的油菜籽后,亩产量提高千克,含油率提高了个百分点今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了亩,而村榨油厂用本村所产油菜料的产油量提高,今年油菜种植面积是多少亩油菜种植成本为元亩,菜油收购价为元千克,请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入师如果设今年种植油菜亩,那么请同学们回答下列问题去年产油量千克生师今年产油量千克生师根据什么列出方程的等量关系请列出方程生今年比去年产油量提高,列出方程为师请同学们解这个方程生师在第二个问题中,去年油菜种植成本为元生师售油收入为元生师售油收入与油菜种植成本的差为元生师那么请同学们仿照上面的步骤,完成今年的情况学生合作完成,老师巡视指导师两年相比,油菜种植成本及售油收入有什么变化二例题讲解例王大伯年前把手头笔钱作为年定期存款存入银行,年利率为到期后得到本息共元,问当年王大伯存入银行多少钱分析本题中涉及的数量关系有本金利率年数利息,本金利息本息和答平均速度时间答案设提速前客车平均每时行驶,那么提速后客车平均每时行驶客车行驶路程,平均速度是所需时间是根据题意,得解方程,得答提速前这再次提速如果客车行驶的平均速度增加,提速后由合肥到北京的路程只需行驶那么,提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米分析行程问题中常涉及的量有路程平均速度时间它们之间的基本关系是路程化,但锻造前后的体积是相等的,也就是圆柱体体积长方体体积答案应设截取的圆柱体钢长为根据题意,得解方程,得答应截取约长的圆柱体钢例为了适应经济发展,铁路运输讲解例如图,用直径为的圆柱体钢,锻造个长宽高分别为和的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢计算时,取,结果精确到分析把圆柱体钢锻造长方体毛坯,虽然形状发生了变析应用题的题意,列出元次方程难点正确列出元次方程教学过程温故而知新师同学们,今天我们要学习如何列元次方程解应用题,那么列方程解应用题的步骤的关键是什么学生回答,教师点评二例题思维的过程与结果情感态度与价值观通过由具体实例的分析思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题利用知识解决实际问题的良好的学习习惯教学重难点重点正确分实中的相等关系,体会代数方法的优越性过程与方法根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流圆心，为半径的圆，但除去,和，两点元次方程的应用第课时元次方程的应用教学目标知识与技能会列元次方程解决有关商品销售的问题通过应用题教学使学生进步使用代数中的方程去反映现不能重合，点不能为,又点不能为直径的两个端点，，且，即点不能为，故端点的轨迹方程是除去点,和，它的轨迹是以点,为，整理得这是以点,为圆心，以为半径的圆，如图所示，又为三角形的三个顶点，三点不共线即点不能重合且不能为的直径的两个端点点形的顶点是底边个端点是求另个端点的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么解析设另端点的坐标为，依题意，得由两点间距离公式，得，则有，且，即当重合时，与点重合，不合题意，所求轨迹方程为直译法求曲线的轨迹方程等腰三角，解得或思想方法技巧代入法求轨迹方程自圆上的点,引此圆的弦，求弦的中点轨迹方程解析设的中点，的外部，求的取值范围错解点,在圆外或这条件正解由题意可得，则圆心为，所求圆的般方程为易错疑难辨析已知定点,在圆，解得的外接圆的般方程为求过点,和,且圆心在直线上的圆的般方程解析设圆的方程为求的外接圆的般方程圆的般方程的求法解析设的外接圆的般方程为，三点在圆上，求的外接圆的般方程圆的般方程的求法解析设的外接圆的般方程为，三点在圆上，，解得的外接圆的般方程为求过点,和,且圆心在直线上的圆的般方程解析设圆的方程为，则圆心为，所求圆的般方程为易错疑难辨析已知定点,在圆的外部，求的取值范围错解点,在圆外或这条件正解由题意可得，解得或思想方法技巧代入法求轨迹方程自圆上的点,引此圆的弦，求弦的中点轨迹方程解析设的中点则有，且，即当重合时，与点重合，不合题意，所求轨迹方程为直译法求曲线的轨迹方程等腰三角形的顶点是底边个端点是求另个端点的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么解析设另端点的坐标为，依题意，得由两点间距离公式，得，整理得这是以点,为圆心，以为半径的圆，如图所示，又为三角形的三个顶点，三点不共线即点不能重合且不能为的直径的两个端点点不能重合，点不能为,又点不能为直径的两个端点，，且，即点不能为，故端点的轨迹方程是除去点,和，它的轨迹是以点,为圆心，为半径的圆，但除去,和，两点元次方程的应用第课时元次方程的应用教学目标知识与技能会列元次方程解决有关商品销售的问题通过应用题教学使学生进步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性过程与方法根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果情感态度与价值观通过由具体实例的分析思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题利用知识解决实际问题的良好的学习习惯教学重难点重点正确分析应用题的题意,列出元次方程难点正确列出元次方程教学过程温故而知新师同学们,今天我们要学习如何列元次方程解应用题,那么列方程解应用题的步骤的关键是什么学生回答,教师点评二例题讲解例如图,用直径为的圆柱体钢,锻造个长宽高分别为和的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢计算时,取,结果精确到分析把圆柱体钢锻造长方体毛坯,虽然形状发生了变化,但锻造前后的体积是相等的,也就是圆柱体体积长方体体积答案应设截取的圆柱体钢长为根据题意,得解方程,得答应截取约长的圆柱体钢例为了适应经济发展,铁路运输再次提速如果客车行驶的平均速度增加,提速后由合肥到北京的路程只需行驶那么,提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米分析行程问题中常涉及的量有路程平均速度时间它们之间的基本关系是路程平均速度时间答案设提速前客车平均每时行驶,那么提速后客车平均每时行驶客车行驶路程,平均速度是所需时间是根据题意,得解方程,得答提速前这趟客车的平均速度是师分析行程问题中的等量关系,还可以借助线段示意图例商店在时间以每件元的价格卖出两件衣服,其中件盈利,另件亏损驶路程,平均速度是所需时间是根据题意,得解方程,得答提速前这趟客车的平均速度是师分析行程问题中的等量关系,还可以借助线段示意图例商店在时间以每件元的价格卖出两件衣服,其中件盈利,另件亏损,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏分析两件衣服共卖了元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利假设件商品的进价是元,如果卖出后盈利,那么商品利润是元如果卖出后亏损,商品利润是元答案设盈利的那件衣服的进价是元,它的商品利润就是元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程由此得类似地,可以设另件衣服的进价为元,它的商品利润是元,列出方程由此得两件衣服的进价是元,而两件衣服的售价是元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损元三巩固练习在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声“元个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜元”如果小贩真的便宜元卖了,他还能获利,求个玩具赛车的进价是多少元答案元四课堂小结师通过上面的例题,请同学们总结出列元次方程解应用题的步骤第课时元次方程的应用教学目标知识与技能使学生学会列元次方程解有关“增长率”的应用题通过应用题教学使学生进步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性过程与方法根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果情感态度与价值观通过由具体实例的分析思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题利用已学知识解决问题的良好的学习习惯教学重难点重点正确分析应用题的题意,列出元次方程难点正确列出元次方程教学过程问题展示师同学们,这节课我们将学习什么呢下面先起来看这道题教师多媒体出示课件村去年种植的油菜籽亩产量千克,含油率,今年种新选育的油菜籽后,亩产量提高千克,含油率提高了个百分点今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了亩,而村榨油厂用本村所产油菜料的产油量提高,今年油菜种植面积是多少亩油菜种植成本为元亩,菜油收购价为元千克,请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入师如果设今年种植油菜亩,那么请同学们回答下列问题去年产油量千克生师今年产油量千克生师根据什么列出方程的等量关系请列出方程生今年比去年产油量提高,列出方程为师请同学们解这个方程生师在第二个问题中,去年油菜种植成本为元生师售油收入为元生师售油收入与油菜种植成本的差为元生师那么请同学们仿照上面的步骤,完成今年的情况学生合作完成,老师巡视指导师两年相比,油菜种植成本及售油收入有什么变化二例题讲解例王大伯年前把手头笔钱作为年定期存款存入银行,年利率为到期后得到本息共元,问当年王大伯存入银行多少钱分析本题中涉及的数量关系有本金利率年数利息,本金利息本息和答案设当年王大伯存入银行元,年利率为,存期年,所以年的利息为元年到期后的本息共为元根据题意,得解方程,得答当年王大伯存入银行元例三个作业队共同使用水泵排涝,如果三个作业队排涝的土地面积之比为∶∶,而这次装运水泵和耗用的电力费用共计元,三个作业队按土地面积比各应该负担多少元分析各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比,且三个作业队各自应负担费用之和等于元由于共有土地份,因而元可由份分担据此,得解法如下答案设每份土地排涝分担费用元,那么三个作业队应负担费用分别为元元元根据题意,得,解方程,得答三个作业队各应负担元元元注意本题中“设每份土地排涝分担费用元”属间接设未知数法当不能或难以直接设未知数时,常用这种方法三巩固练习商店积压了件种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的倍,再做次降价处理第次降价,第次又降价,第次再降价,次降价销售结果如下表降价次数销售件数抢而光求第次降价占原价的百分比是多少该商品按新销售方法销售,相比原价全部卖完,哪种方案更盈利学生解答,教师巡视,对有疑问的学生予以帮助四课堂小结同学们,今天学习了什么内容你有哪些收获学生交流回答成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面解析几何初步第二章第二章圆的般方程课堂典例讲练易错疑难辨析思想方法技巧课时作业课前自主预习课前自主预习个形如的方程，它表