1、以设点，为角终边上点，如图所示由三角函数的定义可知则，点，设点由已知得，，所以点且，所以答案，用三角函数概念求三角函数值的方法已知角终边上点的坐标，可先求出点到原点的距离，然后用三角函数的定义求解已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题，若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的值，进而得到三角函数值对点练习已知角的终边与单位圆的交点则点从,出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为，，，，解析由，得，正确由三角函数定义可知，满足故正确答案误区分析误认为致三角函数定义求值中。

2、正的值解析由已知得的值，进而得到三角函数值对点练习已知角的终边与单位圆的交点则点从,出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为点到原点的距离，然后用三角函数的定义求解已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题，若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角，所以点且，所以答案，用三角函数概念求三角函数值的方法已知角终边上点的坐标，可先求出则，点，设点由已知得，设点，为角终边上点，如图所示由三角函数的定义可知先由三角函数的定义求出角，再进行计算由三角函数定义及题设确定点坐标，再计算的值解析由已知得，由三角函数定义可知即所以在平面直角坐标系中，将点。

3、已知得，由三角函数定义可知即所以设点，为角终边上点，如图所示由三角函数的定义可知则，点，设点由已知得，，所以点且，所以答案，用三角函数概念求三角函数值的方法已知角终边上点的坐标，可先求出点到原点的距离，然后用三角函数的定义求解已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题，若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的值，进而得到三角函数值对点练习已知角的终边与单位圆的交点则点从,出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为，，，，解析由，得，正的值解析由已知得，由三角函数定义可知即所。

4、常以选择题或填空题形式考查，般难度较小，命题主要以任意角的三角函数的定义为载体，考查求值化简等问题考向预测预测年高考仍以三角函数的定义为命题方向，综合相关知识，考查运算能力与技巧考向角的集合表示及象限角的判定典例剖析例给出下列四个命题是第二象限角是第三象限角是第四象限角是第象限角其中正确的命题个数有个个个个已知角的终边落在阴影所表示的范围内包括边界，则角的集合为思路点拨先用终边相同角的表示方法分解角，再判断所在象限先确定边界，再用集合方式表示即可解析中，是第三象限角，故错误中从而是第三象限角，故正确中，为第四象限角，故正确中，为第象限角，故正确答案，如图，设，，阴影所表示的范围，由三角函数定义可知即所以设点，，，，解析由，得，。

5、扇形的圆心角为设圆心角是，半径是，则又当且仅当时此时，当，时，扇形的面积最大答案弧度制应用的关注点利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度求扇形面积最大值的问题，常常转化为二次函数的最值问题，利用配方法使问题得到解决在解决弧长问题和扇形面积问题时，要注意合理地利用圆心角所在的三角形对点练习已知半径为的圆中，弦的长为，求弦所对的圆心角的大小求所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积解在中为等边三角形因此弦所对的圆心角由扇形的弧长与扇形面积公式，得，扇形又弓形的面积扇形考向三三角函数的定义典例剖析例已知角终边上点则在平面直角坐标系中，将点，绕原点逆时针旋转到点，那么点坐标为，若直线的倾斜角为，则的值为思路点拨先由三角函数的定义求出角，再进行计算由三角函数定义及题设确定点坐标，再计算的值解析。

6、漏解典例剖析典例已知角的终边在直线上，则解析因为角的终边在直线上，所以在的终边上任取点，，则误区此处求解时，常认为，不对进行分类讨论而导致漏解当时，所以当时所以综上，所求值为或答案或防范措施对于，在去掉绝对值号后，应分和两种情况讨论已知角终边上任意点求三角函数值时，应用求解对点练习已知角的终边上点,，则解析当时当时，综上答案课堂达标训练下列与的终边相同的角的表达式中正确的是解析与的终边相同的角可以写成，但角度制与弧度制不能混用，故只有正确答案若且，则是第象限角第二象限角第三象限角第四象限角解析由，得在第三四象限或轴非正半轴上，又，在第三象限答案已知角的终边过点则解析答案已知扇形的面积为，扇形的圆心角的弧度数是，则扇形的周长为解析设扇形的半径为，则，周长为答案第三章三角函。

