1、过对问题的观察分析，抓住特征，联想熟知的数学模型，然后变换命题，恰当地构造新的数学模型来达到解题目的在幂的大小比较中，常用的构造方式有两种构造幂函数，该方法适合“同指不同底”的两个实数的大小比较构造指数函数，该方法适合“同底不同指”的两个实数的大小比较在此基础上，借助该函数的性质单调性等比较两个数值的大小典例剖析典例安徽高考设，则，故，选答案对点练习天津高考已知，则的大小关系为解析故答案课堂达标训练化简的结果为解析答案化简，得解析答案已知，为常数的图象经过点则的值域解析由题意，即答案四川高考函数，且的图象可能是解析当时，为增函数，且在轴上的截距为，排除，当时，为减函数，且在轴上的截距为，故选答案已知正数满足，函数，若实数，满足，则，的大小关系为解析，或舍去，函数在上递增，由得答案第五节指数与指数函数考纲要求理解有理数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌。

2、往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点练习如图是指数函数答案指数函数图象可解决的两类热点问题及思路求解指数型函数的图象与性质问题对指数型函数的图象与性质问题单调性最值大小比较零点等的求解往往利用相应指数函数有两个实数根转化为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而不符合要求综上，情况，画出函数的图象，由图象可得的范围解析由题意，分别为函数的图象与轴交点的横坐标，且，只有选项满足方程且若曲线的具体范围，进而得到的图象的大致位置把已知条件转化为函数与的交点如图是指数函数，的图象，图则，与的大小关系为求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解求解指数型方程不等式问题些指数型方程不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点练习不符合要求综上，答案指数函数图象可解决的两类热点问题及思路求解指数型函数的图象与性质问题对指数型函数。

3、函数的性质及应用典例剖析例宁波模拟设，则潍坊模拟若函数，在,上的最大值为，最小值为，且函数在，上是增函数，则思路点拨构造指数函数，借助指数函数的单调性比较幂值的大小根据已知条件，分类讨论确定的值解析函数是上的增函数，故，即当时，有此时此时为减函数，不合题意若，则故检验知符合题意答案指数函数的性质及应用问题的常见类型及解题策略比较大小问题常利用指数函数的单调性及中间值或法简单的指数方程或不等式的求解问题解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数的取值范围，并在必要时进行分类讨论指数型函数中参数的取值范围问题在解决涉及指数函数的单调性或最值问题时，应注意对底数的分类讨论对点练习营口模拟设函数在,上的最大值比最小值大，则的值是解析当，故时，函数在,上递增，最大值为，最小值为解得，故或答案或思想方法指数幂大小比较的绝招构造法构造法是。

4、答案已知，为常数的图象经过点则的值域解析由题意，即答案四川高考函数，且的图象可能是解析当时，为增函数，且在轴上的截距为，排除，当时，为减函数，且在轴上的截距为，故选答案已知正数满足，函数，若实数，满足，则，的大小关系为解析，或舍去，函数在上递增，由得答案第五节指数与指数函数考纲要求理解有理数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算了解指数函数模型的实际背景，知道指数函数是类重要的函数模型理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为，在第象限内分别与各曲线相交，由图象可知从而可得，与的大小关系为如图所示，画出函数的图象若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是解析由图象可知的底数必大于，的底数必小于过点,作直线，的图象，图则，与的大小关系为的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解求解指数型方程不等式问题些指数型方程不等式问题的求解，。

5、到的图象的大致位置把已知条件转化为函数与的交点情况，画出函数的图象，由图象可得的范围解析由题意，分别为函数的图象与轴交点的横坐标，且，只有选项满足方程且有两个实数根转化为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而不符合要求综上，答案指数函数图象可解决的两类热点问题及思路求解指数型函数的图象与性质问题对指数型函数的图象与性质问题单调性最值大小比较零点等的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解求解指数型方程不等式问题些指数型方程不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点练习如图是指数函数，的图象，图则，与的大小关系为若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是解析由图象可知的底数必大于，的底数必小于过点,作直线，在第象限内分别与各曲线相交，由图象可知从而可得，与的大小关系为如图所示，画出函数的图象，由图知满足题意答案，考向三指。

6、握幂的运算了解指数函数模型的实际背景，知道指数函数是类重要的函数模型理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为的指数函数的图象基础真题体验考查角度指数函数及其性质山东高考已知实数，满足解析因为采用赋值法判断，中，当，时，不成立中，当，时，不成立中，当，时不成立中，因为函数在上是增函数，故选答案北京高考函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则解析曲线关于轴对称的曲线为，将向左平移个单位长度得到，即答案江西高考已知函数，，若，则解析由题意得，答案命题规律预测命题规律从近几年高考看，本节多以指数函数为载体，考查指数运算和指数函数的图象与性质的应用题型以选择题填空题为主，难度中低档考向预测预测年高考仍将延续以上规律，对指数型函数与二次函数对数函数幂函数等相结合的问题将加大分值，复习时要注重知识点间的联系思路点拨依据指数幂的运算性质。

