1、“.....完成下列问题练习在中，若，则的形状是等腰三角形直角三角形等边三角形等腰直角三角形解析在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的半，故答案知识点二向量在物理中的应用阅读教材“例”及以下内容，完成下列问题物理中常见的向量有等力的合成与分解是向量的运算，功是力与位移的力速度位移加法数量积练习正确的打，错误的打“”求力和的合力可按照向量加法的平行四边形法则若为直角三角形，则若向量，则新视点名师博客几何问题的三种研究方法研究几何问题可以采取不同的方法，我们学过的方法包括综合方法不使用其他工具，对几何元素及其关系直接进行讨论解析方法以数代数式和数代数式的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论向量方法以向量和向量的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论就思路而言，及点是圆上的任意点，点在线段的延长线上，且，求点的轨迹方程解析设，由得，点评本题是向量法在解析几何中的应用，正确写出点的坐标......”。

2、“.....由得，，所求轨迹方程为解题的关键要掌握向量的常用知识共线垂直模夹角向量相等变式探究已知圆及点是圆上的任意点，点在线段的延长线上，且，求点的轨所求轨迹方程为点评本题是向量法在解析几何中的应用，正确写出点的坐标，并由已知条件转化为向量坐标是，则则，点在轴的正半轴上，点在直线上，满足当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程分析解析设点，为轨迹上的任意点，设,于时，都逐渐增大当时，有又，考点三向量在解析几何中的应用例已知点点在轴上，即，由此可知，当从逐渐增大趋向何当时，求角的取值范围解析由力的平衡原理知作向量，则，四边形为平行四边形，由已知是数乘向量功即是力与所产生位移的数量积变式探究如图，在细绳处用水平力缓慢拉起所受重力为的物体，绳子与铅垂方向的夹角为......”。

3、“.....运动的叠加亦用到向量的合成动量做功的代数和为物体所受合外力的大小为合所以合外力对物体所做的功为合所以物体所受合外力对物体所做的功，与物体所受支持力与位移方向垂直，不做功，所以重力对物体所做的功为物体所受各力对物体功的代数和之间有什么关系分析本题主要考查将实际问题转化为向量问题的数学建模能力解析木块受三个力的作用，重力，拉力和支持力，如图所示拉力与位移方向相同，所以拉力对木块所做的功为上滑行的距离如图分别求物体所受各力在这过程中对物体做的功在这过程中，物体所受各力对物体做的功的代数和是多少求物体所受合外力对物体所做的功，并指出它与物体所受各力对物体做，⊥考点二向量在物理中的应用例质量为的木块，在平行于斜面向上的拉力的作用下，在沿倾斜角为的光滑斜面上，⊥考点二向量在物理中的应用例质量为的木块......”。

4、“.....在沿倾斜角为的光滑斜面上滑行的距离如图分别求物体所受各力在这过程中对物体做的功在这过程中，物体所受各力对物体做的功的代数和是多少求物体所受合外力对物体所做的功，并指出它与物体所受各力对物体做功的代数和之间有什么关系分析本题主要考查将实际问题转化为向量问题的数学建模能力解析木块受三个力的作用，重力，拉力和支持力，如图所示拉力与位移方向相同，所以拉力对木块所做的功为支持力与位移方向垂直，不做功，所以重力对物体所做的功为物体所受各力对物体做功的代数和为物体所受合外力的大小为合所以合外力对物体所做的功为合所以物体所受合外力对物体所做的功，与物体所受各力对物体做功的代数和相等点评明确掌握用向量研究物理问题的相关知识力速度加速度位移都是向量力速度加速度位移的合成与分解就是向量的加减法，运动的叠加亦用到向量的合成动量是数乘向量功即是力与所产生位移的数量积变式探究如图，在细绳处用水平力缓慢拉起所受重力为的物体，绳子与铅垂方向的夹角为......”。

5、“.....求角的取值范围解析由力的平衡原理知作向量，则，四边形为平行四边形，由已知，即，由此可知，当从逐渐增大趋向于时，都逐渐增大当时，有又，考点三向量在解析几何中的应用例已知点点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，满足当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程分析解析设点，为轨迹上的任意点，设，则则所求轨迹方程为点评本题是向量法在解析几何中的应用，正确写出点的坐标，并由已知条件转化为向量坐标是解题的关键要掌握向量的常用知识共线垂直模夹角向量相等变式探究已知圆及点是圆上的任意点，点在线段的延长线上，且，求点的轨迹方程解析设，由得，，所求轨迹方程为点评本题是向量法在解析几何中的应用，正确写出点的坐标，并由已知条件转化为向量坐标是解题的关键要掌握向量的常用知识共线垂直模夹角向量相等变式探究已知圆及点是圆上的任意点，点在线段的延长线上，且，求点的轨迹方程解析设，由得，在圆上即......”。

