TOP28甘肃省张掖市2015届高考数学一模试卷（文科）（解析版）.doc文档免费在线阅读

满分分如图，是的直径为上的点，是的角平分线，过点作⊥交的延长线于点，⊥，垂足为点求证是的切线求证••考点与圆有关的比例线段圆的切线的判定定理的证明圆的切线的性质定理的证明专题证明题分析证明是的切线，就是要证明⊥，根据⊥，我们只要证明∥首先，我们可以利用射影定理得到•，再利用切割线定理得到•，根据证明的结论，只要证明解答证明连接是的角平分线∥点评本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，向量的数量积的运算要注意灵活利用的形式函数的大致图象是考点函数的图象与图象变化函数的图象专题计算题，利用基本不等式求得的最小值解答解由已知得⇒，故⇒，而，故选，则的最小值是考点基本不等式在最值问题中的应用向量在几何中的应用专题计算题分析利用向量的数量积的运算求得的值，利用三角形的面积公式求得的值，进而把转化成点评本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力，基本知识的应用题目已知是内的点，且若，和的面积分别为据面面垂直的性质，可知⊥，⊂，⊥，∥，∥也可能∩，也可能⊥，故不正确对于，若⊂，⊂，∥，∥，则∥也可能∩，所以不成立故选定不平行，否则有∥，与已知⊥矛盾，通过平移使得与相交，且设与确定的平面为，则与和的交线所成的角即为与所成的角，因为⊥，所以与所成的角为，故命题正确对于，根平面与平面平行的判定定理推出结果即可解答解对于，若∥，∥且∥，说明是分别在平行平面内的直线，它们的位置关系应该是平行或异面，故错对于，由⊥，⊥且⊥，则与于直线平移先得到个与或都平行的平面，则所得平面与都相交，根据与所成角与二面角平面角互补的结论对于通过直线与平面平行的判定定理以及平面与平面平行的性质定理，判断正误即可对于利用⊂，∥，∥，则∥考点平面与平面垂直的性质专题证明题空间位置关系与距离分析对于由面面平行的判定定理，得是假命题对于由⊥，⊥且⊥，可知与不平行，借助问题的关键，属基础题设，是两条不同直线是两个不同的平面，下列命题正确的是∥，∥且∥，则∥⊥，⊥且⊥，则⊥⊥，⊂，⊥，则⊥⊂，半，沿中轴线切开由题意可知，圆柱的高为，底面圆的半径为，故其表面积为故选点评本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决考点由三视图求面积体积分析原几何体为圆柱的半，且高为，底面圆的半径为，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案解答解由三视图可知原几何体为圆柱的，故选点评本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题个几何体的三视图是个正方形，个矩形，个半圈，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是专题三角函数的图像与性质分析由条件根据函数的图象变换规律，可得结论解答解，故将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数的图象函数的图象，只需将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度考点函数的图象变换即可求解解答解由等差数列的通项公式可得解方程可得故选点评本题主要考查了等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题为了得到运算，基础题等差数列中则的值为考点等差数列的性质专题计算题等差数列与等比数列分析由等差数列的通项公式可得，解方程可求运算，基础题等差数列中则的值为考点等差数列的性质专题计算题等差数列与等比数列分析由等差数列的通项公式可得，解方程可求即可求解解答解由等差数列的通项公式可得解方程可得故选点评本题主要考查了等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度考点函数的图象变换专题三角函数的图像与性质分析由条件根据函数的图象变换规律，可得结论解答解，故将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数的图象，故选点评本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题个几何体的三视图是个正方形，个矩形，个半圈，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是考点由三视图求面积体积分析原几何体为圆柱的半，且高为，底面圆的半径为，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案解答解由三视图可知原几何体为圆柱的半，沿中轴线切开由题意可知，圆柱的高为，底面圆的半径为，故其表面积为故选点评本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题设，是两条不同直线是两个不同的平面，下列命题正确的是∥，∥且∥，则∥⊥，⊥且⊥，则⊥⊥，⊂，⊥，则⊥⊂，⊂，∥，∥，则∥考点平面与平面垂直的性质专题证明题空间位置关系与距离分析对