7、图象与性质问题单调性最值大小比较零点等的且有两个实数根转化为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而与的交点情况，画出函数的图象，由图象可得的范围解析由题意，分别为函数的图象与轴交点的横坐标，且，只有选项满足方程，，思路点拨根据函数的图象确定，的具体范围，进而得到的图象的大致位置把已知条件转化为函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象是图若关于的方程，有两个不等实根，则的取值范围是,解析由知，所以答案考向二指数函数的图象及应用典例剖析例嘉兴模拟已知函数式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序对含有字母的式子进行化简时，要注意字母的规定范围或隐含范围，以免出现符号错误对点练习的化简结果是式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序对含有字母的式子进行化简时，要注意字母的规定范围或隐含范围，以免出现符号错误对点练习的化简结果是解析由知，所以答案考向二指数函。

8、问题对指数型函数的图象与性质问题单调性最值大小比较零点等的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解求解指数型方程不等式问题些指数型方程不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点练习如图是指数函数，的图象，图则，与的大小关系为若曲线解析由知，所以答案考向二指数函数的图象及应用典例剖析例嘉兴模拟已知函数，，思路点拨根据函数的图象确定，的具体范围，进而得到的图象的大致位置把已知条件转化为函数且有两个实数根转化为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解求解指数型方程不等式问题些指数型方程不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点练习若曲线的具体范围，进而得到的图象的大致位置把已知条件转化为函数与的交点有两个实数根转。

9、的图象及应用典例剖析例嘉兴模拟已知函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象是图若关于的方程，有两个不等实根，则的取值范围是,，，思路点拨根据函数的图象确定，的具体范围，进而得到的图象的大致位置把已知条件转化为函数与的交点情况，画出函数的图象，由图象可得的范围解析由题意，分别为函数的图象与轴交点的横坐标，且，只有选项满足方程且有两个实数根转化为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而不符合要求综上，答案指数函数图象可解决的两类热点问题及思路求解指数型函数的图象与性质问题对指数型函数的图象与性质问题单调性最值大小比较零点等的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解求解指数型方程不等式问题些指数型方程不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点练习如图是指数函数，的图象，图则，与的大小关系为若曲线的具体范围，进而。

10、，答案指数函数图象可解决的两类热点问题及思路求解指数型函数的图象与性质问题对指数型函数的图象与性质问题单调性最值大小比较零点等的求解式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序对含有字母的式子进行化简时，要注意字母的规定范围或隐含范围，以免出现符号错误对点练习的化简结果是解析由知，所以答案考向二指数函数的图象及应用典例剖析例嘉兴模拟已知函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象是图若关于的方程，有两个不等实根，则的取值范围是,，，思路点拨根据函数的图象确定，的具体范围，进而得到的图象的大致位置把已知条件转化为函数与的交点情况，画出函数的图象，由图象可得的范围解析由题意，分别为函数的图象与轴交点的横坐标，且，只有选项满足方程且有两个实数根转化为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而不符合要求综上，答案指数函数图象可解决的两类热点问题及思路求解指数型函数的图象与性。

11、为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而不符合要求综上，的图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解求解指数型方程不等式问题些指数型方程不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点练习如图是指数函数若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是解析由图象可知的底数必大于，的底数必小于过点,作直线答案已知，为常数的图象经过点则的值域解析由题意，即答案四川高考函数，且的图象可能是解析当时，为增函数，且在轴上的截距为，排除，当时，为减函数，且在轴上的截距为，故选答案已知正数满足，函数，若实数，满足，则，的大小关系为解析，或舍去，函数在上递增，由得答案第五节指数与指数函数考纲要求理解有理数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算了解指数函数模型的实际背景，知道指数函数是类重要的函数模型理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数。

12、算挖掘隐含条件，然后进行化简考向指数幂的化简与运算典例剖析例金乡检测化简解析原式由知，原式答案指数幂运算的般原则进行指数幂运算时，般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序对含有字母的式子进行化简时，要注意字母的规定范围或隐含范围，以免出现符号错误对点练习的化简结果是解析由知，所以答案考向二指数函数的图象及应用典例剖析例嘉兴模拟已知函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象是图若关于的方程，有两个不等实根，则的取值范围是,，，思路点拨根据函数的图象确定，的具体范围，进而得到的图象的大致位置把已知条件转化为函数与的交点情况，画出函数的图象，由图象可得的范围解析由题意，分别为函数的图象与轴交点的横坐标，且，只有选项满足方程且有两个实数根转化为函数与有两个交点当时，如图即当时，如图，而不符合要求综。

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