TOP39【优化设计】2015-2016学年高中数学 第三章 不等式复习课件 新人教A版必修5.ppt文档免费在线阅读

求的最大值求的最小值解当且仅当，即，时，的最大为方法因为，所以区域，又因为的最小值为，即直线与平面区域相交在最靠下的位置由，解得又因为直线过点所以，解得例已知正实数，满足为将，代入，解得若将例改为已知实数，满足若的最小值为，求实数的值解由可确定如图所示的平面又所以，即所以最大值为，最小值为可化为，它表示斜率为的族直线，因为，所以，故直线经过点时，最小可行域，如图所示阴影部分因为表示可行域内的点，与点，连线的斜率，结合图形可以知道，该斜率介于直线和直线之间解方程组得点的坐标为，，解得所以实数的取值范围是，例已知实数，满足求的最大值和最小值若目标函数的最小值为，求实数的值解作出时，不等式恒成立，求实数的取值范围解方法由例的解答知所以实数的取值范围是，方法二结合二次函数图象可知，只需即因为，所以当时，不等式有解为当时，当时，当时，变式训练若对任意的实数，求实数的值是否存在实数，使得不等式有实数解若存在，求出所有的实数若不存在，请说明理由解关于的不等式解由题意，有解得，右上不等关系与不等式元二次不等式及其解法二元次不等式组与平面区域基本不等式简单的线性规划问题最大小值问题例已知函数，若不等式的解集是”改为“”，求的最小值解，即，又，为正实数，所以，当且仅当，即时，等号成立，则的最小值为，令，则，式可化为当且仅当，即，，时，最小为变式训练将例中的“当且仅当，即，时，最小为方法二因为，所以，又，，所以，所以足求的最大值求的最小值解当且仅当，即，时，的最大为方法因为，所以所示的平面区域，又因为的最小值为，即直线与平面区域相交在最靠下的位置由，解得又因为直线过点所以，解得例已知正实数，满时，最小为将，代入，解得若将例改为已知实数，满足若的最小值为，求实数的值解由可确定如图为，又所以，即所以最大值为，最小值为可化为，它表示斜率为的族直线，因为，所以，故直线经过点时为，又所以，即所以最大值为，最小值为可化为，它表示斜率为的族直线，因为，所以，故直线经过点时，最小为将，代入，解得若将例改为已知实数，满足若的最小值为，求实数的值解由可确定如图所示的平面区域，又因为的最小值为，即直线与平面区域相交在最靠下的位置由，解得又因为直线过点所以，解得例已知正实数，满足求的最大值求的最小值解当且仅当，即，时，的最大为方法因为，所以当且仅当，即，时，最小为方法二因为，所以，又，，所以，所以，令，则，式可化为当且仅当，即，，时，最小为变式训练将例中的“”改为“”，求的最小值解，即，又，为正实数，所以，当且仅当，即时，等号成立，则的最小值为，右上不等关系与不等式元二次不等式及其解法二元次不等式组与平面区域基本不等式简单的线性规划问题最大小值问题例已知函数，若不等式的解集是求实数的值是否存在实数，使得不等式有实数解若存在，求出所有的实数若不存在，请说明理由解关于的不等式解由题意，有解得因为，所以当时，不等式有解为当时，当时，当时，变式训练若对任意的实数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围解方法由例的解答知所以实数的取值范围是，方法二结合二次函数图象可知，只需即解得所以实数的取值范围是，例已知实数，满足求的最大值和最小值若目标函数的最小值为，求实数的值解作出可行域，如图所示阴影部分因为表示可行域内的点，与点，连线的斜率，结合图形可以知道，该斜率介于直线和直线之间解方程组得点的坐标为，又所以，即所以最大值为，最小值为可化为，它表示斜率为的族直线，因为，所以，故直线经过点时，最小为将，代入，解得若将例改为已知实数，满足若的最小值为，求实数的值解由可确定如图所示的平面区域，又因为的最小值为，即直线与平面区域相交在最靠下的位置由，解得又因为直线过点所以，解得例已知正实数，满足求的最大值求的最小值解当且仅当，即，时，的最大为方法因为，所以当且仅当，即，时，最小为方法二因为，所以，又，，所以，所以，令，则，式可化为当且仅当，即，，时，最小为变式训练将例中的“”改为“”，求的最小值解，即，又，为正实数，所以，当且仅当，即时，等号成立本章复习已知，有下列结论其中正确结论的序号为不等式的解集是二元次不等式表示的平面区域在直线的方若变量，满足约束条件，则的最大值是已知，，且，则的最小值为，右上不等关系与不等式元二次不等式及其解法二元次不等式组与平面区域基本不等式简单的线性规划问题最大小值问题例已知函数，若不等式的解集是求实数的值是否存在实数，使得不等式有实数解若存在，求出所有的实数若不存在，请说明理由解关于的不等式解由题意，有解得因为，所以当时，不等式有解为当时，当时，当时，变式训练若对任意的实数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围解方法由例的解答知所以实数的取值范围是，方法二结合二次函数图象可知，只需即解得所以实数的取值范围是，例已知实数，满足求的最大值和最小值若目标函数的最小值为，求实数的值解作出可行域，如图所示阴影部分因为表示可行域内的点，与点，连线的斜率，结合图形可以知道，该斜率介于直线和直线之间解方程组得点的坐标为，又所以，即所以最大值为，最小值为可化为，它表示斜率为的族直线，因为，所以，故直线经过点时，最小为将，代入，解得若将例改为已知实数，满足若的最小值为，求实数的值解由可确定如图所示的平面区域，又因为的最小值为，即直线与平面区域相交在最靠下的位置由，解得又因为直线过点所以，解得例已知正实数，满足求的最大值求的最小值解当且仅当，即，时，的最大为方法因为，所以当且仅当，即，时，最小为方法二因为，所以，又，，所以，所以，令，则，式可化为时，最小为将，代入，解得若将例改为已知实数，满足若的最小值为，求实数的值解由可确定如图足求的最大值求的最小值解当且仅当，即，时，的最大为方法因为，所以，令，则，式可化为当且仅当，即，，时，最小为变式训练将例中的“，右上不等关系与不等式元二次不等式及其解法二元次不等式组与平面区域基本不等式简单的线性规划问题最大小值问题例已知函数，若不等式的解集是因为，所以当时，不等式有解为当时，当时，当时，变式训练若对任意的实数解得所以实数的取值范围是，例已知实数，满足求的最大值和最小值若目标函数的最小值为，求实数的值解作出又所以，即所以最大值为，最小值为可化为，它表示斜率为的族直线，因为，所以，故直线经过点时，最小区域，又因为的最小值为，即直线与平面区域相交在最靠下的位置由，解得又因为直线过点所以，解得例已知正实数，满足