按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直与，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为直线的斜率为，截距为由，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是否为进行讨接点评利用直线的点斜式，斜截式，两点式截距式求解直线的方程时，定要注意每种方程形式的适用范围，要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，最后将方程形式转化为般式栏目链接►跟踪训练设直线的在轴上截距等于，求实数的值解析当即时，方程不表示直线，直线方程化为截距式得，由解得或，综上所述，栏目链代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直线方程栏目链接例若直线，则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线斜率为，过点，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为直线的斜率为，截距为由两边同时除以，得故所求直线的般式方程为，截距式方程为题型二用直线方程的般式研究平行与垂直栏目链接例为何值时，直线与为非负数且，的系数不要有分数栏目链接►跟踪训练已知直线经过点，和点求直线的般式方程和截距式方程解析直线过两点，由两点式得整理得►跟踪训练设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值在轴上的截距为斜率为解这类题目求解的关键是选准合适的方程形式，对于般式方程，的系数般综上所述，栏目链接点评利用直线的点斜式，斜截式，两点式截距式求解直线的方程时，定要注意每种方程形式的适用范围，要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，最后将方程形式转化为般式栏目链接在轴上截距等于，求实数的值解析当即时，方程不表示直线，直线方程化为截距式得，由解得或将点，代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直线方程栏目链接例若直线斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为否为进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线由，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是与，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为直线的斜率为，截距为与，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为直线的斜率为，截距为由，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直线方程栏目链接例若直线在轴上截距等于，求实数的值解析当即时，方程不表示直线，直线方程化为截距式得，由解得或，综上所述，栏目链接点评利用直线的点斜式，斜截式，两点式截距式求解直线的方程时，定要注意每种方程形式的适用范围，要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，最后将方程形式转化为般式栏目链接►跟踪训练设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值在轴上的截距为斜率为解这类题目求解的关键是选准合适的方程形式，对于般式方程，的系数般为非负数且，的系数不要有分数栏目链接►跟踪训练已知直线经过点，和点求直线的般式方程和截距式方程解析直线过两点，由两点式得整理得两边同时除以，得故所求直线的般式方程为，截距式方程为题型二用直线方程的般式研究平行与垂直栏目链接例为何值时，直线与，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为直线的斜率为，截距为由，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直线方程栏目链接例若直线在轴上截距等于，求实数的值解析当即时，方程不表示直线，直线方程化为截距式得，由解得或，综上所述，栏目链接点评利用直线的点斜式，斜截式，两点式截距式求解直线的方程时，定要注意每种方程形式的适用范围，要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，最后将方程形式转化为般式栏目链接►跟踪训练设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值在轴上的截距为斜率为解析令，依题意得由得且，栏目链接由得，解得或综上所述，由题意得由得且，解得或直线的般式方程栏目链接掌握直线般式方程的形式及几何意义体会直线的点斜式斜截式两点式和截距式表示直线有定的局限性，只有直线的般式能表示所有的直线清楚直线与二元次方程的对应关系，能由直线的般式转化为所需要的其他直线形式栏目链接典例精析题型般式与其他形式的互化栏目链接例根据下列条件分别写出直线的方程，并化为般式方程斜率是，且经过点斜率为，在轴上的截距为经过，两点在，轴上的截距分别是，解析由点斜式方程可知，所求直线方程为，化为般式为栏目链接由斜截式方程可知，所求直线方程为，化为般式为由两点式方程可知，所求直线方程为化为般式方程为由截距式方程可得，所求直线方程为，化成般式方程为点评这类题目求解的关键是选准合适的方程形式，对于般式方程，的系数般为非负数且，的系数不要有分数栏目链接►跟踪训练已知直线经过点，和点求直线的般式方程和截距式方程解析直线过两点，由两点式得整理得两边同时除以，得故所求直线的般式方程为，截距式方程为题型二用直线方程的般式研究平行与垂直栏目链接例为何值时，直线与，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为直线的斜率为，截距为由，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直与，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为直线的斜率为，截距为由，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直线方程栏目链接例若直线在轴上截距等于，求实数的值解析当即时，方程不表示直线，直线方程化为截距式得，由解得或，综上所述，栏目链接点评利用直线的点斜式，斜截式，两点式截距式求解直线的方程时，定要注意每种方程形式的适用范围，要注意对斜率是否存在，截距是否为进行分类讨论，最后将方程形式转化为般式栏目链接►跟踪训练设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值在轴上的截距为斜率为解由，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为在轴上截距等于，求实数的值解析当即时，方程不表示直线，直线方程化为截距式得，由解得或，►跟踪训练设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值在轴上的截距为斜率为解这类题目求解的关键是选准合适的方程形式，对于般式方程，的系数般两边同时除以，得故所求直线的般式方程为，截距式方程为题型二用直线方程的般式研究平行与垂直栏目链接例为何值时，直线与，，即，，解得或栏目链接所以当或时，两直线平行由，即，解得所以当时，两直线垂直点评按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按，则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，在轴上截距等于，求实数的值解析当即时，方程不表示直线，直线方程化为截距式得，由解得或，综上所述，栏目链按有无斜率及斜率是否为进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解栏目链接►跟踪训练已知点，和直线，求过点和直线平行的直线方程过点和直线垂直的直线方程解析解法由题意，所求直线斜率为，过点则所求方程为，即栏目链接由题意，所求直线斜率为，过点则所求直线方程为，即解法二由题意，设所求直线方程为，将点，代入得，则所求直线方程为由题意，设所求直线方程为，将点，代入，得，则所求直线的方程为题型三含参数的直与，平行垂直解析当或时，两直线既不平行，也不垂直当且时，直线的斜率为，截距为