TOP45【金版学案】2015-2016学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系章末检测新人教A版选修4-1.doc文档免费在线阅读

如图所示，作弦，则︵︵，连接，在中，︵︵，即︵︵故选答案如图所示，⊥，⊥，与以为直径的圆相切于点，则四边形的面积为解析设与交于，分别连接则，如图所示，根据切线的性质可得⊥，∥∥，是的中点由题意知相等，⊥，为的直径∽则的外接圆的直径为，连接，是的中点，是的中点，∥，与相切，⊥，⊥连接，又同弧所对的圆周角的直径，以为直径的交于点，交的延长线于点，切于求证⊥证明连接，为的直径，⊥又，即，又，∽，分如图所示，已知内接于，是弦，连接，求证证明连接，由相交弦定理知由题意知⊥，⊥四点共圆故，分别为圆的直径，从而，所以∥于是所以∶为定值分如图所示分别切圆于过与的交点作别为与，圆的弦交圆于点不在上求证∶为定值解析如图所示，连接并延长，分别交圆和圆于点和点，连接，因为圆与圆内切于点，所以点在上，由题意可证得≌，由正弦定理知的外接圆直径答案三解答题本大题共题，共分分如图所示，圆与圆内切于点，其半径分是正三角形，均与圆相切，四点共圆从而答案，如图所示，是的直径，切于点，切于点，交的延长线于点，若则的外接圆的直径为解析连接，则取点，使，以为圆心作直径为的圆，若与射线有两个交点，则锐角的取值范围为解析当与圆相切时故当与圆有两个交点时，解析设，则又为圆的切线答案在射线上，所以，即答案如图所示，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上点，且，∶∶∶∶若与圆相切，则线段的长为别为以为直径的圆与交于点，则解析如图所示，连接，则⊥，由题意知∽，所以，所以，又则的值是解析，又因为为直径，所以答案二填空题每小题分，共分如图所示，已知的两条直角边，的长分连接，因为切于点，所以又是的直径，所以答案如图所示，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径∽∽，即正确故选答案如图所示，四边形为圆内接四边形，是直径，切于点那么的度数是解析如图，连∽∽，即正确故选答案如图所示，四边形为圆内接四边形，是直径，切于点那么的度数是解析如图，连接，因为切于点，所以又是的直径，所以答案如图所示，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径则的值是解析，又因为为直径，所以答案二填空题每小题分，共分如图所示，已知的两条直角边，的长分别为以为直径的圆与交于点，则解析如图所示，连接，则⊥，由题意知∽，所以，所以，又，所以，即答案如图所示，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上点，且，∶∶∶∶若与圆相切，则线段的长为解析设，则又为圆的切线答案在射线上取点，使，以为圆心作直径为的圆，若与射线有两个交点，则锐角的取值范围为解析当与圆相切时故当与圆有两个交点时，答案，如图所示，是的直径，切于点，切于点，交的延长线于点，若则的外接圆的直径为解析连接，则是正三角形，均与圆相切，四点共圆从而，由题意可证得≌，由正弦定理知的外接圆直径答案三解答题本大题共题，共分分如图所示，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点不在上求证∶为定值解析如图所示，连接并延长，分别交圆和圆于点和点，连接，因为圆与圆内切于点，所以点在上，故，分别为圆的直径，从而，所以∥于是所以∶为定值分如图所示分别切圆于过与的交点作弦，连接，求证证明连接，由相交弦定理知由题意知⊥，⊥四点共圆，又，即，又，∽，分如图所示，已知内接于，是的直径，以为直径的交于点，交的延长线于点，切于求证⊥证明连接，为的直径，⊥，连接，是的中点，是的中点，∥，与相切，⊥，⊥连接，又同弧所对的圆周角相等，⊥，为的直径∽则的外接圆的直径为解析连接，则是正三角形，均与圆相切，四点共圆从而，由题意可证得≌，由正弦定理知的外接圆直径答案三解答题本大题共题，共分分如图所示，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点不在上求证∶为定值解析如图所示，连接并延长，分别交圆和圆于点和点，连接，因为圆与圆内切于点，所以点在上，故，分别为圆的直径，从而，所以∥于是所以∶为定值分如图所示分别切圆于过与的交点作弦，连接，求证证明连接，由相交弦定理知由题意知⊥，⊥四点共圆，又，即，又，∽，分如图所示，已知内接于，是的直径，以为直径的交于点，交的延长线于点，切于求证⊥证明连接，为的直径，⊥，连接，是的中点，是的中点