目链接例如图，有它所在的平面与墙面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，经小孔，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证，所以，，所以，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题，连接，则由，知是的中点，连接设∩，则为的中点所以面而面∩面，⊂平面，而⊂平面，⊄平面平面栏目链接►跟踪训练如图，异面直线，被三个平行平面，从而栏目链接例如右图所示，棱锥被平面所截，截面为平行四边形求证平面证明四边形为平行四边形，又⊂平面，四点共面平面，栏目链接四边形为平行四边形，又关系的转化过程栏目链接►跟踪训练在正方体中，点在上，点在上，并且平面，求证证明作交于点，作交于点，即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题转化成了平面问题，此时应熟练掌握平面几何的有关知识，从而使问题得到解决在空间平行的判断与证明时要注意线线线面面面平行，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以所以，，所以在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证，又，从而栏目链接例如右图所示，棱锥被平面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，经小孔，，四点共面平面，栏目链接四边形为平行四边形，线面面面平行关系的转化过程栏目链接►跟踪训练在正方体中，点在上，点在上，并且平面，求证证明作交于点，作交于点即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题转化成了平面问题，此时应熟练掌握平面几何的有关知识，从而使问题得到解决在空间平行的判断与证明时要注意线线，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以，所以，，所以经小孔，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证面面平行的综合应用栏目链接例如图，有它所在的平面与墙面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距连接，则由，知是的中点，连接设∩，则为的中点所以由知，平面平面所以平面题型二线面平行，连接，则由，知是的中点，连接设∩，则为的中点所以由知，平面平面所以平面题型二线面平行面面平行的综合应用栏目链接例如图，有它所在的平面与墙面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，经小孔，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证，所以，，所以，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题转化成了平面问题，此时应熟练掌握平面几何的有关知识，从而使问题得到解决在空间平行的判断与证明时要注意线线线面面面平行关系的转化过程栏目链接►跟踪训练在正方体中，点在上，点在上，并且平面，求证证明作交于点，作交于点，四点共面平面，栏目链接四边形为平行四边形，又，从而栏目链接例如右图所示，棱锥被平面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，经小孔，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证，所以，，所以，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题转化成了平面问题，此时应熟练掌握平面几何的有关知识，从而使问题得到解决在空间平行的判断与证明时要注意线线线面面面平行关系的转化过程栏目链接►跟踪训练在正方体中，点在上，点在上，并且平面，求证证明作交于点，作交于点，四点共面平面，栏目链接四边形为平行四边形，又，从而栏目链接例如右图所示，棱锥被平面所截，截面为平行四边形求证平面证明四边形为平行四边形，又⊂平面，面而面∩面，⊂平面，而⊂平面，⊄平面平面栏目链接►跟踪训练如图，异面直线，被三个平行平面所截分别交于点，判定四边形的形状，并说明理由如果是线段的中点，当四边形的面积等于时，试求异面直线与所成的角的大小栏目链接解析四边形是平行四边形，平面∩平面，平面∩平面，，同理可证，同理四边形是平行四边形是线段的中点，是的中位线，且同理，且栏目链接直线，所成的角为异面直线，所成的角▱，又，即异面直线与所成的角为平面与平面平行的性质栏目链接理解并掌握两平面平行的性质定理，能够应用性质定理解决问题栏目链接典例精析题型面面平行性质的应用栏目链接例如图，已知平面，直线分别交，于点直线分别交，于点，分别在线段，上，且求证平面栏目链接分析本题应分两种情况分别研究，当，共面时，易得，可推出平面当，异面时，可通过作辅助平面，由面面平行推出线线平行证明当，共面时，平面∩平面，平面∩平面又，在平面内⊂，⊄，平面栏目链接当，异面时，如图，过点作交平面于点，在平面内作交于点，则又连接，设，确定的平面为，则∩，∩又，，，，⊂，⊄，平面，同理平面，平面平面，又⊂平面，平面点评本例通过过点作，实现化异为共，借助实现与的联系栏目链接►跟踪训练如右图所示，在底面是菱形的四棱锥中，点在上，且∶∶在棱上是否存在点，使平面证明你的结论栏目链接解析当是棱的中点时，平面证明如下如右图所示，取的中点，连接，则由，知是的中点，连接设∩，则为的中点所以由知，平面平面所以平面题型二线面平行面面平行的综合应用栏目链接例如图，有它所在的平面与墙面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，经小孔，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证，所以，，所以，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题，连接，则由，知是的中点，连接设∩，则为的中点所以由知，平面平面所以平面题型二线面平行面面平行的综合应用栏目链接例如图，有它所在的平面与墙面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，经小孔，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证，所以，，所以，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题转化成了平面问题，此时应熟练掌握平面几何的有关知识，从而使问题得到解决在空间平行的判断与证明时要注意线线线面面面平行关系的转化过程栏目链接►跟踪训练在正方体中，点在上，点在上，并且平面，求证证明作交于点，作交于点，四点共面平面，栏目链接四边形为平行四边形，又，从而栏目链接例如右图所示，棱锥被平面面面平行的综合应用栏目链接例如图，有它所在的平面与墙面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，，所以，，所以即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题转化成了平面问题，此时应熟练掌握平面几何的有关知识，从而使问题得到解决在空间平行的判断与证明时要注意线线，四点共面平面，栏目链接四边形为平行四边形，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以关系的转化过程栏目链接►跟踪训练在正方体中，点在上，点在上，并且平面，求证证明作交于点，作交于点从而栏目链接例如右图所示，棱锥被平面所截，截面为平行四边形求证平面证明四边形为平行四边形，又⊂平面，目链接例如图，有它所在的平面与墙面平行在，之间有个与它们平行的平面上有个小孔相距之间相距，经小孔，在墙面上成像为，求像的面积栏目链接解析因为∩，所以与确定个平面因为，∩，∩，所以同理可证，所以，，所以，且均等于三个平面的距离比栏目链接所以且因为，所以所以即像的面积为栏目链接点评面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题，连接，则由，知是的中点，连接设∩，则为的中点所以