1、从最高点最低点，分析函数的最值极值从图象的对称性，分析函数的奇偶性从图象的走向趋势，分析函数的单调性周期性角度二利用函数图象研究方程解的个数例方程的解的个数为思路点拨转化为函数图象交点的个数问题解答解析方程的解的个数是方程的解的个数，也就是函数与的图象交点个数在同坐标系中作出两个函数的图象，可得交的图象交点个数在同坐标系中作出两个函数的图象，可得交点个数为个答案当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程的根就是函数图象与轴的交点的横坐标，方程的根就是函数与图象的交点的横坐标角度三利用函数的图象研究不等式的解例辽宁高考已知为偶函数，当时，，，，，则不等式的解集为，，，，，。

2、横坐标角度三利用函数的图象研究不等式的解例辽宁高考已知为偶函数，当时，标系中作出两个函数的图象，可得交的图象交点个数在同坐标系中作出两个函数的图象，可得交点个数为个答案当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程的根就是函数图的个数为思路点拨转化为函数图象交点的个数问题解答解析方程的解的个数是方程的解的个数，也就是函数与的图象交点个数在同坐数图象，从最高点最低点，分析函数的最值极值从图象的对称性，分析函数的奇偶性从图象的走向趋势，分析函数的单调性周期性角度二利用函数图象研究方程解的个数例方程的解的值域为，思路点拨根据所给分段函数解析式，画出其图象解答解析函数，的图象如图所示，由图象知只有正确答案根据已知或作出的函利用函数的图象研究函数的性质例福建高考。

3、判断图象的拐点利用上述方法，排除筛选错误与正确的选项提醒注意联系基本函数图象的模型，当选项无法排除时，代特殊值，或从些量上寻找突破口对点练习函数的图象大致为解析，当时且随着的增大而增大，故且随着的增大而减小，即该函数在，上函数值恒大于且单调递减，又函数是奇函数，所以结合各选项可得到答案答案考向三函数图象的应用命题视角函数的图象因其直观而形象地显示了函数的性质而成为高考的命题热点，般以选择题填空题形式呈现，难度中档，常考查函数的性质，方程解的个数不等式的解集等问题，同时考查数形结合的数学思想角度利用函数的图象研究函数的性质例福建高考已知函数，则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为，思路点拨根据所给分段函数解析式，画出其图象解答解析函数，的图象如图所示，由图象知只有正确答案根据已知或作出的函数图象。

4、案设函数，则如图所示的函数图象对应的函数是图解析与图象相吻合答案第七节函数的图象考纲要求在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法列表法解析法表示函数会运用函数的图象理解和研究函数的性质能结合函数的性质判断出函数的图象基础真题体验考查角度函数的图象福建高考若函数，且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是图解析由题意，且的图象过,点，可解得选项中，，显然图象错误选项中由幂函数图象可知正确选项中显然与所画图象不符选项中，的图象与的图象关于轴对称，显然不符，故选答案课标全国卷已知函数，则的图象大致为解析当时，排除当，，，，则不等式的解集为，，，，，，象与轴的交点的横坐标，方程的根就是函数与图象的交点的。

5、考在同直角坐标系中，函数与的图象不可能的是思路点拨根据图象的变化特点，结合选项判断讨论字母的取值情况，确定函数的图象特征，再利用排除法求解解析，与所给图象吻合当时，函数为与，图象为，故有可能当时，函数的对称轴为，对函数，求导得，令，则，所以对称轴介于两个极值点，之间满足，不满足，所以是不可能的答案识图选式或选性质的策略从图象的左右上下分布，观察函数的定义域值域从图象的变化趋势，观察函数的单调性从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性从图象的循环往复，观察函数的周期性利用上述方法，排除筛选错误与正确的选项知式选图的策略从函数的定义域，判断图象左右的位置从函数的值域，判断图象上下的位置从函数的单调性有时可借助导数判断，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复从函数的极值点，。

6、，，，思路点拨画出函数的图象，用数形结合的方法解不等式解析先画出轴右边的图象，如图所示是偶函数，图象关于轴对称，可画出轴左边的图象，再画直线设与曲线交于点先分别求出，两点的横坐标令，，令，根据对称性可知直线与曲线另外两个交点的横坐标为则在直线上及其下方的图象满足，或，或答案当不等式问题不能用代数法求解但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解误区分析作图不规范导致解题“误入歧途”典例剖析典例北京高考已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是解析在同坐标系中作出函数与函数的大致图象如图所示误区分析此处易出现作出的图象比较粗糙，从而不能准确确定出交点的位置，而出现错误可得的零点所在的区间为,答案防范措施掌握基本初等函数的图象及作图的基本。

