语篇填空共小题每小题分，满分分„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又„，是首项为公差为得，„„„„„„„„„„„„„„„„„分又因为，所以，所以所以„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„解答当时解得或因为，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时两式相减安宿迁摸底已知数列的各项均为正数，其前项和，∈求数列的通项公式设，求数列的前项和思维引导规范为的周期数列，它的奇数项是，偶数项是，所以„„融会贯通融会贯通能力提升淮，为奇数为偶数，其中是使为奇数的正整数，则当时，„答案解析由题设知，当时„，所以是周期，可得，解得或舍去，故已知数列的各项均为正整数，为其前项和，且对于，„，有在各项均不为零的等差数列中，若，∈，则答案解析设等差数列的公差为，则，由的通项公式答案解析同除以，得，即，所以数列是以为首项为公差的等差数列，所以，所以，„„在数列中，若则数列由此可知数列是以为首项为公差的等差数列，从而，因此在数列中，若，，则答案解析由题意得所以，已知数列中的，且，„，那么答案解析对取倒数，得，即，以∈，所以又，所以，所以，所以数列是等比数列，且公比为，等差数列，所以，联立，解得，由题意知，当∈时即，由知所，且成等差数列求，的值求证数列是等比数列，并求数列的通项公式解答由题意，得，又因为成来求和方法二的思考方法是直接研究，所以将转化为后再求它的通项这是研究与的关系问题的常用的两种解法，解题时要合理选择变式苏州期中设数列的前项和为，满足数列是以为首项为公比的等比数列，从而，所以精要点评方法的思考方法是先求出数列的通项公式，再求它的前项和，所以将转化为，通过研究数列是以为首项为公比的等比数列，从而，所以精要点评方法的思考方法是先求出数列的通项公式，再求它的前项和，所以将转化为，通过研究来求和方法二的思考方法是直接研究，所以将转化为后再求它的通项这是研究与的关系问题的常用的两种解法，解题时要合理选择变式苏州期中设数列的前项和为，满足，且成等差数列求，的值求证数列是等比数列，并求数列的通项公式解答由题意，得，又因为成等差数列，所以，联立，解得，由题意知，当∈时即，由知所以∈，所以又，所以，所以，所以数列是等比数列，且公比为，所以，已知数列中的，且，„，那么答案解析对取倒数，得，即，由此可知数列是以为首项为公差的等差数列，从而，因此在数列中，若，，则答案解析由题意得，„„在数列中，若则数列的通项公式答案解析同除以，得，即，所以数列是以为首项为公差的等差数列，所以，所以在各项均不为零的等差数列中，若，∈，则答案解析设等差数列的公差为，则，由，可得，解得或舍去，故已知数列的各项均为正整数，为其前项和，且对于，„，有，为奇数为偶数，其中是使为奇数的正整数，则当时，„答案解析由题设知，当时„，所以是周期为的周期数列，它的奇数项是，偶数项是，所以„„融会贯通融会贯通能力提升淮安宿迁摸底已知数列的各项均为正数，其前项和，∈求数列的通项公式设，求数列的前项和思维引导规范解答当时解得或因为，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时两式相减得，„„„„„„„„„„„„„„„„„分又因为，所以，所以所以„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又„，是首项为公差为的等差数列，所以„故„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分精要点评当出现与的关系式时，递推作差是消去的常用方法，本质还是利用消去当遇到关于与的二次多项式时，常用方法是因式分解，从而达到降次的目的江苏高考主要方向上还是要考查等差数列等比数列，遇到非等差等比数列形式时，要优先考虑向等差等比数列转化，通过有效地转化，从中挖掘出题目中蕴含的等差等比数列趁热打铁，事半