1、得已知求的长练习如图，已知，为的三等分点，交于，交于应用求线段长度比值求证点为的中点求如图，中，是上的点，是上的点，延长与射线交于点若∶∶，∶∶求∶的值应用求线段长度比值如图，中，是上的点，是上的点，延长与射线交于点若∶∶，∶∶求∶的值应用求线段长度比值如图，中，是上的点，是上的点，延长与射线交于点若∶∶，∶∶求∶的值应用求线段长度比值如图，中，是上的点，是上的点，延长与射线交于点若∶∶，∶∶求∶。

2、由平行线分线段成比例定理知，，又已知，，已知求是下列作图方法中，正确的是练习三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例已知是中的平分线，求证证明作交的延长线于项应用作图第四比例项以知线段，作线段，使,下列作图方法中，正确的是下列作图方法中，正确的联结，过点作，交于，作法任作在上顺次截取,在上截取即为所求作的线段应用作图第四比例,中在,中在即是和的比例中项“中间比”。

3、知线段，求作线段,使联结，过点作，交于，作法任作在上顺次截取,在上截取即为所求作的线段应用作图第四比例项应用作图第四比例项以知线段，作线段，使,下列作图方法中，正确的是下列作图方法中，正确的是下列作图方法中，正确的是练习三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例已知是中的平分线，求证证明作交的延长线于由平行线分线段成比例定理知，，又已知，，已知求的长解法作交于练习解法二连结交于同理。

4、那么已知，则，例题已知如图，例题已知如图，的中线交于点例题如图,若点是的重心,,则例题练习在中，，⊥于点求的长度已知在中，平分，与相交于点，交于点，求的长。应用求线段长度比值如图,中求证证明称之为“中间比”应用证明线段成比例如图,中求证是和的比例中项，求的长练习如图，已知，为的三等分点，交于，交于应用求线段长度比值求证点为的中点求解法二连结交于同理可得已知，的长解法作交于练习。

5、称之为“中间比”应用证明线段成比例如图,中求证是和的比例中项证明,中在,中在即是和的比例中项“中间比”应用证明线段成比例已知线段，求作线段,使联结，过点作，交于，作法任作在上顺次截取,在上截取即为所求作的线段应用作图第四比例项应用作图第四比例项以知线段成比例如图,中求证是和的比例中项证明,中在,中在即是和的比例中项“中间比”应用证明线段成比例。

6、的值应用求线段长度比值比比试试已知求证试试已知平分求的长度已知如图分别交于点求证探究用平行于三角形边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例已知如图,分别交于点求证图形语言法为了证明，需用平行线分线段成比例定理故作,且与的延长线交于点证明过点作,且与的延长线交于点四边形为平行四边形，在延长线上，且，请你猜想结论是否也成立。作。

7、用证明线段成比例已知线段，求作线段,使应用作图第四比例项以知线段成比例如图,中求证是和的比例中项证明交于，作法任作在上顺次截取,在上截取即为所求作的线段应用作图第四比例项即是和的比例中项“中间比”应用证明线段成比例已知线段，求作线段,使联结，过点作，成比例如图,中求证是和的比例中项证明,中在,中在,求证证明称之为“中间比”应用证明线段的长度已知在中，平分，与相。

8、例项以知线段例题已知如图，例题已知如图，的中线交于点例题的长度已知在中，平分，与相交于点，交于点，求的长。应用求线段长度比值如图,中,成比例如图,中求证是和的比例中项证明,中在,中在交于，作法任作在上顺次截取,在上截取即为所求作的线段应用作图第四比例项,中在,中在即是和的比例中项“中间比”应用证明线段成比例已知线段，求作线段,使项应用作图第四比例项以知线段，。

9、于点，交于点，求的长。应用求线段长度比值如图,中,如图,若点是的重心,,则例题练习在中，，⊥于点求例题已知如图，例题已知如图，的中线交于点例题则的长是若，则若，那么已知，则，则的长是若，则若，那么已知，则，例题已知如图，例题已知如图，的中线交于点例题如图,若点是的重心,,则例题练习在中，，⊥于点求的长度已知在中，平分，与相交于点，交于点，求的长。应用求线段长度比值如图,中求证证。

10、点是的重心,,则例题练习在中，，⊥于点求的长度已知在中，平分，与相交于点，交于点，求的长。应用求线段长度比值如图,中求证证明称之为“中间比”应用证明线段成比例如图,中求证是和的比例中项证明,中在,中在即是和的比例中项“中间比”应用证明线段成比例已知线段，求作线段,使联结，过点作，交于，作法任作在上顺次截取,在上截取即为所求作的线段应用作图第四比例项应用作图第四。

11、线段，使,下列作图方法中，正确的是下列作图方法中，正确的由平行线分线段成比例定理知，，又已知，，已知求解法二连结交于同理可得已知，那么已知，则，例题已知如图，例题已知如图，的中线交于点例题如图,若点是的重心,,则例题练习在中，，⊥于点求的长度已知在中，平分，与相交于点，交于点，求的长。应用求线段长度比值如图,中求证证明称之为“中间比”应用证明线段成比例如图,中求证是和的比例中。

12、≌在中求的长例题在中，则的长是若，则若，那么已知，则，例题已知如图，例题已知如图，的中线交于点例题如图,若点是的重心,,则例题练习在中，，⊥于点求的长度已知在中，平分，与相交于点，交于点，求的长。应用求线段长度比值如图,中求证证明称之为“中间比”应用证明线段成比例如图,中求证是和的比例中项则的长是若，则若，那么已知，则，例题已知如图，例题已知如图，的中线交于点例题如图,。

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