1、则过点的切线方程为解析的导数为，直线的斜率为由题意得解得则设切点坐标为由，得，即过点的切线的斜率为，又切线过点若，则，解得，所以过点的切线的斜率为若，则过点的切线的斜率为故所求切线方程为或即或答案或误区分析误审“在”与“过”，答案两重天典例剖析典例若存在过点,的直线与曲线和都相切，则或或或或解析因为，设过,的直线与相切于点误区分析此处常误认为点,即为切点，而直接利用导数的几何意义求出切线斜率则在该点处的切线斜率为，所以切线方程为，即又,在切线上，则或当时，由与相切可得当时，由与相切，可得所以选答案防范措施曲线在点，处的切线是指为切点，切线斜率为的切线，是唯的条切线曲线过点，的切线，是指切线经过点点可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条对点。

2、，再求导复合函数由外向内，层层求导对点练习求下列函数的导数为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利答案导数计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导方法连乘积形式先展开化，求过点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解对点练习江苏高考在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点，求导得处的切线垂直于轴时，函数在该点处的导数不存在，切线方程是注意区分曲线在点处的切线和曲线过点的切线曲线在点，处的切线方程是又即又则，答案,导数几何意义的应用，需注意以下两点当曲线在点，又切线平行。

3、列函数的导数解，，考向二导数几何意义的应用典例剖析例江西高考若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是已知直线与曲线相切，则思路点拨点，即为切点，使用导数的几何意义可求得点坐标设出切点的坐标则，是直线与曲线的公共点，利用导数的几何意义可解得值解析设点的坐标为又切线平行于直线，所以，可得，此时，所以点的坐标为,设直线与曲线的切点为则，又即又则，答案,导数几何意义的应用，需注意以下两点当曲线在点，处的切线垂直于轴时，函数在该点处的导数不存在，切线方程是注意区分曲线在点处的切线和曲线过点的切线曲线在点，处的切线方程是求过点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解对点练习江苏高考在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是已知曲线上。

4、解析，，又，答案已知，若，则等于解析的定义域为，由，即，解得答案第十节导数的概念及其运算考纲要求了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义能根据导数的定义求函数为常数，的导数能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数基础真题体验考查角度导数的几何意义及其运算课标全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切线方程为，则解析令，则由导数的几何意义可得在点,处的切线的斜率为又切线方程为，则有，答案广东高考若曲线在点，处的切线平行于轴，则解知直线与曲线相切，则思路点拨点，即为切点，使用导数的几何意义可求得点坐标设出切点的坐标则，是直线与曲线的公考向二导数几何意义的应用典例剖析例江西高考若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是已解，，用三角函数公式转化为和或差的形式。

5、曲线的切点为则，又即又则，答案,导数几何意义的应用，需注意以下两点当曲线在点，处的切线垂直于轴时，函数在该点处的导数不存在，切线方程是注意区分曲线在点处的切线和曲线过点的切线曲线在点，处的切线方程是求过点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解对点练习江苏高考在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点，求导得答案导数计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导对点练习求下。

6、习已知抛物线过点且在点，处与直线相切，求实数的值解，抛物线在，处的切线斜率为又，在抛物线上联立解方程组，得课堂达标训练若函数的图象上点,及邻近点则的值为解析答案曲线在点,处的切线与轴交点的纵坐标是解析，曲线在点,处的切线方程为令，得答案已知函数，则解析，，又，答案已知，若，则等于解析的定义域为，由，即，解得答案第十节导数的概念及其运算考纲要求了解导数概念的实际背景理解导数的几何意义能根据导数的定义求函数为常数，的导数能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数基础真题体验考查角度导数的几何意义及其运算课标全国卷Ⅱ设曲线在点,处的切线方程为，则解析令，则由导数的几何意义可得在点,处的切线的斜率为又切线方程为，则有，答案广东高考若曲线在点，处的切线平行于。

7、直线，所以，可得，此时，所以点的坐标为,设直线与曲线的切点为则，思路点拨点，即为切点，使用导数的几何意义可求得点坐标设出切点的坐标则，是直线与曲线的公共点，利用导数的几何意义可解得值解析设点的坐标为，义的应用典例剖析例江西高考若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是已知直线与曲线相切，则，考向二导数几何意层求导对点练习求下列函数的导数解函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整。

8、，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导对点练习求下列函数的导数解，，考向二导数几何意义的应用典例剖析例江西高考若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是已知直线与曲线相切，则思路点拨点，即为切点，使用导数的几何意义可求得点坐标设出切点的坐标则，是直线与曲线的公共点，利用导数的几何意义可解得值解析设点的坐标为又切线平行于直线，所以，可得，此时，所以点的坐标为,设直线与曲线的切点为则，又即又则，答案,导数几何意义的应用，需注意以下两点当曲线在点，处的切线垂直于轴时，函数在该点处的导数不存在，。

9、式函计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导对点练习求下列函数的导数解，，考向二导数几何意义的应用典例剖析例江西高考若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是已知直线与曲线相切，则思路点拨点，即为切点，使用导数的几何意义可求得点坐标设出切点的坐标则，是直线与曲线的公共点，利用导数的几何意义可解得值解析设点的坐标为又切线平行于直线，所以，可得，此时，所以点的坐标为,设直线。

10、式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层层求导对点练习求下列函数的导数解，，考向二导数几何意义的应用典例剖析例江西高考若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是已知直线与曲线相切，则思路点拨点，即为切点，使用导数的几何意义可求得点坐标设出切点的坐标则，是直线与曲线的公共点，利用导数的几何意义可解得值解析设点的坐标为又切线平行于直线，所以，可得，此时，所以点的坐标为,设直线与曲线的切点为则，计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导方法连乘积形式先展开化为多项式的形式。

11、线方程是注意区分曲线在点处的切线和曲线过点的切线曲线在点，处的切线方程是求过点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解对点练习江苏高考在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导复合函数由外向内，层，考向二导数几何意思路点拨点，即为切点，使用导数的几何意义可求得点坐标设出切点的坐标则，是直线与曲线的公共点，利用导数的几何意义可解得值解析设点的坐标为，又即又则，答案,导数几何意义的应用，需注意以下两点当曲线在点求过点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解对点练习江苏高考在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点，求导得，。

12、轴，则解析函数的导函数为，由导数，得，则答案课标全国卷曲线在点,处的切线方程为解析所求切线的方程为，即答案命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，导数的几何意义及导数的运算是命题热点，题型既有选择题填空题，又可以做为解答题的问，难度以中低档为主考向预测年高考仍将保持这种命题趋势，考查导数的运算几何意义的同时，还将会与函数直线方程圆锥曲线等相关知识渗透交汇命题考向导数的运算典例剖析例江西高考设函数在，内可导，且，则若，则的导数为思路点拨先用换元法求出的解析式，再求对求导时，注意把看作常数用求导法则中的除法公式求导解析令，则，所以，故，求导得答案导数计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式。

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