电荷量为。小球下落的轨迹如图中虚线所示,它与以为圆心为半径的圆图中实线表示相交于两点,在同水平线上,,距离的竖直高度为。若小球通过点时的速度为,试求小球通过点时的速度大小。小球由到的过程中电场力做的功。 解析因两点电势相等,小球由到只有重力做功,由动能定理有   得 。由到应用动能定理有  解得    。答案   针对训练电荷量分别为的三个带电小球,分别固定在边长均为的绝缘三角框架的三个顶点上,并置于场强为的匀强电场中,如图所示。若三角形绕穿过其中心垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过,则此过程中系统电势能变化情况为 增加减少增加减少 解析画出三角形绕穿过其中心垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过的图示,则电场力对做功为 ,电场力对原来最上方的做功为 ,电场力对原来上的两点。下列说法正确的是 点电势定高于点电势点场强定大于点场强正电荷在点的电势能大于在点的电势能将电子从点移动到点,电场力做正功 答案解析沿电场线方向电势逐渐降低高,错。将电荷从移到可由题图知电场力做功为零,故两点电势相等,而把电荷从移到电场力做功不为零,故和两点电势不相等,对,错。答案如图所示,区域电场线左右对称分布,为对称线中正确的是 点的电势最低点的电势最高和两点的电势相等和两点的电势相等 解析电势高低与场强大小无必然联系。点场强为,电势不定最低,错。点是场强正向最大的位置,电势不是最大电势能越大能量守恒法在电场中,只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,若动能增加,则电势能减小,反之,电势能增加 典例空间有沿轴对称分布的电场,其电场强度随变化的图像如图所示。下列说法度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小电场力做负功,电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大公式法由,将的大小正负号起代入公式,越负号代入,由的正负判断的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低电势能大小的四种判断方法判断角误根据动能定理分析可知选项正确。重难二电势高低和电势能大小的比较电势高低的三种判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据 ,将的正 ,故选项错误由等量异种电荷的电场特点,可知三点电势逐渐降低故选项错误对小球在点进行受力分析,求合力,根据牛顿第二定律可得加速度 ,故选项错小球经过点时的加速度 小球经过与点电荷等高的点时的速度  答案解析小球由运动到过程,只有重力和电场力做功,应用动能定理分析可解得 静止开始释放,小球向下运动到距点距离为的点时,速度为。已知与之间的距离为,静电力常量为,重力加速度为。可知 间的电势差 由等量异种电荷电场分布的特点知点电荷,电荷量分别为和,相距为。是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有个穿过细杆的带电小球,质量为电荷量为可视为点电荷,不影响电场的分布。现将小球从与点电荷等高的处由电荷在点的电势能。答案如图所示,固定于同条竖直线上的是两个带等量异种电荷的功,必是从低电势点移到高电势点,即若,由得由得电荷在点的电势能负。  因负电荷从移到克服电场力做功,必是从高电势点移向低电势点,即,。  因负电荷从移到电场力做正时电场力做功。问与与与间电势差各为多少如以点电势为零电势,则两点的电势各为多少电荷在两点的电势能各为多少解析方法先求电势差的绝对值,再判断正低最快  典例有带电荷量的点电荷,从电场中的点移到点时,克服电场力做功。从点移到点为零零场强区域两点间电势差定为零,电势差为零的区域场强不定为零场强为零,电势能不定为零,电势为零,电势能定为零联系匀强电场中为间沿场强方向上的距离电势沿着场强方向降低为零零场强区域两点间电势差定为零,电势差为零的区域场强不定为零场强为零,电势能不定为零,电势为零,电势能定为零联系匀强电场中为间沿场强方向上的距离电势沿着场强方向降低最快  典例有带电荷量的点电荷,从电场中的点移到点时,克服电场力做功。从点移到点时电场力做功。问与与与间电势差各为多少如以点电势为零电势,则两点的电势各为多少电荷在两点的电势能各为多少解析方法先求电势差的绝对值,再判断正负。  因负电荷从移到克服电场力做功,必是从高电势点移向低电势点,即,。  因负电荷从移到电场力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即若,由得由得电荷在点的电势能电荷在点的电势能。答案如图所示,固定于同条竖直线上的是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为和,相距为。是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有个穿过细杆的带电小球,质量为电荷量为可视为点电荷,不影响电场的分布。现将小球从与点电荷等高的处由静止开始释放,小球向下运动到距点距离为的点时,速度为。已知与之间的距离为,静电力常量为,重力加速度为。可知 间的电势差 由等量异种电荷电场分布的特点知小球经过点时的加速度 小球经过与点电荷等高的点时的速度  答案解析小球由运动到过程,只有重力和电场力做功,应用动能定理分析可解得  ,故选项错误由等量异种电荷的电场特点,可知三点电势逐渐降低故选项错误对小球在点进行受力分析,求合力,根据牛顿第二定律可得加速度 ,故选项错误根据动能定理分析可知选项正确。