于由面面平行的判定定理，得是假命题对于由⊥，⊥且⊥，可知与不平行，借助于直线平移先得到个与或都平行的平面，则所得平面与都相交，根据与所成角与二面角平面角互补的结论对于通过直线与平面平行的判定定理以及平面与平面平行的性质定理，判断正误即可对于利用平面与平面平行的判定定理推出结果即可解答解对于，若∥，∥且∥，说明是分别在平行平面内的直线，它们的位置关系应该是平行或异面，故错对于，由⊥，⊥且⊥，则与定不平行，否则有∥，与已知⊥矛盾，通过平移使得与相交，且设与确定的平面为，则与和的交线所成的角即为与所成的角，因为⊥，所以与所成的角为，故命题正确对于，根据面面垂直的性质，可知⊥，⊂，⊥，∥，∥也可能∩，也可能⊥，故不正确对于，若⊂，⊂，∥，∥，则∥也可能∩，所以不成立故选点评本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力，基本知识的应用题目已知是内的点，且若，和的面积分别为，则的最小值是考点基本不等式在最值问题中的应用向量在几何中的应用专题计算题分析利用向量的数量积的运算求得的值，利用三角形的面积公式求得的值，进而把转化成，利用基本不等式求得的最小值解答解由已知得⇒，故⇒，而，故选点评本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，向量的数量积的运算要注意灵活利用的形式函数的大致图象是考点函数的图象与图象变化函数的图象专题计算题数形结合分析先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线的交点情况，即可作出正确的判断解答解由于≠，且≠，故此函数是非奇非偶函数，排除又当时即的图象与直线的交点中有个点的横坐标为，排除故选点评本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题口袋内装有些大小相同的红球白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是考点互斥事件与对立事件专题计算题分析在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，根据互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是，得到结果解答解口袋内装有些大小相同的红球白球和黑球，从中摸出个球，在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，摸出黑球的概率是，故选点评本题考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系，本题是个简单的数字运算问题，只要细心做，这是个定会得分的题目程序框图如图所示，则输出的的值是考点循环结构专题算法和程序框图分析执行程序框图，写出每次循环得到的，的值，当，时满足条件，输出的值为解答解执行程序框图，有，第次执行循环体，有，不满足条件，第次执行循环体，有圆的标准方程基本性质和直线与椭圆的综合问题直线和圆锥曲线的综合题是高考的重点题目，要强化学习已知函数，曲线经过点且在点处的切线为求，的值Ⅱ若存在实数，使得∈，时恒成立，求的取值范围考点导数在最大值最小值问题中的应用利用导数研究曲线上点切线方程专题导数的综合应用分析求出函数的导数，利用切线的斜率，以及函数值得到，即可求，的值Ⅱ∈恒成立，推出的表达式，构造函数求解函数的导数，利用新函数的单调性求出区间上的最值，即可求的取值范围解答解依题意即，解得由得∈，时即恒成立，当且仅当设，由得当当上的最大值为所以常数的取值范围为点评本题考查函数的导数的综合应用，切线方程，闭区间是函数的最值的求法，构造法的应用，难度比较大，是高考常考题型四选做题共小题，满分分如图，是的直径为上的点，是的角平分线，过点作⊥交的延长线于点，⊥，垂足为点求证是的切线求证••考点与圆有关的比例线段圆的切线的判定定理的证明圆的切线的性质定理的证明专题证明题分析证明是的切线，就是要证明⊥，根据⊥，我们只要证明∥首先，我们可以利用射影定理得到•，再利用切割线定理得到•，根据证明的结论，只要证明解答证明连接是的角平分线∥⊥，⊥，即是的切线连接，在中，⊥，•又是的切线，•≌••点评几何证明选讲重点考查相似形，圆的比例线段问题，般来说都比较简单，只要掌握常规的证法就可以了选做题选修参数方程和极坐标共小题，满分分选修坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴已知直线的参数方程为，为参数，曲线的极坐标方程为Ⅰ求的直角坐标方程Ⅱ设直线与曲线交于两点，求弦长考点直线的参数方程简单曲线的极坐标方程专题直线与圆分析利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得出把直线的参数方程代入抛物线的方程，利用参数的几何意义即可得出解答解由曲线的极坐标方程为，得即为的直角坐标方程把直线的参数方程，为参数，代入抛物线的方程，整理为点评熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式直线与抛物线相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系