至少可使森林免遭砍伐的亩数为亩我国研制的种超级计算机每秒可做次运算，用科学记数法表示它工作可以做多少次运算解次答这种超级计算机工作可以做次运算有张厚度为的纸，假设这张纸可以连续对折，如果把它对折次，会有多厚假如层楼有高，那么这个厚度相当于多少层楼高呢结果精确到层解层答这个厚度相当于层楼高成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面解析几何初步第二章圆的标准方程第二章圆的方程课堂典例讲练易错疑难辨析思想方法技巧课时作业课前自主预习课前自主预习有座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面，水面宽当水面下降后，水面宽多少米平面内的点的集合轨迹是圆，定点是圆心，定长是半径确定圆的几何要素不共线三点确定个圆，圆心在任意两点连线段的上，三点确定的三角形叫该圆的内接三角形，该圆叫做这个三角形的外接圆，圆心叫做三角形的圆心确定圆的，地购物费用相等当点在上述圆内时，，所以用相等时有，价格地运费价格地运费，即有，化简整理得所以当点在以，为圆心，为半径的圆上时，居民到两每公里的运费是地每公里运费的倍以所在直线为轴，线段的中点为原点，建立直角坐标系，则，设，到的运费分别为，元公里，当由地到两地购物费数法”求圆的方程，其般步骤是设出方程的标准形式利用条件列出关于的方程组解出有种大型商品，两地都有出售，且价格相同，居民从两地之购得商品后运回的费用是地程，求得所以，水面下降后，水面宽为点评求圆的方程有两类方法几何法，即通过研究圆的性质直线和圆圆和圆的位置关系，进而求得圆的基本量圆心半径代数法，即用“待定系的方程为将点的坐标，代入方程，解得，圆的方程当水面下降后，可设点的坐标为，如图所示，将的坐标，代入方面宽多少米圆的方程的实际应用解析以圆拱拱顶为坐标原点，以过拱顶点的竖直直线为轴，建立直角坐标系，设圆心为，水面所在弦的端点为，则由已知得设圆的半径为，则即圆，将点坐标,代入得，点不在圆上，故四点不共圆如图所示，座圆拱桥，当水面在如图位置时，拱顶离水面，水面宽，当水面下降后，水点确定的圆的标准方程为，，解得过点的圆的方程为半径为，则由圆的标准方程得以为直径的圆的方程为，易判断点在圆上，点在圆内已知四点，试问它们共圆吗解析设三圆外圆内分析根据所给已知条件可得圆心坐标和半径判断点在圆上圆外圆内的方法是根据已知点到圆心的距离与半径的大小关系来判断点与圆的位置关系解析由已知条件可得圆心坐标为，由于圆心在的垂直平分线上又，将代入可得或以下同解法已知两点,和求以为直径的圆的方程，并判断是在圆上，将代入得或，则或故所求圆的方程为或解法二的垂直平分线方程为即设圆心为故选答案求经过点，半径为的圆的方程解析解法设圆心为，整理得，即解析解法点,不在选项中的圆上，排除，故选解法二设圆心坐标为半径为，由题意得，解得，，求圆的标准方程过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是，试根据下列条件，分别写出应满足的条件圆心在轴上圆与轴相切圆过原点且与轴相切圆与两坐标轴均相切解析，试根据下列条件，分别写出应满足的条件圆心在轴上圆与轴相切圆过原点且与轴相切圆与两坐标轴均相切解析，，求圆的标准方程过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是解析解法点,不在选项中的圆上，排除，故选解法二设圆心坐标为半径为，由题意得，解得，故选答案求经过点，半径为的圆的方程解析解法设圆心为，整理得，即，将代入得或，则或故所求圆的方程为或解法二的垂直平分线方程为即设圆心为由于圆心在的垂直平分线上又，将代入可得或以下同解法已知两点,和求以为直径的圆的方程，并判断是在圆上圆外圆内分析根据所给已知条件可得圆心坐标和半径判断点在圆上圆外圆内的方法是根据已知点到圆心的距离与半径的大小关系来判断点与圆的位置关系解析由已知条件可得圆心坐标为半径为，则由圆的标准方程得以为直径的圆的方程为，易判断点在圆上，点在圆内已知四点，试问它们共圆吗解析设三点确定的圆的标准方程为，，解得过点的圆的方程为，将点坐标,代入得，点不在圆上，故四点不共圆如图所示，座圆拱桥，当水面在如图位置时，拱顶离水面，水面宽，当水面下降后，水面宽多少米圆的方程的实际应用解析以圆拱拱顶为坐标原点，以过拱顶点的竖直直线为轴，建立直角坐标系，设圆心为，水面所在弦的端点为，则由已知得设圆的半径为，则即圆的方程为将点的坐标，代入方程，解得，圆的方程当水面下降后，可设点的坐标为，如图所示，将的坐标，代入方程，求得所以，水面下降后，水面宽为点评求圆的方程有两类方法几何法，即通过研究圆的性质直线和圆圆和圆的位置关系，进而求得圆的基本量圆心半径代数法，即用“待定系数法”求圆的方程，其般步骤是设出方程的标准形式利用条件列出关于的方程组解出有种大型商品，两地都有出售，且价格相同，居民从两地之购得商品后运回的费用是地每公里的运费是地每公里运费的倍以所在直线为轴，线段的中点为原点，建立直角坐标系，则，设，到的运费分别为，元公里，当由地到两地购物费用相等时有，价格地运费价格地运费，即有，化简整理得所以当点在以，为圆心，为半径的圆上时，居民到两地购物费用相等当点在上述圆内时，，所以，故此时到地购物最合算当点在上述圆外时，同理可知，此时到地购物最合算易错疑难