程序框图或流程图表示算法必须使用通用的标准的图形符号按规定的流向从上到下，从左到右画在图形符号内描述的语言要简练清楚，这样大家才能彼此之间读懂对方画出的框图下列关于程序框图的说法正确的是程序框图是描述算法的语言在框图中，个判断框最多只能有两个退出点程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观程序框图和流程图不是个概念由于存在着种多分支判断，所以个判断框可能有多个退出点，所以选项是的因为用程序框图描述算法的优点主要就是直观形象容易理解，相对于自然语言描述算法，在步骤上表达简单了许多，所以选项是的另外程序框图就是流程图，所以选项也是的，故选已知，画出求的值的个程序框图程序框图如图所示解法解法二三角形的面积公式为，写出当，频率视为概率得因为∪∪，且是互斥事件，所以∪∪故位顾客次购物的结算时间不超过记为事件位顾客次购物的结算时间不超过，分别表示事件该顾客次购物的结算时间为，该顾客次购物的结算时间为，该顾客次购物的结算时间为将顾客次购物的结算时间组成个总体，所收集的位顾客次购物的结算时间可视为总体的个容量为的简单随机样本，顾客次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为的顾客占确定，的值，并求顾客次购物的结算时间的平均值求位顾客次购物的结算时间不超过的概率注将频率视为概率解析由已知得所以，该超市所有了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排名员工随机收集了在该超市购物的位顾客的相关数据，如下表所示次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数人结算时间人已知这位顾客中次购物量超过件故回归直线方程为要使，则，故机器的转速应控制在转秒以下本题满分分超市为直线方程若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内解析画出散点图，如图所示，，的机械零件有些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果转速转秒每小时生产有缺陷的零件数件画出散点图如果与有线性相关的关系，求回归析分组频数频率合计纤度落在，中的概率均为，纤度小于的概率约为本题满分分台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来示纤维粗细的种量共有个数据，将数据分组如下表分组频数合计请作出频率分布表，并画出频率分布直方图估计纤度落在，中的概率及纤度小于的概率是多少解共有个，记抽到次品为事件，事件的对立事件是事件，本题满分分在生产过程中，测得纤维产品的纤度表件包含的基本事件有，共有个，记都是正品为事件，事件包含的基本事件有，共有种记恰有件次品为事件，事，现随机抽出件产品，求恰好有件次品的概率都是正品的概率抽到次品的概率解析记件正品分别为，件次品分别为，从件产品中抽取件，其包含的基本事件有故甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差比乙同学的方差大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定本题满分分河南南阳市第期末测试个包装箱内有件产品，其中件正品，件次品解析甲乙两位同学六次考试成绩的茎叶图如图所示甲乙甲，乙，甲，乙图本题满分分河北邯郸市高期末测试甲乙两同学的次考试成绩分别为甲乙画出甲乙两同学次考试成绩的茎叶图计算甲乙两同学考试成绩的方差，并对甲乙两同学的考试成绩做出合理评价图本题满分分河北邯郸市高期末测试甲乙两同学的次考试成绩分别为甲乙画出甲乙两同学次考试成绩的茎叶图计算甲乙两同学考试成绩的方差，并对甲乙两同学的考试成绩做出合理评价解析甲乙两位同学六次考试成绩的茎叶图如图所示甲乙甲，乙，甲，乙故甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差比乙同学的方差大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定本题满分分河南南阳市第期末测试个包装箱内有件产品，其中件正品，件次品，现随机抽出件产品，求恰好有件次品的概率都是正品的概率抽到次品的概率解析记件正品分别为，件次品分别为，从件产品中抽取件，其包含的基本事件有共有种记恰有件次品为事件，事件包含的基本事件有，共有个，记都是正品为事件，事件包含的基本事件有，共有个，记抽到次品为事件，事件的对立事件是事件，本题满分分在生产过程中，测得纤维产品的纤度表示纤维粗细的种量共有个数据，将数据分组如下表分组频数合计请作出频率分布表，并画出频率分布直方图估计纤度落在，中的概率及纤度小于的概率是多少解析分组频数频率合计纤度落在，中的概率均为，纤度小于的概率约为本题满分分台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的机械零件有些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果转速转秒每小时生产有缺陷的零件数件画出散点图如果与有线性相关的关系，求回归直线方程若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内解析画出散点图，如图