近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有综上方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为，域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题型指数函数图像的应用例下图是指数函数，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越栏目链接点评指数函数的图象随底数变化的规律无论指数函数的底数如何变化，指数函数的图象都与直线相交于点，由图象可知在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大指数函数方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为由图象观察可得答案栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越靠近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有综上，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题型指数函数图像的应用例下图是指数函数解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即，的值域的求法如下换元，令求的定义域求的值域利用的单调性求，的值域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域，，，故原函数的定义域为，值域为，栏目链接点评函数的定义域值域的求法函数的定义域与的定义域相同函数，解析令，且，，，故原函数的定义域为，，值域为，，令，可知变换，如函数图象的平移变换左右平移上下平移利用函数的奇偶性与单调性栏目链接►跟踪训练下图是指数函数的图象，已知的值取，四个值，则相应于曲线，的值依次是在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大指数函数的底数与图象间的关系可概括为在第象限内，图高则底大指数函数图象问题的处理方法抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点，利用图象由图象观察可得答案栏目链接点评指数函数的图象随底数变化的规律无论指数函数的底数如何变化，指数函数的图象都与直线相交于点，由图象可知底数越大图象向上越靠近轴，故有综上方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越靠近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，型指数函数图像的应用例下图是指数函数，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域解析令，则而原函数的定义域为值域为，域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题型指数函数图像的应用例下图是指数函数，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越靠近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有综上方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为由图象观察可得答案栏目链接点评指数函数的图象随底数变化的规律无论指数函数的底数如何变化，指数函数的图象都与直线相交于点，由图象可知在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大指数函数的底数与图象间的关系可概括为在第象限内，图高则底大指数函数图象问题的处理方法抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点，利用图象变换，如函数图象的平移变换左右平移上下平移利用函数的奇偶性与单调性栏目链接►跟踪训练下图是指数函数的图象，已知的值取，四个值，则相应于曲线，的值依次是，解析令，且，，，故原函数的定义域为，，值域为，，令，可知，，，故原函数的定义域为，值域为，栏目链接点评函数的定义域值域的求法函数的定义域与的定义域相同函数的值域的求法如下换元，令求的定义域求的值域利用的单调性求，的值域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题型指数函数图像的应用例下图是指数函数，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越靠近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有综上方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为由图象观察可得答案栏目链接点评指数函数的图象随底数变化的规律无论指数函数的底数如何变化，指数函数的图象都与直线相交于点，由图象可知在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大指数函数的底数与图象间的关系可概括为在第象限内，图高则底大指数函数图象问题的处理方法抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点，利用图象变换，如函数图象的平移变换左右平移上下平移利用函数的奇偶性与单调性栏目链接►跟踪训练下图是指数函数的图象，已知的值取，四个值，则相应于曲线，的值依次是栏目链接解析方法可分两类，的底数定大于的底数小于，然后再分别比较，的大小及，的大小方法二令，如下图所示，由图可知答案指数函数及其性质栏目链接了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到般的过程数形结合的方法等栏目链接题型指数函数概念的理解及应用栏目链接例函数是指数函数，则有或且解析由，解得或，但，则答案点评判断个函数是否为指数函数，只需判定其解析式是否符合且这形式，即底数为不等于的正常数，指数只能是，且的系数为栏目链接►跟踪训练下列函数是指数函数的是题型求指数函数的定义域和值域栏目链接例求下列函数的定义域与值域解析令，且，，，故原函数的定义域为，，值域为，，令，可知，，，故原函数的定义域为，值域为，栏目链接点评函数的定义域值域的求法函数的定义域与的定义域相同函数的值域的求法如下换元，令求的定义域求的值域利用的单调性求，的值域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题型指数函数图像的应用例下图是指数函数，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越靠近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有综上方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为，域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题型指数函数图像的应用例下图是指数函数，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越靠近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有综上方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为由图象观察可得答案栏目链接点评指数函数的图象随底数变化的规律无论指数函数的底数如何变化，指数函数的图象都与直线相交于点，由图象可知在轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大指数函数的底数与图象间的关系可概括为在第象限内，图高则底大指数函数图象问题的处理方法抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点，利用图象变换，如函数图象的平移变换左右平移上下平移利用函数的奇偶性与单调性栏目链接►跟踪训练下图是指数函数的图象，已知的值取，四个值，则相应于曲线，的值依次是，，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越靠近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，由图象观察可得答案栏目链接点评指数函数的图象随底数变化的规律无论指数函数的底数如何变化，指数函数的图象都与直线相交于点，由图象可知变换，如函数图象的平移变换左右平移上下平移利用函数的奇偶性与单调性栏目链接►跟踪训练下图是指数函数的图象，已知的值取，四个值，则相应于曲线，的值依次是，，，故原函数的定义域为，值域为，栏目链接点评函数的定义域值域的求法函数的定义域与的定义域相同函数解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即且且且，，且的图象，则，与的大小关系为方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为由图象观察可得答案近轴，故有，在中底数大于，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有综上方法二设直线与的图象分别交于点，如上图，则其坐标依次为，域栏目链接►跟踪训练求下列函数的定义域和值域解析令，则而原函数的定义域为值域为，，，即，函数的定义域为，令的值域为，栏目链接题型指数函数图像的应用例下图是指数函数，且且且，，且的图象，则，与的大小关系为栏目链接解析方法在中底数小于且大于零，在轴右侧，底数越小，图象向下越