7、，绕原点逆时针旋转到点，那么点坐标为，若直线的倾斜角为，则的值为思路点拨又弓形的面积扇形考向三三角函数的定义典例剖析例已知角终边上点则扇形弧长及弧所在的弓形的面积解在中为等边三角形因此弦所对的圆心角由扇形的弧长与扇形面积公式，得，扇形的最值问题，利用配方法使问题得到解决在解决弧长问题和扇形面积问题时，要注意合理地利用圆心角所在的三角形对点练习已知半径为的圆中，弦的长为，求弦所对的圆心角的大小求所在的，此时，当，时，扇形的面积最大答案弧度制应用的关注点利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度求扇形面积最大值的问题，常常转化为二次函数，解得，舍去或扇形的圆心角为设圆心角是，半径是，则又当且仅当时，时，扇形的面积最大思路点拨建立关于圆心角和半径的方程组求解由题设得出面积关于圆。

8、别标出起始和终止边界对应的范围内的角和，写出最简区间起始终止边界对应角，再加上的整数倍，即得区间角集合对点练习若，则在第或第三象限第或第二象限第二或第四象限第三或第四象限终边在直线上的角的集合为解析当时，所以在第象限当时，所以在第三象限综上可知，在第或第三象限当角的终边在第象限时，角的集合为，，当角的终边在第三象限时，角的集合为，，故所求角的集合为，，，答案，考向二扇形的弧长及面积公式典例剖析例已知扇形周长为，面积为，则扇形的圆心角为已知扇形周长为，则当它的半径，圆心角时，扇形的面积最大思路点拨建立关于圆心角和半径的方程组求解由题设得出面积关于圆心角或半径。

9、角或半径的函数关系式，利用函数求最值解析设圆心角是，半径是，则，考向二扇形的弧长及面积公式典例剖析例已知扇形周长为，面积为，则扇形的圆心角为已知扇形周长为，则当它的半径，圆心角合为，，，答案合为，，，答案，考向二扇形的弧长及面积公式典例剖析例已知扇形周长为，面积为，则扇形的圆心角为已知扇形周长为，则当它的半径，圆心角时，扇形的面积最大思路点拨建立关于圆心角和半径的方程组求解由题设得出面积关于圆心角或半径的函数关系式，利用函数求最值解析设圆心角是，半径是，则，解得，舍去或。

10、或填空题形式考查，般难度较小，命题主要以任意角的三角函数的定义为载体，考查求值化简等问题考向预测预测年高考仍以三角函数的定义为命题方向，综合相关知识，考查运算能力与技巧考向角的集合表示及象限角的判定典例剖析例给出下列四个命题是第二象限角是第三象限角是第四象限角是第象限角其中正确的命题个数有个个个个已知角的终边落在阴影所表示的范围内包括边界，则角的集合为思路点拨先用终边相同角的表示方法分解角，再判断所在象限先确定边界，再用集合方式表示即可解析中，是第三象限角，故错误中从而是第三象限角，故正确中，为第四象限角，故正确中，为第象限角，故正确答案，如图，设，，阴影所表示的范围，若要确定个绝对值较大的角所在的象限，般是先将角化为的形式，然后再根据所在的象限予以判断表示区间角的三个步骤先按逆时针方向找到区域的起始和终止边界按由小到大。

11、的函数关系式，利用函数求最值解析设圆心角是，半径是，则，解得，舍去或扇形的圆心角为设圆心角是，半径是，则又当且仅当时此时，当，时，扇形的面积最大答案弧度制应用的关注点利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度求扇形面积最大值的问题，常常转化为二次函数的最合为，，，答案，考向二扇形的弧长及面积公式典例剖析例已知扇形周长为，面积为，则扇形的圆心角为已知扇形周长为，则当它的半径，圆心角时，扇形的面积最大思路点拨建立关于圆心角和半径的方程组求解由题设得出面积关于圆心角或半径的函数关系式，利用函数求最值解析设圆心角是，半径是，则，解得，舍去或扇形的。

12、三角恒等变换及解三角形第节任意角弧度制及任意角的三角函数考纲要求了解任意角的概念了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义基础真题体验考查角度任意角的三角函数大纲全国卷已知角的终边经过点则解析因为角的终边经过点所以，所以答案江西高考下列函数中，与函数定义域相同的函数为解析函数的定义域为，选项中由⇒，，故不对选项中，故不对选项中，，故不对选项中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为，故选答案课标全国卷已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则解析取终边上点，由任意角的三角函数定义得，答案江西高考已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴若，是角终边上点，且，则解析由三角函数的定义又，且，解得答案命题规律预测命题规律从近几年高考看，三角函数的有关概念常以选择题。

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