1、用于元素个数很多且均衡的总体各个个体被抽到的机会均等总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样如果总体容量能被样本容量整除，则抽样间隔为提醒如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样对点练习高三班共有人，学号依次为，„现用系统抽样的方法抽取个容量为的样本已知学号为的同学在样本中，那么还有个同学的学号应为解析由题意可知，可将学号依次为，„，的名同学分成组，每组人，抽取的样本中，若将他们的学号按从小到大的顺序排列，彼此之间会相差，故还有个同学的学号应为答案考向三分层抽样及其应用典例剖析例湖南高考工厂甲乙丙三个车间生产了同种产品，数量分别为件，件，件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了件，则湖北高考甲乙两套设备生产的同类型。

2、总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样如果总体容量能被样本容量整除，则抽样，即所求人数为由系统抽样的特点知抽取号码的间隔为，抽取的号码依次为，„落入区间,的有„这些数构成首项为，公差为的等差数列，设有项，显然有，解得所以做问卷解解析抽样间隔为设在„，中抽取号码在,之间抽取的号码记为，则，，„值共有个将区间,的人做问卷，编号落入区间,的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为思路点拨结合系统抽样的方法及不等式解法求解结合系统抽样及等差数列知识求按系统抽样的方法抽样对点练习高三班共有人，学号依次为，„现用系统抽样的方法抽取个容量为的样本已知学号为的同学在样本中，那么还有个同学的学号应为解析由题意可知，可被抽到的机会均等总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样如果总体容量能被样本容量整除，则抽。

3、体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样如果总体容量能被样本容量整除，则抽样间隔为提醒如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样对点练习高三班共有人，学号依次为，„现用系统抽样的方法抽取个容量为的样本已知学号为的同学在样本中，那么还有个同学的学号应为解析由题意可知，可将区间,的人做问卷，编号落入区间,的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为思路点拨结合系统抽样的方法及不等式解法求解结合系统抽样及等差数列知识求解解析抽样间隔为设在„，中抽取号码在,之间抽取的号码记为，则，，„值共有个，即所求人数为由系统抽样的特点知抽取号码的间隔为，抽取的号码依次为，„落入区间,的有„这些数构成首项为，公差为的等差数列，设有项，显然有，解得所以做问卷的有人答案系统抽样的特点适。

4、方法抽取了个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了件，则湖北高考甲乙两套设备生产的同类型产品共件，采用分层抽样的方法从中抽取个容量为的样本进行质量检测故还有个同学的学号应为答案考向三分层抽样及其应用典例剖析例湖南高考工厂甲乙丙三个车间生产了同种产品，数量分别为件，件，件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层知学号为的同学在样本中，那么还有个同学的学号应为解析由题意可知，可将学号依次为，„，的名同学分成组，每组人，抽取的样本中，若将他们的学号按从小到大的顺序排列，彼此之间会相差，间隔为提醒如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样对点练习高三班共有人，学号依次为，„现用系统抽样的方法抽取个容量为的样本已的有人答案系统抽样的特点适用于元素个数很多且均衡的总体各个个体被抽到的机会均等。

5、抽样及其应用典例剖析例陕西高考单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按„，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间,的人数为采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为„分组后在第组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为抽到的人中，编号落入区间,的人做问卷，编号落入区间,的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为思路点拨结合系统抽样的方法及不等式解法求解结合系统抽样及等差数列知识求解解析抽样间隔为设在„，中抽取号码在,之间抽取的号码记为，则，，„值共有个，即所求人数为由系统抽样的特点知抽取号码的间隔为，抽取的号码依次为，„落入区间,的有„这些数构成首项为，公差为的等差数列，设有项，显然有，解得所以做问卷的有人答案系统抽样的特点适用于元素个数很多且均衡的总体各个个体被抽到的机会均等总。

6、产品共件，采用分层抽样的方法从中抽取个容量为的样本进行质量检测若样本中有件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件思路点拨利用“抽样比样本容量总体容量各层样本容量各层个体数量”求解解析依题意得，故设乙设备生产的产品总数为件，则甲设备生产的产品总数为件由分层抽样特点，结合题意可得，解得答案与分层抽样有关问题的常见类型及解题策略确定抽样比可依据各层总数与样本数之比，确定抽样比求层的样本数或总体个数可依据题意求出抽样比，再由层总体个数或样本数确定该层的样本或总体数求各层的样本数可依据题意，求出各层的抽样比，再求出各层样本数对点练习校共有学生名，各年级男女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是，现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为年级二年级三年级女生男生解析根据题意可知二年级女生的人数应。

7、样间隔为提醒如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再间,的有„这些数构成首项为，公差为的等差数列，设有项，显然有，解得所以做问卷的有人答案系统抽样的特点适用于元素个数很多且均衡的总体各个个体记为，则，，„值共有个，即所求人数为由系统抽样的特点知抽取号码的间隔为，抽取的号码依次为，„落入区，做问卷的人数为思路点拨结合系统抽样的方法及不等式解法求解结合系统抽样及等差数列知识求解解析抽样间隔为设在„，中抽取号码在,之间抽取的号码取人做问卷调查，为此将他们随机编号为„分组后在第组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为抽到的人中，编号落入区间,的人做问卷，编号落入区间,的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中其应用典例剖析例陕西高考单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按„，随机编号，则抽取的。

8、程中每个个体被抽取的机会均等，概率相等，故每人入选的概率为故选答案学校高高二高三年级的学生人数之比为∶∶，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高二年级抽取名学生解析由分层抽样的特征可知，应从高二年级抽取答案第节随机抽样考纲要求理解随机抽样的必要性和重要性会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本了解分层抽样和系统抽样方法基础真题体验考查角度抽样方法课标全国卷Ⅰ为了解地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学初中高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是简单随机抽样按性别分层抽样按学段分层抽样系统抽样解析由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样答案四川高考在“世界读书日”前夕，为了了解地名居。

