平行的直线方程求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点，所求直线方程为点评利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的点，从而写出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平直线与轴交点的纵坐标，可以是负数零正数栏目链接►跟踪训练写出斜率为，在轴上截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程求经过点与直线平行当为何值时，直线与直线垂直解析由题意可得，因为，所以，，解得，所以所求方程为点评解此题时要注意为截距，“截距”不是距离，故解题时距离为截距的绝对值栏目链接►跟踪训练当为何值时，直线为题型四两直线位置关系的综合应用栏目链接例求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为的直线方程解析设直线方程为，令，得令，得出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程解析由题意，直线的斜率为，且在轴上的截距为，故的方程由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点，所求直线方程为点评利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的点，从而写轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求，直线方程为，直线方程为点评直线在轴上的截距是直线与轴交点的纵坐标，可以是负数零正数栏目链接►跟踪训练写出斜率为，在轴上距离，故解题时距离为截距的绝对值栏目链接►跟踪训练当为何值时，直线与直线平行当为何在轴上的截距是倾斜角是，在轴上的截距是解析为，令，得令，得所求方程为点评解此题时要注意为截距，“截距”不是，求直线的方程解析由题意，直线的斜率为，且在轴上的截距为，故的方程为题型四两直线位置关系的综合应用栏目链接例求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为的直线方程解析设直线方程，所求直线方程为点评利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的点，从而写出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与，将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程直线与轴交点的纵坐标，可以是负数零正数栏目链接►跟踪训练写出斜率为，在轴上截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点，直线与轴交点的纵坐标，可以是负数零正数栏目链接►跟踪训练写出斜率为，在轴上截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点，所求直线方程为点评利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的点，从而写出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程解析由题意，直线的斜率为，且在轴上的截距为，故的方程为题型四两直线位置关系的综合应用栏目链接例求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为的直线方程解析设直线方程为，令，得令，得所求方程为点评解此题时要注意为截距，“截距”不是距离，故解题时距离为截距的绝对值栏目链接►跟踪训练当为何值时，直线与直线平行当为何在轴上的截距是倾斜角是，在轴上的截距是解析，直线方程为，直线方程为点评直线在轴上的截距是直线与轴交点的纵坐标，可以是负数零正数栏目链接►跟踪训练写出斜率为，在轴上截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点，所求直线方程为点评利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的点，从而写出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程解析由题意，直线的斜率为，且在轴上的截距为，故的方程为题型四两直线位置关系的综合应用栏目链接例求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为的直线方程解析设直线方程为，令，得令，得所求方程为点评解此题时要注意为截距，“截距”不是距离，故解题时距离为截距的绝对值栏目链接►跟踪训练当为何值时，直线与直线平行当为何值时，直线与直线垂直解析由题意可得，因为，所以，，解得，所以当时，直线由题意可得，因为⊥，所以，解得，所以当时，直线⊥栏目链接点评两条直线的斜率均存在时，若，则且，若⊥则要注意当两条直线斜率均不存在时，仍然有若条直线的斜率不存在，条直线的斜率为，则有⊥在解决有关两直线的位置关系的题目时定要注意直线斜率的存在与否直线的点斜式方程栏目链接了解直线可以由直线上的点坐标与斜率确定会由直线的点坐标与斜率求直线的方程，掌握直线点斜式方程的形式了解斜截式方程是点斜式方程的特殊形式会根据直线的点斜式方程求直线的截距栏目链接典例精析题型求直线点斜式方程栏目链接例你能写出下列直线的点斜式方程吗经过点斜率是经过点倾斜角是经过点与轴平行经过点与轴垂直解析，栏目链接点评利用直线的点斜式求直线方程须满足两个条件即点，和斜率过点，的直线有无数条，但可以分成两类斜率存在的直线，可写成点斜式斜率不存在的直线，不能写成点斜式，方程为栏目链接►跟踪训练写出下列直线的点斜式方程斜率是，经过点倾斜角是，经过点倾斜角是，经过点，解析，题型二求直线的斜截式方程栏目链接例写出下列直线的斜截式方程斜率是，在轴上的截距是倾斜角是，在轴上的截距是倾斜角是，在轴上的截距是解析，直线方程为，直线方程为点评直线在轴上的截距是直线与轴交点的纵坐标，可以是负数零正数栏目链接►跟踪训练写出斜率为，在轴上截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点，所求直线方程为点评利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的点，从而写出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平直线与轴交点的纵坐标，可以是负数零正数栏目链接►跟踪训练写出斜率为，在轴上截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点，所求直线方程为点评利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的点，从而写出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程解析由题意，直线的斜率为，且在轴上的截距为，故的方程为题型四两直线位置关系的综合应用栏目链接例求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为的直线方程解析设直线方程为，令，得令，得所求方程为点评解此题时要注意为截距，“截距”不是距离，故解题时距离为截距的绝对值栏目链接►跟踪训练当为何值时，直线与直线平行当为何，将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求直线方程栏目链接例求经过点且与直线平行的直线方程求经过点且与轴平行的直线方程轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，由两直线垂直知所求直线方程为所求直线与轴垂直，斜率不存在又过，点，求直线的方程解析由题意，直线的斜率为，且在轴上的截距为，故的方程为题型四两直线位置关系的综合应用栏目链接例求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为的直线方程解析设直线方程距离，故解题时距离为截距的绝对值栏目链接►跟踪训练当为何值时，直线与直线平行当为何在轴上的截距是倾斜角是，在轴上的截距是解析截距为的直线方程，当为何值时，直线通过点，解析由直线方程的斜截式，得直线方程为直线通过点将，代入方程得，题型三利用平行线与垂直条件求轴垂直的直线方程解析由得，由两直线平行知，所求直线方程为所求直线与轴平行，斜率为又过，点，所求直线方程为栏目链接由得，出直线方程栏目链接►跟踪训练已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程解析由题意，直线的斜率为，且在轴上的截距为，故的方程所求方程为点评解此题时要注意为截距，“截距”不是距离，故解题时距离为截距的绝对值栏目链接►跟踪训练当为何值时，直线平行的直线方程求经过点且与直线垂直的直线方程求经过点且与轴垂直的直线方