，∥，与相切，⊥，⊥连接，又同弧所对的圆周角相等，⊥，为的直径∽又又分在中，的半径为，若点在边上运动与点，不重合，设，的面积为如图所示求关于的函数关系式，并写出函数的定义域以点为圆心，长为半径作，当与相切时，求的面积解析过点作⊥于点，即当点与点重合时，与相交，不合题意当点与点不重合时，在中，的半径为，的半径为，当与外切时解得此时的面积当与内切时解得，此时的面积当与相切时，的面积为分如图所示，切于点，为的弦交于点，的弦∥，交于点，的延长线交于点求证四边形是平行四边形求证证明，∥，又∥又∥，四边形是平行四边形切于，⊥由知∥，⊥又过圆心，为的中点由知四边形是平行四边形又，四边形是平行四边形，∥，又，又又，分如图所示，以的直角边为直径的半圆与斜边交于，是边上的中点，连接与半圆相切吗若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由若，的长是方程的两个实根，求直角边的长解析与半圆相切理由如下连接如图所示是半圆的直径，在中，是边上的中点，又即⊥又是半圆的半径，与半圆相切在中，⊥，∽即由，的长是方程的两个实数根，解方程，得在中，金版学案学年高中数学第二讲直线与圆的位置关系章末检测新人教版选修选择题每小题分，共分给出下列命题任个三角形定有个外接圆，并且只有个外接圆任个圆定有个内接三角形，并且只有个内接三角形任个三角形定有个内切圆，并且只有个内切圆④任个圆定有个外切三角形，并且只有个外切三角形其中真命题有个个个个解析正确④故选答案等腰三角形的腰，若以为圆心，为半径的圆与相切，则的度数为解析由题意知底边上的高为，腰故选答案如图所示，四边形内接于，且，交于点，则此图形中定相似的三角形有对对对对解析∽，∽答案半径为的圆内有两条平行线，其长分别为和，则两平行线弦之间的距离为或或解析两条平行弦若在圆心同侧，则两平行弦之间的距离为若在圆心两侧，则两平行弦之间的距离为故选答案如图所示，点为弦上点，连接，过点作⊥，交于，若则的长是解析延长交于，⊥又即，答案如图所示，在中以上点为圆心作圆与相切于，与相切与，又与的另个交点为，则线段的长为解析连接，则⊥∽，即答案如图所示为的两条弦，若，则︵︵︵︵︵︵︵与︵的大小关系不能确定解析如图所示，作弦，则︵︵，连接，在中，︵︵，即︵︵故选答案如图所示，⊥，⊥，与以为直径的圆相切于点，则四边形的面积为解析设与交于，分别连接则，如图所示，根据切线的性质可得⊥，∥∥，是的中点由题意知，在中，四边形故选答案如图所示，内切于直角梯形中，∥，分别为切点，若则的面积为解析如图所示，作⊥于，设，由题意知由题意知解得，的半径为，答案如图所示，是圆的直径，直线切圆于，⊥于，⊥于，⊥于，则下列结论的是∽∽解析由弦切角定理得，又知为直角三角形，⊥，即正确由题意知∽，即不正确，⊥，⊥同理可得即则易知∽∽，即正确故选答案如图所示，四边形为圆内接四边形，是直径，切于点那么的度数是解析如图，连接，因为切于点，所以又是的直径，所以答案如图所示，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径则的值是解析，又因为为直径，所以答案二填空题每小题分，共分如图所示，已知的两条直角边，的长分别为以为直径的圆与交于点，则解析如图所示，连接，则⊥，由题意知∽，所以，所以，又，所以，即答案如图所示，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上点，且，∶∶∶∶若与圆相切，则线段的长为连接，因为切于点，所以又是的直径，所以答案如图所示，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径别为以为直径的圆与交于点，则解析如图所示，连接，则⊥，由题意知∽，所以，所以，又解析设，则又为圆的切线答案在射线上答案，如图所示，是的直径，切于点，切于点，交的延长线于点，若则的外接圆的直径为解析连接，则，由题意可证得≌，由正弦定理知的外接圆直径答案三解答题本大题共题，共分分如图所示，圆与圆内切于点，其半径分，故，分别为圆的直径，从而，所以∥于是所以∶为定值分如图所示分别切圆于过与的交点作又，即，又，∽，分如图所示，已知内接于，是，连接，是的中点，是的中点，∥，与相切，⊥，⊥连接，又同弧所对的圆周角，答案如图所示，在中以上点为圆心作圆与相切于，与相切与，又与的另个交点为，则线段的长为解析连接，则⊥∽，即答案如图所示为的两条弦，若，则︵︵︵︵︵︵︵与︵的大小关系不能确定解析如图所示，作弦，则︵︵，连接，在中，︵︵，即︵︵故选答案如图所示，⊥，⊥，与以为直径的圆相切于点，则四边形的面积为解析设与交于，分别连接则，如图所示，根据切线的性质可得⊥，∥∥，是的中点由题意知