1、“.....作出可行域如图所示目标函数对应的直线为，的值随直线在轴上的截距的增大而增大故由图可知过点时，取最大值由，得，最优解为，•辨析作图不准确目标函数变形后对应的直线画的方向不准确，导致求最优解时，对应点的位置找错正解由题意，作出可行域如图所示目标函数对应直线，的值随直线在轴上的截距的增大而增大，故由图可知直线过点时，取最大值由，得最优解为，•警示在求目标函数的最优解时，必须准确地作出可行域以及目标函数对应的直线，最为关键的是弄清楚这些直线斜率之间的关系简单的线性规划问题约束条件目标函数可行解可行域最优解线性目标函数最优解的确定整数线性规划问题的解法非线性目标函数的最值求解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修不等式第三章二元次不等式组与简单的线性规划问题第三章第课时线性规划的概念课堂探究学案课时作业......”。

2、“.....即的最大值为方法规律总结在求解最优解为整数点的题型时，若最优解不在直线的交点处，应考虑可行域中距离邻近最优解的边界线附近的整点线的斜率的最值问题•解析作出可行域，如图•并求出点的坐标分别为表示可行域内不是整数点，对应的值不是最优解此时过点的直线为，应考虑可行的取值范围分析将化为，问题转化为求可行域中的点与定点的最小距离问题将式子化为或，问题转化为求可行域中的点与定点的连作出其平面区域如图可见其整点有和,共五个•非线性目标函数的最值问题已知满足，求的最小值表示的平面区域内整点的个数是解析不等式组变形为，即，的最大值为方法规律总结在求解最优解为整数点的题型时，若最优解不在直线的交点处，应考虑可行域中距离邻近最优解的边界线附近的整点，比较后作出正确的解答•答案不等式组为，作直线，平行移动过点时，取最大值点不是整数点，对应的值不是最优解此时过点的直线为......”。

3、“.....即，是整数，故只是可行域内的整数点，然后作出与直线平行的直线再进行观察•简单的线性规划中的整数解•解析由题意知，作出可行域如图所示由方程组解得交点的坐标值设中的变量，满足下列条件，当，是整数时，求的最大值•分析先作出不等式组所表示的可行域，需要注意的是这里的，满足不等式组，则的最大值为•答案•解析不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线知，当直线经过点,时取得最大规律总结解线性规划问题的关键是准确地作出可行域，正确理解的几何意义，对个封闭图形而言，最优解般在可行域的边界线交点处或边界线上取得在解题中也可由此快速找到最大值点或最小值点梧州二模已知时，截距最大，经过点时，截距最小解方程组，得点坐标为解方程组，得点坐标为所以方法最值问题•解析作出不等式组表示的平面区域即可行域，如图所示把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随变化的族平行直线由图可看出，当直线经过可行域上的点，式中变量满足条件......”。

4、“.....所以此问题是简单线性规划问题，使用图解法求解•求线性目标函数的，则的最大值是•答案解析不等式组表示的平面区域如图所示作直线，平移直线，当直线经过平面区域内的点，时，取最大值课堂探究学案设平移将直线平行移动，以确定最优解所对应的点的位置求值解有关的方程组，求出最优点的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的值已知，式子中变量满足条件平移将直线平行移动，以确定最优解所对应的点的位置求值解有关的方程组，求出最优点的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的值已知，式子中变量满足条件，则的最大值是•答案解析不等式组表示的平面区域如图所示作直线，平移直线，当直线经过平面区域内的点，时，取最大值课堂探究学案设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值•分析由于所给约束条件及目标函数均为关于的次式，所以此问题是简单线性规划问题，使用图解法求解•求线性目标函数的最值问题•解析作出不等式组表示的平面区域即可行域......”。

5、“.....在轴上的截距为，随变化的族平行直线由图可看出，当直线经过可行域上的点时，截距最大，经过点时，截距最小解方程组，得点坐标为解方程组，得点坐标为所以方法规律总结解线性规划问题的关键是准确地作出可行域，正确理解的几何意义，对个封闭图形而言，最优解般在可行域的边界线交点处或边界线上取得在解题中也可由此快速找到最大值点或最小值点梧州二模已知，满足不等式组，则的最大值为•答案•解析不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线知，当直线经过点,时取得最大值设中的变量，满足下列条件，当，是整数时，求的最大值•分析先作出不等式组所表示的可行域，需要注意的是这里的，是整数，故只是可行域内的整数点，然后作出与直线平行的直线再进行观察•简单的线性规划中的整数解•解析由题意知，作出可行域如图所示由方程组解得交点的坐标为，作直线，平行移动过点时，取最大值点不是整数点，对应的值不是最优解此时过点的直线为，应考虑可行域中距离直线最近的整点......”。