7、知函数，则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数用命题视角函数的图象因其直观而形象地显示了函数的性质而成为高考的命题热点，般以选择题填空题形式呈现，难度中档，常考查函数的性质，方程解的个数不等式的解集等问题，同时考查数形结合的数学思想角度的增大而增大，故且随着的增大而减小，即该函数在，上函数值恒大于且单调递减，又函数是奇函数，所以结合各选项可得到答案答案考向三函数图象的应排除时，代特殊值，或从些量上寻找突破口对点练习函数的图象大致为解析，当时且随着变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复从函数的极值点，判断图象的拐点利用上述方法，排除筛选错误与正确的选项提醒注意联系基本函数图象的模型，当选项无法往复，观察函数的周期性利用上述方法，排除筛选错误与正确的选项知式选图的策略从函数的定义。

8、图象中的部分，加上的图象中部分关于轴对称的部分，即得的图象，如图实线部分将函数的图象向左平移个单位，再将轴下方的部分沿轴翻折上去，即可得到函数的图象，如图，故函数图象可由图象向右平移个单位，再向上平移个单位而得，如图，且函数为偶函数，先用描点法作出，上的图象，再根据对称性作出，上的图象，如图作函数图象的三个重要方法及适用类型直接法当函数表达式或变形后的表达式是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部如圆椭圆双曲线抛物线的部分时，就可根据这些函数的奇偶性周期性对称性或曲线的特征直接作出图象变换法若函数图象可由个基本函数的图象经过平移翻折对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序对不能直接找到熟悉函数的，要先变形，同时注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响描点法当上面两种方法。

9、，判断图象左右的位置从函数的值域，判断图象上下的位置从函数的单调性有时可借助导数判断，判断图象的以是不可能的答案识图选式或选性质的策略从图象的左右上下分布，观察函数的定义域值域从图象的变化趋势，观察函数的单调性从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性从图象的循环的对称轴为，对函数，求导得，令，则，所以对称轴介于两个极值点，之间满足，不满足，所，再利用排除法求解解析，与所给图象吻合当时，函数为与，图象为，故有可能当时，函数江西高考在同直角坐标系中，函数与的图象不可能的是思路点拨根据图象的变化特点，结合选项判断讨论字母的取值情况，确定函数的图象特征，如图考向二识图与辨图典例剖析例已知图中的图象对应的函数为，则图的图象对应的函数为图，如图考向二识图与辨图典例剖析例已知图中的图象对应的函数为，则图的图象对应的函数为图江西。

10、验考查角度函数的图象福建高考若函数，且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是图解析由题意，且的图象过,点，可解得选项中，，显然图象错误选项中由幂函数图象可知正确选项中显然与所画图象不符选项中，的图象与的图象关于轴对称，显然不符，故选答案课标全国卷已知函数，则的图象大致为解析当时，排除当时，不存在，排除当从负方向无限趋近时，趋向于，排除，选答案命题规律预测命题规律从近几年高考试题看，命题主要涉及图象的识辨与应用，题型以选择题为主，难度中档考向预测预测年高考仍以作图识图用图为主要考查内容考向作函数的图象典例剖析例作出下列函数的图象思路点拨对于可先去掉绝对值号化成分段函数，再分别画出函数的图象，也可通过图象变换画出函数图象对于可先化简解析式分离常数，再用图象变换画图解作出的图象，保留。

11、失效时，则可采用描点法为了通过描少量点，就能得到比较准确的图象，常常需要结合函数的单调性奇偶性等性质进行分析对点练习分别画出下列函数的图象解，函数的图象，如图，可见原函数图象可由图象向左平移个单位再向上平移个单位而得，如图先作出的图象，再将其图象向下平移个单位，保留轴上方的部分，将轴下方的图象翻折到轴上方，即得的图象，如图考向二识图与辨图典例剖析例已知图中的图象对应的函数为，则图的图象对应的函数为图江西高考在同直角坐标系中，函数与的图象不可能的是思路点拨根据图象的变化特点，结合选项判断讨论字母的取值情况，确定函数的图象特征，再利用排除法求解解析，与所给图象吻合当时，函数为与，图象为，故有可能当时，函数的对称轴为，对函数，求导得，令，则，所以对称轴介于两个极值点，之间满足，不满足，所以是不可能的答案识。

12、法，准确作图重视数形结合，注意图象的变化趋势，对称性抓住最极值点，特殊点，力求所作图形规范对点练习已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是解析根据绝对值的意义，或，，在直角坐标系中作出该函数的图象如图所示函数的图象直线恒过定点且，由图象可知,,答案,,课堂达标训练函数的图象是解析将的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即可得到函数的图象答案函数的图象大致是解析故选答案函数的图象大致是解析由函数的定义域为排除，又函数在定义域上单调递减，排除答案设函数，则如图所示的函数图象对应的函数是图解析与图象相吻合答案第七节函数的图象考纲要求在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法列表法解析法表示函数会运用函数的图象理解和研究函数的性质能结合函数的性质判断出函数的图象基础真题体。

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