是在制好的铜胎上，用扁铜丝依据图案要求把铜胎表面划分为若干个小的区域例如，片树叶就需要两条铜丝围成树叶形的封闭区域，个三角形需要三条铜丝围成个封闭区域，„„铜丝有直有曲有长有短，区域形状各异，然后再经“点蓝”等工艺就制作成功那么在制作过程中，这些区域是如何确定的呢满足元次不等式的值在数轴上对应的点都在的在平面直角坐标系中，方程表示轴，满足不等式的点......”。

9、“.....各有几个未知数，并且未知数的最高次数是几次含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式称为二元次不等式把由几个二元次不等式组成的不等式组，称为二元次不等式组二元次不等式组的解集满足二元次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元次不等式组的解集下列不是二元次不等式的是答案解析选项中，的最高次数是，不符合二元次不等式的定义，故选二元次不等式组表示的平面区域我们已知二元次方程在平面直角坐标系中表示条直线，以这个方程的解为坐标的点都在直线上，上的点的坐标都适合这个方程试问满足的点和满足的点在平面直角坐标系中的位置与有何关系我们来试试在平面直角坐标系中，画出直线，和点，观察这些点，哪些在直线的上方哪些在直线的下方并将点的坐标代入，中，看在上方的点，与在下方的点，使，的值都取怎样的符号，你能由此得出什么结论自己再取些点试试看，为什么会有这种现象如图都在直线的上方，它们都使，都在直线下方，它们都使，成立的点都在的上方......”。