来表示经过任意两个不同点的直线都可以用方程来表示不经过原点的直线都可以用方程来表示经过定点，的直线都可以用方程来表示答案解析选项中都不表示直线的斜率不存在的情况经过点且斜率为的直线方程为答案解析由题意知，直线方程为，即直线的斜率为，在轴上的截距为，则答案解析由已知，得根据下列所给条件，求直线的方程过点斜率经过点，和斜率是，在轴上截距为在轴轴上截距分别为和经过点，和过点斜率不存在解析由直线方程的点斜式得，即解法由直线方程的两点式得，即解法二经过两点的直线的斜率，由直线方程的点斜式得，即即直线过原点此时直线的斜率为，直线的方程为综上可知，所求直线的方程为或解法二当平行于轴时，在轴上的截距为，与轴无交点当垂直于轴时，在轴上的截距为的中点，求直线的方程解析解法由题意知直线的斜率存在，设直线方程为，即，令，得令，得均为时解得或，所求直线的方程为或，即或思想方法技巧直线方程形式的选择技巧直线过点,且与轴轴分别交于两点，若恰为线段当垂直于轴时，在轴上的截距为，与轴无交点由在，轴上的截距相等，可得均不满足题意从而的斜率存在且不为设直线的方程为，当时，当时，由题意可知在，轴上的截距相等且均为时，即直线过原点此时直线的斜率为，直线的方程为综上可知，所求直线的方程为或解法二当平行于轴时，在轴上的截距为，与轴无交点情况，在利用截距式求方程时，定要注意截距是否为零正解解法在，轴上的截距相等且均不为时，设直线的方程为又过点，求得，直线的方程为经过点,且在轴上的截距相等，求该直线的方程错解设直线方程为过点又，由，得从而的方程为辨析本题忽略了截距为零的由，可得，或解得，或方程组无解故所求的直线方程为或易错疑难辨析直线条直线经过点并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线方程解析设所求直线方程为，点,在直线上，故有又因直线与坐标轴围成的三角形面积为，整理得点评方程是由直线在两轴上的截距确定的，称作直线方程的截距式它是两点式的特例，其中叫横截距，叫纵截距例如过点的直线方程为即，又直线过点由两点式方程得，即直线经过两点，求直线的方程直线的截距式方程解析应用两点式得同理可得直线与的方程分别为和已知三角形的三个顶点求边上中线所在直线的方程解析由中点坐标公式得，的中点的坐标为三角形的顶点是,求这个三角形三边所在直线的方程直线的两点式方程解析直线过两点，由两点式得，整理得距是倾斜角是，在轴上的截距是过点解析，直线的方程为，化为斜截式方程为只需将点,代入直线，有，点评已知直线的斜率求直线的方程，往往设直线方程的斜截式直线方程的斜截式写出下列直线的斜截式方程斜率是，在轴上的截已知直线的斜率为，在轴上的截距为求直线的方程当为何值时，直线通过,点分析已知直线的斜率及轴上的截距可选用斜截式方程解析利用直线的斜截式方程，可得斜率是经过点倾斜角是经过点与轴平行经过点与轴垂直解析直线的倾斜角为，直线的斜率为，直线方程为斜率是经过点倾斜角是经过点与轴平行经过点与轴垂直解析直线的倾斜角为，直线的斜率为，直线方程为已知直线的斜率为，在轴上的截距为求直线的方程当为何值时，直线通过,点分析已知直线的斜率及轴上的截距可选用斜截式方程解析利用直线的斜截式方程，可得方程为只需将点,代入直线，有，点评已知直线的斜率求直线的方程，往往设直线方程的斜截式直线方程的斜截式写出下列直线的斜截式方程斜率是，在轴上的截距是倾斜角是，在轴上的截距是过点解析，直线的方程为，化为斜截式三角形的顶点是,求这个三角形三边所在直线的方程直线的两点式方程解析直线过两点，由两点式得，整理得同理可得直线与的方程分别为和已知三角形的三个顶点求边上中线所在直线的方程解析由中点坐标公式得，的中点的坐标为即，又直线过点由两点式方程得，即直线经过两点，求直线的方程直线的截距式方程解析应用两点式得整理得点评方程是由直线在两轴上的截距确定的，称作直线方程的截距式它是两点式的特例，其中叫横截距，叫纵截距例如过点的直线方程为条直线经过点并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线方程解析设所求直线方程为，点,在直线上，故有又因直线与坐标轴围成的三角形面积为，由，可得，或解得，或方程组无解故所求的直线方程为或易错疑难辨析直线经过点,且在轴上的截距相等，求该直线的方程错解设直线方程为过点又，由，得从而的方程为辨析本题忽略了截距为零的情况，在利用截距式求方程时，定要注意截距是否为零正解解法在，轴上的截距相等且均不为时，设直线的方程为又过点，求得，直线的方程为在，轴上的截距相等且均为时，即直线过原点此时直线的斜率为，直线的方程为综上可知，所求直线的方程为或解法二当平行于轴时，在轴上的截距为，与轴无交点当垂直于轴时，在轴上的截距为，与轴无交点由在，轴上的截距相等，可得均不满足题意从而的斜率存在且不为设直线的方程为，当时，当时，由题意可知，解得或，所求直线的方程为或，即或思想方法技巧直线方程形式的选择技巧直线过点,且与轴轴分别交于两点，若恰为线段的中点，求直线的方程解析解法由题意知直线的斜率存在，设直线方程为，即，令，得令，得均为时，即直线过原点此时直线的斜率为，直线的方程为综上可知，所求直线的方程为或解法二当平行于轴时，在轴上的截距为，与轴无交点当垂直于轴时，在轴上的截距为，与轴无交点由在，轴上的截距相等，可得均不满足题意从而的斜率存在且不为设直线的方程为，当时，当时，由题意可知，解得或，所求直线的方程为或，即或思想方法技巧直线方程形式的选择技巧直线过点,且与轴轴分别交于