6、“.....成角，且，的大小分别为和，则的大小为解析，答案用力推动物体，使其沿水平方向运动，与垂直方向的夹角为，则对物体所做的功为解析根据力对物体做功的定义答案艘船以的速度在行驶，同时河水的流速为，则船的实际航行速度范围是解析实际航行的速度为静水中的速度与河水流速的合速度，所以静水静水，即,答案已知直线与圆相交于，两点，且，则解析如图所示，取特殊直线直线与轴平行，则则答案质量的物体，在的水平力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动了，则水平力在内对物体所做的功为解析水平力在内对物体所做的功答案辨错解走出误区易错点对有关的角度认识不清而致误典例如图，人用长的绳索，施力，把重物沿坡度为的斜面向上拖了，拖拉点距斜面的垂直高度为求此人对物体位移所做的功错解因绳索长，拖拉点距斜面的垂直高度为，斜面坡度为，记沿斜面向上方向的单位向量为，则位移，对位移做功......”。

7、“.....可以转化为求解作用力与物体的位移两者之间的数量积，根据向量数量积的公式，关键是求解作用力与物体的位移两者之间的夹角的大小，进而根据公式求得此人对物体位移所做的功，错解的错误在于错误地利用了题目中给出的角度，而此角度不是作用力与物体的位移两者之间的夹角正解因绳索长，拖拉点距斜面的垂直高度为，斜面坡度为，所以作用力与斜面之间所成的角度满足，所以，记沿斜面向上方向的单位向量为，则位移，对位移做功，所以此人对物体位移所做的功为目标导航会用向量方法解决简单的几何问题，力学问题与其他些实际问题重点学会用向量法解决实际问题的基本方法和利用向量解决几何问题的“三个步骤”难点新知识预习探究知识点用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”阅读教材，完成下列问题练习在中，若，则的形状是等腰三角形直角三角形等边三角形等腰直角三角形解析在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的半，故答案知识点二向量在物理中的应用阅读教材“例”及以下内容......”。

8、“.....功是力与位移的力速度位移加法数量积练习正确的打，错误的打“”求力和的合力可按照向量加法的平行四边形法则若为直角三角形，则若向量，则新视点名师博客几何问题的三种研究方法研究几何问题可以采取不同的方法，我们学过的方法包括综合方法不使用其他工具，对几何元素及其关系直接进行讨论解析方法以数代数式和数代数式的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论向量方法以向量和向量的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论就思路而言，几何中的向量方法完全与几何中的代数方法致，不同的只是用“向量和向量的运算”来代替“数和数的运算”，这就是把点线面等几何要素直接归结为向量，对这些向量借助于它们之间的运算进行讨论，然后把这些计算结果翻译成关于点线面的相应结果如果把代数方法简单地表述为形到数数的运算数到形，则向量方法可简单表述为形到向量向量的运算向量和数到形新课堂互动探究考点平面向量在几何中的应用例如图，在正方形中，为对角线上任点，⊥，⊥，垂足分别为连接......”。

9、“.....所以⊥点评利用向量证明几何问题有两种途径基向量法通常先选取组基底，基底中的向量最好已知模及两者之间的夹角，然后将问题中出现的向量用基底表示，再利用向量的运算法则运算律运算，最后把运算结果还原为几何关系坐标法利用平面向量的坐标表示，可以将平面几何中长度垂直平行等问题很容易地转化为代数运算的问题，运用此种方法必须建立适当的坐标系，实现向量的坐标化变式探究如右图，等腰直角三角形中是的中点，是上的点，且，求证⊥证明如右图，以为坐标原点，以所在的直线为轴轴建立坐标系，设是中点，，，⊥考点二向量在物理中的应用例质量为的木块，在平行于斜面向上的拉力的作用下，在沿倾斜角为的光滑斜面上滑行的距离如图分别求物体所受各力在这过程中对物体做的功在这过程中，物体所受各力对物体做的功的代数和是多少求物体所受合外力对物体所做的功......”。