功倍请老师布置同学们完成配套检测与评估中的练习第页检测与评估第课数列的递推关系与通项填空题在数列中，则的通项公式为已知数列满足那么的最小值为已知数列的前项和满足，且，那么浙江调研设是数列的前项和，已知，则已知函数由下表定义若，„，则对于正项数列，定义为的蕙兰值，现知数列的蕙兰值为，则数列的通项公式为已知数列满足∈，则数列的前项和为若数列满足，则二解答题已知数列满足，∈求证数列是等比数列求数列的通项公式已知数列的前项和为，且∈求数列的通项公式设∈，求使„成立的正整数的值已知数列的前项和为，且满足∈求证数列是等比数列设数列的前项和为，求三选做题不要求解题过程，直接给出最终结果已知点，是函数且≠图象上的点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且其前项和满足求数列和的通项公式若数列的前项和为，则满足的最小正整数是多少检测与评估答案第课数列的递推关系与通项解析由，可，第二节书面表达满分分学校要举行次英语演讲比赛，话题是畅想未来生活，享受欢乐人生。假设你已报名，请用英语写篇词左右的演讲稿参加比赛。你可以从科技发展给人们的未来的生活学习和工作带来的影响，以及准备如何迎接挑战适应新生活等方面展开描述和讨论。注意演讲稿的开头和结尾已给出，不计入总词数。,榜罗中学高二年级第学期期中考试英语试题答题卡第卷满分分班级姓名学号得分第部分英语知识运用共两节，满分分第节单词拼写共小题每小题分，满分分第二节单句改错，请将正确的句子写在相应的横线上，每句只有处。共小题每小题分，满分分。第三节完形填空共小题每小题分，满分分第二部分第节阅读理解共小题每小题分，满分分第二节共小题每小题分，满分分第二卷满分分第节语篇填空共小题每小题分，满分分第节第二节书面表达满分分学校要举行次英语演讲比赛，话题是畅想未来生活，享受欢乐人生。假设你已报名，请用英语写篇词左右的演讲稿参加比赛。你可以从科技发展给人们的未来的生活学习和工作带来的影响，以及准备如何迎接挑战适应新生活等方面展开描述和讨论。注意演讲稿的开头和结尾已给出，不计入总词数。,第卷满分分第部分英语知识运用共两节，满分分第节单词拼写共小题每小题分，满分分第二节单句改错第三节完型填空共分，每题分第二部分第节阅读理解共小题每小题分，满分分阅读理解共分，每题分第二节共小题每小题分，满分分第二卷满分分第节语篇填空共小题每小题分，满分分第二节书面表达满分分参考文章见配套练习导学案本第课数列的递推关系与通项本课时对应学生用书第页自主学习回归教材必修习题改编已知等差数列的公差为，那么答案必修公式推导过程改编在数列中，那么答案解析当时，„„，当时也成立，故必修习题改编若数列满足∈，则数列的通项公式为答案解析由可变形为，∈，由此可写出以下各式，„将以上等式两边分别相加，得„，所以„必修复习题改编在等差数列中则答案解析因为所以解得必修阅读改编在斐波那契数列，„中，的关系是答案递推数列概念数列的连续若干项满足的等量关系„，称为数列的递推关系由递推关系及个初始值确定的数列叫递推数列求递推数列通项公式的常用方法迭代法构造法累加乘法归纳猜想法数列递推关系的几种常见类型形如∈且方法累加法，即当∈，时，„形如∈且方法累乘法，即当∈，时，„注意不定满足上述形式，所以需检验形如∈且方法化为的形式令，即得，为等比数列，从而求得数列的通项公式形如∈且方法两边同除，得，令，得，转化为利用叠加法求若为常数，则为等差数列，从而求得数列的通项公式要点导学要点导学各个击破利用累乘累加法求通项例在数列中，已知，，求思维引导对递推关系的两边取倒数，可以得到与之间的递推关系运用累加法，先求出数列的通项公式，再求出数列的通项公式，这体现了转化思想的运用解答原式可化为，所以„累加得„，所以，所以精要点评求数列的通项公式，特别是由递推公式给出数列时，除叠加迭代累乘外，还应注意配凑变形法变形的主要目的是凑出容易解决问题的等差或等比数列，然后再结合等差等比数列的运算特点解决原有问题求得通项公式时，还可根据递推公式写出前几项，由此来猜测归纳出通项公式，然后再证明变式江苏卷设数列