两点，若恰为线段的中点，求直线的方程解析解法由题意知直线的斜率存在，设直线方程为，即，令，得令，得，中点为，得直线方程为，即直线方程为解法二设为的中点，直线的方程为，即点评直线方程的几种特殊形式都有其使用的局限性和便捷性，解题时要根据题设条件与结论，灵活选择直线方程的形式般说来，有如下几种情形已知直线上个定点，常设点斜式方程此时，应注意不能忽视斜率不存在的情况已知直线的斜率，常设点斜式或斜截式方程已知截距，常设斜截式或截距式方程此时应注意截距式不能表示平行或重合于坐标轴的直线和过原点的直线已知两点，常设两点式方程注意两点式不能表示平行或重合于坐标轴的直线有理数的乘法学科数学授课时间主备人授课班级教授者课题有理数的乘法课时安排课型新授三维目标知识目标能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算能进行乘法及加减法的混合运算能力目标经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察归纳验证等能力情感目标鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用教学重点能运用乘法运算律进行乘法运算教学难点灵活运用运算律进行乘法运算教学方法启发引导尝试研讨变式练习。教学准备整体预设导案设计学案设计二次备课教学过程设计导入探究知识回顾有理数的乘法法则是什么在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律二自学探究请同学们计算并比较它们的结果仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗归纳总结乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积。即乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即分配律个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积。即例题学生回忆，教师请不同层次的学生回答学生完成，同桌对照检查教师引导,学生总结乘法运算律教学过程设计练习运用自我检测用两种方法计算解法解法二三自我展示四学习反馈学生练习,教师请几名学生板书教师指导学生完成，巩固知识教师请学生板书整体预设导案设计学案设计二次备课小结五课时小结乘法交换律乘法结合律乘法分配律作业教科书习题第题配套练习相关题目。板书设计自学探究二乘法运算律三自我展示四学习反馈五课时小结教组长查阅学反思成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面解析几何初步第二章直线方程的几种形式第二章第课时直线的点斜式方程和两点式方程课堂典例讲练易错疑难辨析思想方法技巧课时作业课前自主预习课前自主预习斜拉桥又称斜张桥，桥身简约刚毅，力感十足若以桥面所在直线为轴，桥塔所在直线为轴建立平面直角坐标系，那么斜拉索可看成过桥塔上同点的直线怎样表示直线的方程呢直线方程的几种形式点斜式过点斜率为的直线方程为，它不能表示过，斜率不存在的直线斜截式过点斜率为的直线方程，它也不能表示垂直于轴的直线，叫做直线在轴上的截距，简称截距两点式经过两点的直线的方程当时，为当时，为当时，为两点式不能表示垂直于坐标轴的直线安徽安庆市高教学质量调研监测过两点的直线方程为答案解析由直线方程的两点式得直线方程为，即湖南益阳市高期末测试直线的斜率为，且过点则此直线的方程是或答案解析由直线的点斜式方程，得，即辽宁大连二十中高期末测试下列四个命题中的真命题是经过定点，的直线都可以用方程来表示经过任意两个不同点的直线都可以用方程来表示不经过原点的直线都可以用方程来表示经过定点，的直线都可以用方程来表示答案解析选项中都不表示直线的斜率不存在的情况经过点且斜率为的直线方程为答案解析由题意知，直线方程为，即直线的斜率为，在轴上的截距为，则答案解析由已知，得根据下列所给条件，求直线的方程过点斜率经过点，和斜率是，在轴上截距为在轴轴上截距分别为和经过点，和过点斜率不存在解析由直线方程的点斜式得，即解法由直线方程的两点式得，即解法二经过两点的直线的斜率，由直线方程的点斜式得，即由直线方程的斜截式可得注意本题改为斜率为，在轴上截距为时，不能套用斜截式此时，设直线方程为，直线过点直线方程由题意知，直线经过两点,和由两点式可得直线方程为两点横坐标都是，直线的方程为直线的斜率不存在，直线垂直于轴，又直线过点方程为课堂典例讲练若直线满足下列条件，求其直线方程过点,且斜率为过点,且与轴平行过点,且与轴垂直解析由直线的点斜式方程可得，即由于直线的斜率为，故直线方程为由于直线斜率不存在，故直线方程为直线的点斜式方程求满足下列条件的直线方程经过点斜率是经过点倾斜角是经过点与轴平行经过点与轴垂直解析直线的倾斜角为，直线的斜率为，直线方程为已知直线的斜率为，在轴上的截距为求直线的方程当为何值时，直线通过,点分析已知直线的斜率及轴上的截距可选用斜截式方程解析利用直线的斜截式方程，可得方程为只需将点,代入直线，有，点评已知直线的斜率求直线的方程，往往设直线方程的斜截式直线方程的斜截式写出下列直线的斜截式方程斜率是，在轴上的截距是倾斜角是，在轴上的截距是过点解析，直线的方程为，化为斜截式三角形的顶点是,求这个三角形三边所在直线的方程直线的两点式方程解析直线过两点，由两点式得，整理得