直线的倾斜角为锐角，则的取值范围是答案，解析由题意，得，故的取值范围是，已知方程把这个方程改写成次函数形式画出这个方程所对应的直线点，是否在直线上方程是不是直线的方程解析由，得，即当时时在坐标平面内作出两点，即作出直线即为方程的直线将，的坐标代入不满足，点，不在直线上虽然以方程的解为坐标的点都在直线上，但直线上的点的坐标不都是该方程的解，如点，，但却不是该方程的解方程不是直线的方程课堂典例讲练若直线的向上的方向与轴的正方向成角，则直线的倾斜角为或或解析如图，直线有两种情况，故的倾斜角为或直线的倾斜角答案点评解最大的正整数比较大小下列说法中正确的是有最大的负数没有最小的正数有最小的负数，没有最大的正数没有最大的有理数和最小的有理数有最小的负整数和大于的负整数的个数是在如图的数轴上，为原点，数轴上的点，所表示的数分别为下列大小关系中不正确的是第题，当时，即，点评分类讨论不全，忽视斜率不存在的情形是解题中易犯的错误有理数的大小比较在，各数中，最大的数是，求直线的斜率及倾斜角的范围解析当时，直线与轴垂直，斜率不存在，倾斜角当时，当时，即，包括逆时针绕点旋转到处的过程中，斜率为负且逐渐变大此时的斜率的范围是，故直线的斜率的取值范围是，，思想方法技巧分类讨论思想设直线过点，从而的取值范围相交，但此时直线的斜率不存在，当直线绕点逆时针旋转到处的过程中，斜率始终为正，且逐渐增大，此时的斜率的范围是当直线由不，整理得，或易错疑难辨析过点,的直线与线段相交，且，求直线的斜率的取值范围错解如图所示，，不存在设直线的斜率是直线的斜率的倍，求实数的值解析由，得，则其倾斜角为钝角，故选已知两点求斜率经过下列两点的直线的斜率是否存在如果存在，求其斜率解析图形进行分析直线经过第二四象限，则直线的倾斜角的范围是答案解析直线经过第二四象限或或解析如图，直线有两种情况，故的倾斜角为或直线的倾斜角答案点评解答这类问题要抓住倾斜角的定义倾斜角的取值范围为充分结合如点，，但却不是该方程的解方程不是直线的方程课堂典例讲练若直线的向上的方向与轴的正方向成角，则直线的倾斜角为方程的直线将，的坐标代入不满足，点，不在直线上虽然以方程的解为坐标的点都在直线上，但直线上的点的坐标不都是该方程的解，方程是不是直线的方程解析由，得，即当时时在坐标平面内作出两点，即作出直线即为得，故的取值范围是，已知方程把这个方程改写成次函数形式画出这个方程所对应的直线点，是否在直线上答案解析，斜率若过点，与,的直线的倾斜角为锐角，则的取值范围是答案，解析由题意，得答案解析，斜率若过点，与,的直线的倾斜角为锐角，则的取值范围是答案，解析由题意，得，故的取值范围是，已知方程把这个方程改写成次函数形式画出这个方程所对应的直线点，是否在直线上方程是不是直线的方程解析由，得，即当时时在坐标平面内作出两点，即作出直线即为方程的直线将，的坐标代入不满足，点，不在直线上虽然以方程的解为坐标的点都在直线上，但直线上的点的坐标不都是该方程的解，如点，，但却不是该方程的解方程不是直线的方程课堂典例讲练若直线的向上的方向与轴的正方向成角，则直线的倾斜角为或或解析如图，直线有两种情况，故的倾斜角为或直线的倾斜角答案点评解答这类问题要抓住倾斜角的定义倾斜角的取值范围为充分结合图形进行分析直线经过第二四象限，则直线的倾斜角的范围是答案解析直线经过第二四象限，则其倾斜角为钝角，故选已知两点求斜率经过下列两点的直线的斜率是否存在如果存在，求其斜率解析，不存在设直线的斜率是直线的斜率的倍，求实数的值解析由，得，整理得，或易错疑难辨析过点,的直线与线段相交，且，求直线的斜率的取值范围错解如图所示从而的取值范围相交，但此时直线的斜率不存在，当直线绕点逆时针旋转到处的过程中，斜率始终为正，且逐渐增大，此时的斜率的范围是当直线由不包括逆时针绕点旋转到处的过程中，斜率为负且逐渐变大此时的斜率的范围是，故直线的斜率的取值范围是，，思想方法技巧分类讨论思想设直线过点，求直线的斜率及倾斜角的范围解析当时，直线与轴垂直，斜率不存在，倾斜角当时，当时，即，，当时，即，点评分类讨论不全，忽视斜率不存在的情形是解题中易犯的错误有理数的大小比较在，各数中，最大的数是大于的负整数的个数是在如图的数轴上，为原点，数轴上的点，所表示的数分别为下列大小关系中不正确的是第题下列说法中正确的是有最大的负数没有最小的正数有最小的负数，没有最大的正数没有最大的有理数和最小的有理数有最小的负整数和最大的正整数比较大小比较大小依据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小已知组数在这组数中绝对值最大的数是，绝对值最小的数是相反数最大的数是，相反数最小的数是大于的最小整数为，小于的最大整数为按要求写数最小的正整数是最大的负整数是绝对值最小的有理数是在