，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角，栏目链接解析，则倾斜角是锐角，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率，则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，则，且直线与均过点，即直线与重合，也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线定点坐标，求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常讨论，然后再下结论栏目链接►跟踪训练巧解题已知三点，在条直线上，求的值，并求这条直线的倾斜角解析三点的横坐标不等，三点所共直线的斜率存在由斜率公式可得，也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率定相等除非都不存在解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，则，且直线与均过点，即直线与重合，栏目链接解析，则倾斜角是锐角，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角，时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时如图，当由运动到时，直线的斜率由增大到，所以直线的斜率的变化范围是，栏目链接点评当已知两定点坐标，求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式若点在线段上包括端点移动时，求直线的斜率的变化范围解析由斜率公式可得直线的斜率，直线的斜率，直线的斜率为，的斜率为栏目链接解析题型二根据斜率公式求斜率栏目链接例已知求直线和的斜率，设这条直线倾斜角为，当时，只有，然后再求即可栏目链接►跟踪训练求倾斜角为下列数值的直线的斜率解析三点的横坐标不等，三点所共直线的斜率存在由斜率公式可得，三点在条直线上，栏目链接，即，解得此时这条直线的斜率等除非都不存在解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行讨论，然后再下结论栏目链接►跟踪训练巧解题已知三点，在条直线上，求的值，并求这条直线的倾斜角则，且直线与均过点，即直线与重合，也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率定相，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率，则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角，栏目链接解析，则倾斜角是锐角法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经定点坐标，求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法定点坐标，求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角，栏目链接解析，则倾斜角是锐角，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率，则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，则，且直线与均过点，即直线与重合，也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率定相等除非都不存在解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行讨论，然后再下结论栏目链接►跟踪训练巧解题已知三点，在条直线上，求的值，并求这条直线的倾斜角解析三点的横坐标不等，三点所共直线的斜率存在由斜率公式可得，三点在条直线上，栏目链接，即，解得此时这条直线的斜率，设这条直线倾斜角为，当时，只有，然后再求即可栏目链接►跟踪训练求倾斜角为下列数值的直线的斜率解析题型二根据斜率公式求斜率栏目链接例已知求直线和的斜率若点在线段上包括端点移动时，求直线的斜率的变化范围解析由斜率公式可得直线的斜率，直线的斜率，直线的斜率为，的斜率为栏目链接如图，当由运动到时，直线的斜率由增大到，所以直线的斜率的变化范围是，栏目链接点评当已知两定点坐标，求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角，栏目链接解析，则倾斜角是锐角，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率，则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，则，且直线与均过点，即直线与重合，也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率定相等除非都不存在解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行讨论，然后再下结论栏目链接►跟踪训练巧解题已知三点，在条直线上，求的值，并求这条直线的倾斜角解析三点的横坐标不等，三点所共直线的斜率存在由斜率公式可得，三点在条直线上，栏目链接，即，解得此时这条直线的斜率，设这条直线倾斜角为，当时，只有，即这条直线的倾斜角为倾斜角与斜率栏目链接掌握直线倾斜角的定义和取值范围掌握直线斜率的定义斜率与倾斜角的关系掌握过两点的直线的斜率计算公式栏目链接典例精析题型求直线的倾斜角与斜率栏目链接例直线的倾斜角，直线⊥，求，的斜率分析对于直线的斜率，可通过计算直接获得，而求直线的斜率则需要先求出倾斜角解析的斜率的倾斜角，的斜率点评此题要求学生掌握已知直线的倾斜角求斜率，其中涉及三角函数的诱导公式及特殊角正切值，还用到了平面几何知识，然后再求即可栏目链接►跟踪训练求倾斜角为下列数值的直线的斜率解析题型二根据斜率公式求斜率栏目链接例已知求直线和的斜率若点在线段上包括端点移动时，求直线的斜率的变化范围解析由斜率公式可得直线的斜率，直线的斜率，直线的斜率为，的斜率为栏目链接如图，当由运动到时，直线的斜率由增大到，所以直线的斜率的变化范围是，栏目链接点评当已知两定点坐标，求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角，栏目链接解析，则倾斜角是锐角，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率，则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，则，且直线与均过点，即直线与重合，也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线定点坐标，求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角，栏目链接解析，则倾斜角是锐角，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率，则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，则，且直线与均过点，即直线与重合，也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率定相等除非都不存在解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行讨论，然后再下结论栏目链接►跟踪训练巧解题已知三点，在条直线上，求的值，并求这条直线的倾斜角解析三点的横坐标不等，三点所共直线的斜率存在由斜率公式可得，三点在条直线上，栏目链接，即，解得此时这条直线的斜率，设这条直线倾斜角为，当时，只有法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐增大到即斜率不存在按顺时针方向旋转到与轴垂直时，斜率由逐渐减小至即斜率不存在栏目链接►跟踪训练求经，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率，则倾斜角为题型三三点共线问题栏目链接例求证，三点共线证明由斜率公式知，等除非都不存在解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行讨论，然后再下结论栏目链接►跟踪训练巧解题已知三点，在条直线上，求的值，并求这条直线的倾斜角，设这条直线倾斜角为，当时，只有，然后再求即可栏目链接►跟踪训练求倾斜角为下列数值的直线的斜率若点在线段上包括端点移动时，求直线的斜率的变化范围解析由斜率公式可得直线的斜率，直线的斜率，直线的斜率为，的斜率为栏目链接时应先判定两定点的横坐标是否相等若相等，直线垂直轴，斜率不存在若不等，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴垂直时，栏目链接解析，则倾斜角是锐角，则倾斜角是钝角倾斜角是无斜率也即三点共线点评已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点定共线反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率定相等除非都不存在解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行，再代入斜率公式求解数形结合是解决数学问题常用的思想方法当直