40【成才之路】2015-2016学年高中数学本册综合测试2（含解析）北师大版必修3文档

求两次全是红球的概率两次颜色相同的概率两次颜色不同的概率解析因为是有放回地抽取两次，所以每次取到的球可以都是红球，也可以都是黄球把第次取到红球，第二次取到红球简记为红，红，其他情况用类似记法，则有放回地抽取次，所有的基本事件有个，分别是红，红，红，黄，黄，红，黄，黄两次全是红球的概率是两次颜色相同包含两次都是红球与两次都是黄球这两个事件互斥，因此两次颜色相同的概率是两次颜色不同与两次颜色相同是对立事件，所以两次颜色不同的概率是点拨可用枚举的方法把所有基本事件列举出来，解可以考虑用互斥对立事件求解本小题满分分北京文，解析应选女生位，男生位由表中可以看出，所选出的位同学中，数学和物理分数均为优秀的人数是人，故所求概率是数学成间的线性回归线方程系数精确到参考公式，回归线直线方程是参考数据，，如下表学生编号数学分数物理分数若规定分以上包括分为优秀，在该班随机调查位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少根据上述数据，用变量与的散点图说明物理成绩与数学成绩之为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少位才符合抽样要求随机抽出位，他们的数学物理分数对应，其中人都在，中的基本事件有个故所求概率本小题满分分班主任，落在，中的人数为落在，中的学生人数为设落在，中的人成绩为落在，中的人为则从，中选人共有种选法中的概率解析由频率之和为，求，然后求出落在，和，中的人数，最后用列举法求古典概型的概率解组距为落在，中的频率为本小题满分分名学生次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如下求频率分布直方图中的值分别求出成绩落在，与，中的学生人数从成绩在，的学生中任选人，求此人的成绩都在从交货天数的平均数来看，甲供货商的供货天数短些从方差来看，甲供货商的交货天数较稳定，因此甲供货商的交货时间比较具有致性与可靠性性解析甲天甲乙天，乙本小题满分分假定以下数据是甲乙两个供货商的交货天数甲，乙，估计两个供货商的交货情况，并指出哪个供货商的交货时间短些，哪个供货商的交货时间比较具有致性与可靠户，月平均用电量为，的用户有户，月平均用电量为，的用户有户，月平均用电量为，的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在，的用户中应抽取户平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在，内，设中位数为，由得，所以月平均用电量的中位数是月平均用电量为，的用户有均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在，的用户中应抽取多少户解析由得，所以直方图中的值是月广东文，城市户居民的月平均用电量单位度，以，分组的频率分布直方图如图求直方图中的值求月平均用电量的众数和中位数在月平的两个小球上的标号为相邻整数的概率为所取两个球上的数字和能被整除的结果有共种故所求概率为答取出的两个小球上的标号之和能被整除的概率为本小题满分分，共种所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有共种故所求概率答取出的，共种所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有共种故所求概率答取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为所取两个球上的数字和能被整除的结果有共种故所求概率为答取出的两个小球上的标号之和能被整除的概率为本小题满分分广东文，城市户居民的月平均用电量单位度，以，分组的频率分布直方图如图求直方图中的值求月平均用电量的众数和中位数在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在，的用户中应抽取多少户解析由得，所以直方图中的值是月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在，内，设中位数为，由得，所以月平均用电量的中位数是月平均用电量为，的用户有户，月平均用电量为，的用户有户，月平均用电量为，的用户有户，月平均用电量为，的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在，的用户中应抽取户本小题满分分假定以下数据是甲乙两个供货商的交货天数甲，乙，估计两个供货商的交货情况，并指出哪个供货商的交货时间短些，哪个供货商的交货时间比较具有致性与可靠性解析甲天甲乙天，乙从交货天数的平均数来看，甲供货商的供货天数短些从方差来看，甲供货商的交货天数较稳定，因此甲供货商的交货时间比较具有致性与可靠性本小题满分分名学生次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如下求频率分布直方图中的值分别求出成绩落在，与，中的学生人数从成绩在，的学生中任选人，求此人的成绩都在，中的概率解析由频率之和为，求，然后求出落在，和，中的人数，最后用列举法求古典概型的概率解组距为落在，中的频率为，落在，中的人数为落在，中的学生人数为设落在，中的人成绩为落在，中的人为则从，中选人共有种选法其中人都在，中的基本事件有个故所求概率本小题满分分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