9、人中，编号落入区间,的人数为采用系统抽样方法从人中抽质量检验从个零件中有放回地抽取个做质量检验从实数集中逐个抽取个正整数分析奇偶性运动员从个跑道中随机抽取个跑道解析简单随机抽样是不放回逐个等可能的抽样，故正确答案考向二系统抽样及况个抽样试验能否用抽签法，关键看两点是抽签是否方便二是号签是否易搅匀般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法对点练习下列抽样方法是简单随机抽样的是从个零件中次性抽取个做质况个抽样试验能否用抽签法，关键看两点是抽签是否方便二是号签是否易搅匀般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法对点练习下列抽样方法是简单随机抽样的是从个零件中次性抽取个做质量检验从个零件中有放回地抽取个做质量检验从实数集中逐个抽取个正整数分析奇偶性运动员从个跑道中随机抽取个跑道解析简单随机抽样是不放回逐个等可能的抽样，故正确答案考向二系统。

10、的产品数分别为，由题意可知∶∶∶∶，又成等差数列，所以，即又答案湖南高考学校有男女学生各名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是抽签法随机数法系统抽样法分层抽样法解析由于是调查男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法答案从个个体中抽取个样本，现给出随机数表的第行到第行见下表，如果人选取第行的第列和第列中的数作为第个数并且由此数向右读，则选取的前个的号码分别为解析在随机数表中，将处于的号码选出，第个数不合要求，第个不合要求，满足要求的前个号码为,答案从名学生中选取名组成参观团，若采用下面的方法选取先用简单随机抽样法从名学生中剔除名学生，再用系统抽样法从剩下的名学生中选取名学生则每人入选的概率不全相等均不相等都相等，且为都相等，且为解析抽样过。

11、民天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是总体个体样本的容量从总体中抽取的个样本解析调查的目的是“了解地名居民天的阅读时间”，所以“名居民的阅读时间的全体”是调查的总体答案天津高考大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查，已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生解析根据题意，应从年级本科生中抽取的人数为答案命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，对本节内容的考查主要体现在以下两点主要考查随机抽样的方法及其计算题型以选择题和填空题为主，属于中低档题考向预测预测年高考将以分层抽样为切入点，结合实际生活背景，考查分层抽样的概念及相关计算典例剖析例江西高考总体由编号为„。

12、为人，故年级共有人数人，二年级共有人，这两个年级均应抽取人，则应在三年级抽取的学生人数为人答案误区分析忽视“抽样比”相等导致分层抽样失误典例剖析典例洛阳模拟交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对新法规的知晓情况，对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人若在甲乙丙丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为则这四个社区驾驶员的总人数为解析四个社区共抽取了人又由题意可知抽样比为，故，解得答案防范措施对于分层抽样问题，其解决的关键是抓住“样本容量总体容量抽样比”建立等量关系等可能性入样是所有简单随机抽样的大前提对点练习工厂的二三车间在月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从二三车间抽取的产品数分别为，且构成等差数列，则二车间生产的产品数为解析设该厂的二三车间生产。

参考资料：

[1]TOP25高考数学大一轮复习 第8章 第7节 抛物线课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第71页，发表于2022-06-24）

[2]TOP25高考数学大一轮复习 第8章 第6节 双曲线课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第67页，发表于2022-06-24）

[3]TOP24高考数学大一轮复习 第8章 第5节 椭圆课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第75页，发表于2022-06-24）

[4]TOP35高考数学大一轮复习 第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第54页，发表于2022-06-24）

[5]TOP26高考数学大一轮复习 第8章 第3节 圆的方程课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第46页，发表于2022-06-24）

[6]TOP31高考数学大一轮复习 第8章 第2节 两条直线的位置关系课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第71页，发表于2022-06-24）

[7]TOP37高考数学大一轮复习 第8章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第55页，发表于2022-06-24）

[8]TOP36高考数学大一轮复习 第7章 第4节 直线、平面平行的判定及其性质课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第57页，发表于2022-06-24）

[9]36高考数学大一轮复习 第7章 第5节 直线、平面垂直的判定及其性质课件 文 新人教版文档（第103页，发表于2022-06-24）

[10]TOP34高考数学大一轮复习 第7章 第2节 空间几何体的表面积与体积课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第68页，发表于2022-06-24）

[11]TOP38高考数学大一轮复习 第7章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第56页，发表于2022-06-24）

[12]TOP39高考数学大一轮复习 第7章 第1节 空间几何体的结构及其三视图和直观图课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第60页，发表于2022-06-24）

[13]TOP27高考数学大一轮复习 第6章 第4节 基本不等式课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第52页，发表于2022-06-24）

[14]TOP33高考数学大一轮复习 第6章 第2节 一元二次不等式及其解法课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第70页，发表于2022-06-24）

[15]TOP42高考数学大一轮复习 第6章 第3节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第62页，发表于2022-06-24）

[16]TOP32高考数学大一轮复习 第5章 第3节 等比数列及其前n项和课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第50页，发表于2022-06-24）

[17]TOP26高考数学大一轮复习 第5章 第4节 数列求和课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第54页，发表于2022-06-24）

[18]TOP32高考数学大一轮复习 第5章 第2节 等差数列及其前n项和课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第56页，发表于2022-06-24）

[19]TOP33高考数学大一轮复习 第5章 第1节 数列的概念及简单表示法课件 文 新人教版.ppt文档免费在线阅读（第56页，发表于2022-06-24）

[20]39高考数学大一轮复习 第4章 第3节 平面向量的数量积与平面向量应用举例课件 文 新人教版文档（第92页，发表于2022-06-24）