所示，，故回归直线方程为要使，则，故机器的转速应控制在转秒以下本题满分分超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排名员工随机收集了在该超市购物的位顾客的相关数据，如下表所示次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数人结算时间人已知这位顾客中次购物量超过件的顾客占确定，的值，并求顾客次购物的结算时间的平均值求位顾客次购物的结算时间不超过的概率注将频率视为概率解析由已知得所以，该超市所有顾客次购物的结算时间组成个总体，所收集的位顾客次购物的结算时间可视为总体的个容量为的简单随机样本，顾客次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为记为事件位顾客次购物的结算时间不超过，分别表示事件该顾客次购物的结算时间为，该顾客次购物的结算时间为，该顾客次购物的结算时间为将频率视为概率得因为∪∪，且是互斥事件，所以∪∪故位顾客次购物的结算时间不超过的概率为成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修算法初步第章算法与程序框图程序框图第章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析思想方法技巧课前自主预习田忌赛马的故事人人皆知，齐国大将田忌与齐威王约定赛马，他们把各自的马分成上中下三等，比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说从刚才的情形看，大王的马比你的马快不了多少呀，你再同他赛次，我有办法让你取胜你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的步骤吗通常用些来表示算法，这种图称作程序框图简称框图或流程图算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们经常用图形方式来表示它流程图又称程序框图，是种用规定的图形指向线及文字说明来准确直观地表示算法的图形通用图形符号构成张图图形符号名称符号表示的意义起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框流程图的开始或结束数据的输入或结果的输出赋值执行计算语句结果的传送根据给定条件判断流程进行的方向连接另页或另部分的框图帮助理解流程图使用的框图的符号框图般按的方向画除判断次购物的结算时间为将频率视为概率得因为∪∪，且是互斥事件，所以∪∪故位顾客次购物的结算时间不超过的概率为成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修算法初步第章算法与程序框图程序框图第章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析思想方法技巧课前自主预习田忌赛马的故事人人皆知，齐国大将田忌与齐威王约定赛马，他们把各自的马分成上中下三等，比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说从刚才的情形看，大王的马比你的马快不了多少呀，你再同他赛次，我有办法让你取胜你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的步骤吗通常用些来表示算法，这种图称作程序框图简称框图或流程图算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们经常用图形方式来表示它流程图又称程序框图，是种用规定的图形指向线及文字说明来准确直观地表示算法的图形通用图形符号构成张图图形符号名称符号表示的意义起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框流程图的开始或结束数据的输入或结果的输出赋值执行计算语句结果的传送根据给定条件判断流程进行的方向连接另页或另部分的框图帮助理解流程图使用的框图的符号框图般按的方向画除判断框外，大多数流程图符号只有进入点和退出点判断框是具有超过个退出点的唯符号种判断框是是与不是两分支的判断，而且有且仅有个结果另种是多分支判断，有不同的结果在图形符号内描述的语言要非常标准从上到下从左到右个个两几种简练清楚下列关于程序框图的说法中正确的个数是用程序框图表示算法直观形象容易理解程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的图胜万言在程序框图中，起止框是任何流程不可少的④输入和输出框可用在算法中任何需要输入输出的位置个个个个由程序框图定义可知，④都正确在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内判断框内输入输出框内循环框内由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，选写出下列算法的功能如图中算法的功能是，如图中算法的功能是求以为直角边的直角三角形的斜边的长，或求两个正实数平方和的算术平方根求两个实数的和写出下列程序框图运行后的结果若，则已知三角形边长分别为，设，则三角形的面积，这个公式称为海伦公式，写出用这个公式求三边长分别是的三角形面积的算法，并画出程序框图输入的值