取个容量为的样本进行分析如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少位才符合抽样要求随机抽出位，他们的数学物理分数对应如下表学生编号数学分数物理分数若规定分以上包括分为优秀，在该班随机调查位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少根据上述数据，用变量与的散点图说明物理成绩与数学成绩之间的线性回归线方程系数精确到参考公式，回归线直线方程是参考数据，，，，解析应选女生位，男生位由表中可以看出，所选出的位同学中，数学和物理分数均为优秀的人数是人，故所求概率是数学成绩为横坐标，物理成绩为纵坐标作散点图如下从散点图中可以看出这些点大致分布在条直线附近故物理与数学成绩相关设与的线性回归方程是，根据所给的数据，可以计算出，所以与的回归方程是成才之路学年高中数学第三章概率综合能力测试北师大版必修本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分时间分钟，满分分第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的对于概率是‟的事件，下列说法正确的是概率太小，不可能发生次中定发生次人中，人说不发生，人说发生次中有可能发生次答案解析概率是‟是说明发生的可能性是‟，每次发生都是随机的，次中也可能发生次，只是发生的可能性很小，故选从装有个红球和个黑球的口袋中任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是至少有个黑球与都是黑球至少有个黑球与至少有个红球恰有个黑球与恰有个黑球至少有个黑球与都是红球答案解析从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球这事件共包含个基本事件，关系如图所示显然恰有个黑球与恰有个黑球互斥但不对立从装有大小相同的个红球和个白球的口袋内任取个球，取到白球的概率为答案解析任取球，有种取法，取到个白球有两种可能，所以取到白球的概率为产品的设计长度为，规定误差不超过为合格品，今对批产品进行测量，测得结果如下表长度以下以上件数则这批产品的不合格率为答案解析若将个质点随机投入情况，依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况或或，故袋中有红黄白色球各个，每次任取个，有放回地抽取次，则下列事件中概率是的是颜色全相同颜色不全相同颜色全不相同无红颜色球答案解析共有种可能，而颜色全相同有三种可能，其概率为因此，颜色不全相同的概率为，故选如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以，为直径作两个半圆，在扇形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率是答案解析本题考查几何概型的计算方法设图中阴影面积为令即，由图形知，扇，扇，充分利用图形的对称性才能求出阴影部分的面积位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为答案解析本题主要考查古典概型概率的求法，关键是求出可能结果的种数名同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动的情况共有种，其中仅在周六周日参加的各有种，所求概率为第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共分，将正确答案填在题中横线上口袋中装有个大小相同的红球白球黑球，其中红球个，从口袋中摸出个球，摸出白球的概率是，则摸出黑球的概率是答案解析白球个数为，黑球个数为，所以摸出黑球的概率为若以连续掷两次骰子分别得到的点数，作为点的坐标，则点落在圆外的概率是答案解析基本事件空间含有个基本事件，而点落在圆外含有个基本事件，所以概率为同时抛掷两个骰子，向上的点数之积为偶数的概率为答案解析同时抛掷两个骰子，有种不同结果，朝上面的点数之积是奇数，当且仅当两个骰子向上面都是奇数的有个不同结果，朝上面点数的积为奇数的概率，其对立事件朝上面点数的积为偶数的概率为小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影若此点到圆心的距离小于，则去打篮球否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为答案解析本题主要考查几何概型去看电影的概率去打篮球的概率小波不在家看书的概率三解答题本大题共个小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为，的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于的概率求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于的概率解析设所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于的事件为，所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于的事件为六种添加剂中任选两种有种不同选法芳香度之和等于的取法有种故芳香度之和等于的取法有种芳香度之和等于的法取有种所以事件的对立事件是所选