辨析点,与圆的位置关系是在圆内在圆外在圆上不确定错解辨析误选的原因是认为点的横坐标大小不确定，故点与圆的位置就不确定正解，点在圆外思想方法技巧待定系数法求以，为顶点的三角形的外接圆的标准方程解析设所求圆的标准方程是由题意得，解得故的外接圆的标准方程为有理数的乘方用科学记数法表示，其中正确的是在科学记数法中，的取值范围是若，则等于若，则的约数中不含下列运输工具中，可将批总质量为的货物次运走的是艘万吨级巨轮辆汽车辆拖拉机辆马车亿用科学记数法表示为我国的陆地面积约为万，用科学记数法表示为水星与太阳的距离约为，则这个数的原数为据统计，全球每分钟有污水排入江河湖海，也就是说每分钟排污量是万吨数所表示的原数是五位数比较大小与与解且，且，我国发射的“海洋号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒，运行所走过的路程是多少米用科学记数法表示解相当于根头发丝直径的六万分之，用科学记数法表示头发丝的半径是解在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是解在中，据科学家测算，用废纸造出的再生好纸相当于亩森林木材的造纸量市今年大约有名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有废纸若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使亩的森林免遭砍伐解亩，至少可使森林免遭砍伐的亩数为亩我国研制的种超级计算机每秒可做次运算，用科学记数法表示它工作可以做多少次运算解次答这种超级计算机工作可以做次运算有张厚度为的纸，假设这张纸可以连续对折，如果把它对折次，会有多厚假如层楼有高，那么这个厚度相当于多少层楼高呢结果精确到层解层答这个厚度相当于层楼高成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面解析几何初步第二章圆的标准方程第二章圆的方程课堂典例讲练易错疑难辨析思想方法技巧课时作业课前自主预习课前自主预习有座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面，水面宽当水面下降后，水面宽多少米平面内的点的集合轨迹是圆，定点是圆心，定长是半径确定圆的几何要素不共线三点确定个圆，圆心在任意两点连线段的上，三点确定的三角形叫该圆的内接三角形，该圆叫做这个三角形的外接圆，圆心叫做三角形的圆心确定圆的，半径确定圆的，只要圆心和半径确定下来，圆也就确定下来了，因此求圆的方程必须具备三个条件到定点距离等于定长中垂线外心位置大小圆心为，半径为的圆的方程为，称作圆的标准方程特别地，圆心在原点半径为的圆方程为点，与圆的位置关系在圆外⇔，在圆上⇔，在圆内⇔方程表示的图形是以，为圆心的圆点，以，为圆心的圆点，答案解析由，得，故选圆上的点到点,的距离的最小值是答案解析圆心,到点,的距离为，则圆上的点到点,的距离的最小值是以点,为圆心，且与轴相切的圆的方程是答案解析与轴相切方程为陕西理，若圆的半径为，其圆心与点,关于直线对称，则圆的标准方程为答案解析两圆关于直线对对称，半径相等圆的圆心为半径为，其标准方程为圆心在直线上且与轴交于两点，则圆的方程为答案解析由圆的几何性质，得圆心坐标为半径，圆的方程为圆与直线相切于点其圆心在直线上，求圆的方程解析设与垂直的直线方程为，又过点由，得圆的半径，圆的方程为课堂典例讲练写出下列方程表示的圆的圆心和半径已知圆的标准方程，解决与圆心半径有关的问题解析圆心半径为圆心半径为圆心半径为圆心半径为已知圆的方程为，试根据下列条件，分别写出应满足的条件圆心在轴上圆与轴相切圆过原点且与轴相切圆与两坐标轴均相切解析，，求圆的标准方程过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是解析解法点,不在选项中的圆上，排除，故选解法二设圆心坐标为半径为，由题意得，解得，故选答案求经过点，半径为的圆的方程解析解法设圆心为，整理得，即，将代入得或，则或故所求圆的方程为或解法二的垂直平分线方程为即设圆心为由，，求圆的标准方程过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是，故选答案求经过点，半径为的圆的方程解析解法设圆心为，整理得，即，由于圆心在的垂直平分线上又，将代入可得或以下同解法已知两点,和求以为直径的圆的方程，并判断是在圆上半径为，则由圆的标准方程得以为直径的圆的方程为，易判断点在圆上，点在圆内已知四点，试问它们共圆吗解析设三，将点坐标,代入得，点不在圆上，故四点不共圆如图所示，座圆拱桥，当水面在如图位置时，拱顶离水面，水面宽，当水面下降后，水的方程为将点的坐标，代入方程，解得，圆的方程当水面下降后，可设点的坐标为，如图所示，将的坐标，代入方数法”求圆的方程，其般步骤是设出方程的标准形式利用条件列出关于的方程组解出有种大型商品，两地都有出售，且价格相同，居民从两地之购得商品后运回的费用是地用相等时有，价格地运费价格地运费，即有，化简整理得所以当点在以，为圆心，为半径的圆上时，居民到两至少可使森林免遭砍伐的亩数为亩我国研制的种超级计算机每秒可做次运算，用科学记数法表示它工作可以做多少次运算解次答这种超级计算机工作可