6、“.....若最优解不在直线的交点处，应考虑可行域中距离邻近最优解的边界线附近的整点，比较后作出正确的解答•答案不等式组表示的平面区域内整点的个数是解析不等式组变形为，即作出其平面区域如图可见其整点有和,共五个•非线性目标函数的最值问题已知满足，求的最小值的取值范围分析将化为，问题转化为求可行域中的点与定点的最小距离问题将式子化为或，问题转化为求可行域中的点与定点的连线的斜率的最值问题•解析作出可行域，如图•并求出点的坐标分别为表示可行域内不是整数点，对应的值不是最优解此时过点的直线为，应考虑可行域中距离直线最近的整点，即的最大值为方法规律总结在求解最优解为整数点的题型时，若最优解不在直线的交点处，应考虑可行域中距离邻近最优解的边界线附近的整点，比较后作出正确的解答•答案不等式组表示的平面区域内整点的个数是解析不等式组变形为......”。

7、“.....共五个•非线性目标函数的最值问题已知满足，求的最小值的取值范围分析将化为，问题转化为求可行域中的点与定点的最小距离问题将式子化为或，问题转化为求可行域中的点与定点的连线的斜率的最值问题•解析作出可行域，如图•并求出点的坐标分别为表示可行域内任点，到定点,的距离的平方，过作直线的垂线，垂足为，则最小表示可行域内任点，与定点，连线的斜率，可知，最大，最小而，的取值范围为，方法规律总结求非线性目标函数的最值，要注意分析充分利用目标函数所表示的几何意义，通常与截距斜率距离等联系唐山市二模设实数，满足约束条件，则的取值范围是，，，，•答案解析作出可行域如图，表示可行域内的点与定点,连线的斜率，显然由，得，由，得，即故选•已知目标函数的最值求参数北京理，若满足，且的最小值为，则的值为分析先作出不等式组表示的平面区域......”。

8、“.....应有与轴的交点，在点,的右边依据最值列方程即可求得值解析若，没有最小值，不合题意若，则不等式组所表示的平面区域如图所示由图可知，在点，处取最小值，故，解得，即选项正确方法规律总结求约束条件或目标函数中的参数的取值范围问题解答此类问题要明确线性目标函数的最值般在可行域的顶点或边界取得二要搞清目标函数的几何意义，然后运用数形结合的思想方法求解设满足约束条件且的最小值为，则或或•答案解析当时，作出可行域，由得交点则目标函数过点时取最大值不合题意，排除当时，同理可得目标函数过,时，符合题意，故选已知线性约束条件为，求使得线性目标函数取得最大值的最优解•错解由题意，作出可行域如图所示目标函数对应的直线为，的值随直线在轴上的截距的增大而增大故由图可知过点时，取最大值由，得，最优解为，•辨析作图不准确目标函数变形后对应的直线画的方向不准确，导致求最优解时，对应点的位置找错正解由题意，作出可行域如图所示目标函数对应直线......”。

9、“.....故由图可知直线过点时，取最大值由，得最优解为，•警示在求目标函数的最优解时，必须准确地作出可行域以及目标函数对应的直线，最为关键的是弄清楚这些直线斜率之间的关系简单的线性规划问题约束条件目标函数可行解可行域最优解线性目标函数最优解的确定整数线性规划问题的解法非线性目标函数的最值求解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修不等式第三章二元次不等式组与简单的线性规划问题第三章第课时线性规划的概念课堂探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案•了解线性规划的意义•通过实例弄清线性规划的有关概念术语•会用图解法求些简单的线性规划问题•战国时期的齐国大臣田忌与国王赛马，用自己的下等马对国王的上等马，用自己的上等马对国王的中等马，用自己的中等马对国王的下等马，这样田忌以∶取得了胜利，这个故事讲述了规划的威力实际生产生活中，我们常常希望以最少的投入获得最大的回报线性规划提供了解决优化问题的有效工具•经过点......”。