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“正数大于切负数两个正数比较大小，绝对值大的数大两个负数比较大小，绝对值大的反而小写出所有大于并且小于的整数解已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则第题绝对值不大于的整数有，它们的和为解由题意，得若用点分别表示有理数，它们在数轴上的位置如图所示第题比较的大小化简解由数轴可知原式已知当时当综上所述当当时当时成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面解析几何初步第二章直线的方程第二章直线方程的概念与直线的斜率课堂典例讲练易错疑难辨析思想方法技巧课时作业课前自主预习课前自主预习我们知道，经过两点有且只有确定条直线那么，经过点的直线的位置能确定吗如图所示，过点可以作无数多条直线„，我们可以看出这些直线都过点，但它们的“倾斜程度”不同怎样描述这种“倾斜程度”的不同般地，如果以为坐标的点都是条直线上的点反之，这条直线上的点的坐标都是，那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线直线方程中，叫做这条直线的，叫做这条直线在轴上的，方程的图象是过点，为的直线的直线没有斜率经过两点的直线，当时，斜率当时无斜率，此时直线方程为个方程的解这个方程的解斜率截距，斜率垂直于轴轴与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，垂直于轴的直线倾斜角为我们规定与轴平行或重合的直线的倾斜角为，倾斜角的范围是直线的斜率和倾斜角反映了直线相对于轴的倾斜程度，越大，直线的倾斜程度越大时，不存在经过点的直线的斜率等于，则的值为或或答案解析由题意知给出下列命题任何条直线都有惟的倾斜角条直线的倾斜角可以为倾斜角为的直线只有条，即轴按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线集合建立了映射关系正确命题的个数是个个个个答案解析由倾斜角知错又平行于轴的直线的倾斜角是，这样的直线有无数条，故错只有是正确的答案河南洛阳高期末测试已知点，在同条直线上，则的值为解析由题意得，解得经过，和,两点的直线的斜率答案解析，斜率若过点，与,的直线的倾斜角为锐角，则的取值范围是答案，解析由题意，得，故的取值范围是，已知方程把这个方程改写成次函数形式画出这个方程所对应的直线点，是否在直线上方程是不是直线的方程解析由，得，即当时时在坐标平面内作出两点，即作出直线即为方程的直线将，的坐标代入不满足，点，不在直线上虽然以方程的解为坐标的点都在直线上，但直线上的点的坐标不都是该方程的解，如点，，但却不是该方程的解方程不是直线的方程课堂典例讲练若直线的向上的方向与轴的正方向成角，则直线的倾斜角为或或解析如图，直线有两种情况，故的倾斜角为或直线的倾斜角答案点评解答这类问题要抓住倾斜角的定义倾斜角的取值范围为充分结合图形进行分析直线经过第二四象限，则直线的倾斜角的范围是答案解析直线经过第二四象限，则得，故的取值范围是，已知方程把这个方程改写成次函数形式画出这个方程所对应的直线点，是否在直线上方程的直线将，的坐标代入不满足，点，不在直线上虽然以方程的解为坐标的点都在直线上，但直线上的点的坐标不都是该方程的解，或或解析如图，直线有两种情况，故的倾斜角为或直线的倾斜角答案点评解答这类问题要抓住倾斜角的定义倾斜角的取值范围为充分结合，则其倾斜角为钝角，故选已知两点求斜率经过下列两点的直线的斜率是否存在如果存在，求其斜率解析，整理得，或易错疑难辨析过点,的直线与线段相交，且，求直线的斜率的取值范围错解如图所示，包括逆时针绕点旋转到处的过程中，斜率为负且逐渐变大此时的斜率的范围是，故直线的斜率的取值范围是，，思想方法技巧分类讨论思想设直线过点当时，即，点评分类讨论不全，忽视斜率不存在的情形是解题中易犯的错误有理数的大小比较在，各数中，最大的数是下列说法中正确的是有最大的负数没有最小的正数有最小的负数，没有最大的正数没有最大的有理数和最小的有理数有最小的负整数和直线的倾斜角为锐角，则的取值范围是答案，解析由题意，得，故的取值范围是，已知方程把这个方程改写成次函数形式画出这个方程所对应的直线点，是否在直线上方程是不是直线的方程解析由，得，即当时时在坐标平面内作出两点，即作出直线即为方程的直线将，的坐标代入不满足，点，不在直线上虽然以方程的解为坐标的点都在直线上，但直线上的点的坐标不都是该方程的解，如点，，但却不是该方程的解方程不是直线的方程课堂典例讲练若直线的向上的方向与轴的正方向成角，则直线的倾斜角为或或解析如图，直线有两种情况，故的倾斜角为或直线的倾斜角答案点评解