分析解答本题可把切化弦，并逆用二倍考点二给值求值问题例已知，且，求的值分析解析且，点评对于给值求值问题，即由给出的些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进步缩小，避免出现增解变式探究已知，求的值解析解得原式解析原式答案已知，则等于解析维随堂自测等于解析原式答案等于右边，所以原式成立左边右边，所以原式成立新思证明左边解析原式原式后，般就会化简完毕变式探究化简求证点评被化简的式子中有切函数和弦函数时，常首先切化弦，然后分析角的内部关系，是否有互余或互补的，若有，应用诱导公式转化，若没有，再分析角间是否存在线性关系，并利用两角和与差的三角函数展开，经过这样处理化简求证弦函数时，常首先切化弦，然后分析角的内部关系，是否有互余或互补的，若有，应用诱导公式转化，若没有，再分析角间是否存在线性关系，并利用两角和与差的三角函数展开，经过这样处理后，般就会化简完毕变式探究点评被化简的式子中有切函数和原式证明例化简分析解答本题可把切化弦，并逆用二倍角公式便可求解解析原式解得原式考点三化简与关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进步缩小，避免出现增解变式探究已知，求的值解析，点评对于给值求值问题，即由给出的些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，解析且考点二给值求值问题例已知，且，求的值分析考点二给值求值问题例已知，且，求的值分析解析且，点评对于给值求值问题，即由给出的些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进步缩小，避免出现增解变式探究已知，求的值解析解得原式考点三化简与证明例化简分析解答本题可把切化弦，并逆用二倍角公式便可求解解析原式原式点评被化简的式子中有切函数和弦函数时，常首先切化弦，然后分析角的内部关系，是否有互余或互补的，若有，应用诱导公式转化，若没有，再分析角间是否存在线性关系，并利用两角和与差的三角函数展开，经过这样处理后，般就会化简完毕变式探究化简求证点评被化简的式子中有切函数和弦函数时，常首先切化弦，然后分析角的内部关系，是否有互余或互补的，若有，应用诱导公式转化，若没有，再分析角间是否存在线性关系，并利用两角和与差的三角函数展开，经过这样处理后，般就会化简完毕变式探究化简求证解析原式原式证明左边右边，所以原式成立左边右边，所以原式成立新思维随堂自测等于解析原式答案等于解析原式答案已知，则等于解析，故选答案化简解析原式答案已知，则解析，答案辨错解走出误区易错点忽略角的范围而导致错误典例化简错解原式错因分析错解中利用倍角公式从里到外去根号时，只是机械地套用公式，而没有考虑角的范围对函数值的影响，从而导致错误正解，原式反思在利用倍角公式去根号时，易忽略角的范围而没有正确对函数值进行取舍，从而导致错误目标导航能利用两角和的正弦余弦正切公式推导出二倍角的正弦余弦正切公式，了解它们的内在联系重点能够灵活运用二倍角的正弦余弦正切公式进行化简求值证明难点新知识预习探究知识点二倍角的正弦余弦正切公式阅读教材，完成下列问题名称公式记法二倍角的正弦二倍角的余弦二倍角的正切思考老师说二倍角公式中的“二倍”是相对的，小明反思不得其解，你能帮他解释下吗提示说二倍角是相对的，是指对于两个角的比值为的情况都成立，如是的倍，是的倍等，并不是只能解决与的问题练习正确的打，错误的打“”二倍角的正弦余弦正切公式的适用范围是任意角存在角，使得成立对于任意的角，都不成立新视点名师博客二倍角公式的变形升幂公式降幂公式万能公式新课堂互动探究考点给角求值问题例求下列各式的值分析直接利用公式可求出结果解析原式原式点评善于研究公式的结构特征，直接利用公式少走弯路变式探究化简下列各式解析考点二给值求值问题例已知，且，求的值分析解析且，点评对于给值求值问题，即由给出的些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进步缩小，避免出现增解变式探究已知，求的值解析解得原式考点三化简与证明例化简分析解答本题可把切化弦，并逆用二倍考点二给值求值问题例已知，且，求的值分析解析且，点评对于给值求值问题，即由给出的些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进步缩小，避免出现增解变式探究已知，求的值解析解得原式考点三化简与证明例化简分析解答本题可把切化弦，并逆用二倍角公式便可求解解析原式原式点评被化简的式子中有切函数和弦函数时，常首先切化弦，然后分析角的内部关系，是否有互余或互补的，若有，应用诱导公式转化，若没有，再分析角间是否存在线性关系，并利用两角和与差的三角函数展开，经过这样处理后，般就会化简完毕变式探究化简求证解析且，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进步缩小，避免出现增解变式探究已知，求的值解析证明例化简分析解答本题可把切化弦，并逆用二倍角公式便可求解解析原式点评被化简的式子中有切函数和化简求证后，般就会化简完毕变式探究化简求证证明左边维随堂自测等于解析原式答案等于分析解答本题可把切化弦，并逆用二倍考点二给值求值问题例已知，且，求的值分析解析且，点评对于给值求值问题，即由给出的些角的三角函数值，求另外些角的三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进步缩小，避免出现增解变式探究已知，求的值解析解得原式