重难二电势高低和电势能大小的比较电势高低的三种判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据 ,将的正负号代入,由的正负判断的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低电势能大小的四种判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小电场力做负功,电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大公式法由,将的大小正负号起代入公式,越大电势能越大能量守恒法在电场中,只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,若动能增加,则电势能减小,反之,电势能增加 典例空间有沿轴对称分布的电场,其电场强度随变化的图像如图所示。下列说法中正确的是 点的电势最低点的电势最高和两点的电势相等和两点的电势相等 解析电势高低与场强大小无必然联系。点场强为,电势不定最低,错。点是场强正向最大的位置,电势不是最高,错。将电荷从移到可由题图知电场力做功为零,故两点电势相等,而把电荷从移到电场力做功不为零,故和两点电势不相等,对,错。答案如图所示,区域电场线左右对称分布,为对称线上的两点。下列说法正确的是 点电势定高于点电势点场强定大于点场强正电荷在点的电势能大于在点的电势能将电子从点移动到点,电场力做正功 答案解析沿电场线方向电势逐渐降低,点电势定高于点电势,对。电场线越密的区域场强越大,由图可知点场强大于点场强,错。由可知,正电荷在点的电势能大于在点的电势能,对。电子从点移到点的过程中,受到的电场力与移动方向相反,电场力做负功,错。等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图所示。个带负电的试探电荷,先从图中点沿直线移到点,再从点沿直线移到点,则试探电荷所受电场力的方向直不变试探电荷所受电场力的大小直增大试探电荷的电势能直减少三点的电势关系为答案解析根据等量同种正点电荷电场线分布特点,电场强度在点不为零,在点为零,故电场力大小不可能直增大,则选项错误。因直线上电场强度方向向左,上电场强度方向向下,则负试探电荷受到的电场力方向在直线上向右,在直线上向上,故选项错误。负试探电荷从点移到点电场力做正功,电势能减少,从点移到点电场力仍做正功,电势能减少,故选项正确。答案解析根据等量同种正点电荷电场线分布特点,电场强度在点不为零,在点为零,故电场力大小不可能直增大,则选项错误。因直线上重难三电场线等势面运动轨迹的综合问题分析要点带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。带电粒子所受合力应指向轨迹曲线的凹侧,再根据电场力与场强方向的关系同向或反向,或电场力做正功还是负功等,进步确定其他量。几种典型电场的等势面电场等势面图样重要描述匀强电场 垂直于电场线的簇平面点电荷的电场 以点电荷为球心的簇球面几种典型电场的等势面等量异种点电荷的电场 连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场 连线上,中点电势最低,而在连线的中垂线上,中点电势最高典例如图所示,三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为,实线是带负电的粒子不计重力在该区域内的运动轨迹,对于这条轨迹上的三点来说,下列选项说法正确的是 粒子必先过,再到,然后到粒子在三点所受的合力关系为粒子在三点的动能大小关系为粒子在三点的电势能大小关系为 解析带电质点在点的加速度方向垂直于等势面 答案解析根据题意画出电场线质点在处的受力方向如图所示,可知电场线应垂直等势面由经至,所以的电势最低,选项错误质点带负电,且,故选项错误由于质点运动过程中只有电场力做功,所以质点的电势能与动能之和保持不变,选项错误根据电场线与等势面垂直可知,选项正确。重难四静电感应和静电屏蔽两种现象现象由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示。现象由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零,从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响,如图所示。应用有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有层铅皮等都是用来防止外电场的干扰,起屏蔽作用的。典例如图所示,把原来不带电的金属球壳的外表面接地,将带正电的小球从小孔放入球壳内,但不与发生接触,达到静电平衡后 的空腔内电场强度为零不带电的内外表面电势相等带负电 解析当金属球壳接地时,金属球壳和地球就可看成个大导体,相对小球来说,的内表面是近端,地球另侧是远端,因此的内表面被感应而带负电即带负电,地球另侧带正电,故选项正确,选项错。由于金属球壳的内外表面及地球为同个导体,它们的电势相等,故选项正确。因的空腔内有带正电的球和内表面的负电荷形成的电场,可知的空腔内场强不为零,故选项错。答案请用学过的电学知识判断下列说法正确的是 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全制作汽油桶的材料用金属比用塑料好小鸟停在单根高压输电线上会被电死打雷时,呆在汽车里比呆在木屋里要危险答案解析由静电屏蔽的知识可知,选项均错金属可以消除多余的静电,项正确单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小,因而电压较小,小鸟不会被电死,选项错误。典例已知匀强电场中有三点,其电势分别为,试画出图中的等势线及电场线。利用等分电势法画等势线及电场线的方法思想方法计算 连接,并将四等分,在上找到点的等势点,即连接即为等势线过作垂线即为电场线,沿电场线方向电势降低。答案见解析 解析求出电势差最大的两点间电势差求出电势差最小的两点间的电势差针