然后求其最值将不等式化简归零，然后问题转化为不等式恒成立问题，再构造函数，将问题转化为函数的最值问题，利用导数解决结合的结论，利用函数的单调性可推出结果解答解Ⅰ令，所以易知，∈，时∈，∞时，故函数在，上递增，在，∞递减故Ⅱ令，即所以，当∈，时，所以，即Ⅲ依题意得，从而∈，由Ⅱ知，在区间，上有最大值，则导函数在区间，上的最小值为考点利用导数求闭区间上函数的最值导数的运算专题函数的性质及应用导数的综合应用分析先求到直线的距离，即故选点评本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用关键是正确画图，明确所求的几何意义已知函数∈，若导函数考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析首先画出不等式组表示的平面区域，根据图形分析的最小值的几何意义解答解不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知的最小值为点为故选点评本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题已知点点，为平面区域上的个动点，则的最小值是以顶部抛物线顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系，易得抛物线过点其方程为，那么正主视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积，下部分矩形面积，故挖掘的总土方数求简单几何体的体积专题综合题圆锥曲线的定义性质与方程分析建立直角坐标系，求出抛物线的方程，求出正主视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积下部分矩形面积，即可求出挖掘的总土方数解答解，挖掘建设了条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主正视力其中上部分曲线近似为抛物和侧左视图如图单位，则该工程需挖掘的总土方数为考点抛物线的应用用定积分，那图象④对应，图象对应函数故选点评本题主要考查学生的识图用图能力，从函数的性质入手结合特殊值是解这类选择题的关键，属于基础题校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要答解图象是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有图象④恒在轴上方，即在，上函数值恒大于，符合的函数有和，又图象过定点其对应函数只能是分析先由函数的奇偶性得到是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有再由图象④恒在轴上方，即在，上函数值恒大于，符合的函数有和，取特殊点验证即可得到答案解，④，④，④考点函数的图象专题函数的性质及应用在∈，上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是，④有可能，故不正确中选项也可能相交故选点评本题考查平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础已知四个函数，证明分析对四个选项分别进行判断，即可得出结论解答解选项中，两个平面可以相交，与交线平行即可，故不正确选项中，垂直于同平面的两个平面平行，正确选项中，直线与直线相交平行异面都直线⊥平面，则∥若直线，与平面所成的角相等，则∥若直线上两个不同的点，到平面的距离相等，则∥考点平面与平面之间的位置关系专题综合题空间位置关系与距离推理和的充分必要条件，命题为假，故选点评本题考查了充分必要条件，考查了对数，指数函数的性质，是道基础题下列结论正确的是若直线∥平面，直线∥平面，则∥若直线⊥平面，条件充分条件与充要条件的判断专题简易逻辑分析分别判断出，的真假，从而判断出复合命题的真假解答解命题∀∈命题为真，由，解得，是条件充分条件与充要条件的判断专题简易逻辑分析分别判断出，的真假，从而判断出复合命题的真假解答解命题∀∈命题为真，由，解得，是的充分必要条件，命题为假，故选点评本题考查了充分必要条件，考查了对数，指数函数的性质，是道基础题下列结论正确的是若直线∥平面，直线∥平面，则∥若直线⊥平面，直线⊥平面，则∥若直线，与平面所成的角相等，则∥若直线上两个不同的点，到平面的距离相等，则∥考点平面与平面之间的位置关系专题综合题空间位置关系与距离推理和证明分析对四个选项分别进行判断，即可得出结论解答解选项中，两个平面可以相交，与交线平行即可，故不正确选项中，垂直于同平面的两个平面平行，正确选项中，直线与直线相交平行异面都有可能，故不正确中选项也可能相交故选点评本题考查平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础已知四个函数，在∈，上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是，④，④，④，④考点函数的图象专题函数的性质及应用分析先由函数的奇偶性得到是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有再由图象④恒在轴上方，即在，上函数值恒大于，符合的函数有和，取特殊点验证即可得到答案解答解图象是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有图象④恒在轴上方，即在，上函数值恒大于，符合的函数有和，又图象过定点其对应函数只能是，那图象④对应，图象对应函数故选点评本题主要考查学生的识图用图能力，从函数的性质入手结合特殊值是解这类选择题的关键，属于基础题校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主正视力其中上部分曲线近似为抛物和侧左视图如图单位，则该工程需挖掘的总土方数为考点抛物线的应用用定积分求简单几何体的体积专题综合题圆锥曲线的定义性质与方程分析建立直角坐标系，求出抛物线的方程，求出正主视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积下部分矩形面积，即可求出挖掘的总土方数解答解以顶部抛物线顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系，易得抛物线过点其方程为，那么正主视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积，下部分矩形面积，故挖掘的总土方数为故选点评本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题已知点点，为平面区域上的个动点，则的最小值是考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析首先画出不等式组表示的平面区域，根据图形分析的最小值的几何意义解答解不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知的最小值为点到直线的距离，即故选点评本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用关键是正确画图，明确所求的几何意义已知函数∈，若导函数在区间，上有最大值，则导函数在区间，上的最小值为考点利用导数求闭区间上函数的最值导数的运算专题函数的性质及应用导数的综合应用分析先求导数，然后分析发现导数是由个奇函数和常数的和，然后利用函数的奇偶性容易解决问题解答解由已知得，令是奇函数，由的最大值为知的最大值为，最小值为，从而的最小值为故选点评本题考查了导数的计算奇函数的最值的性质属于常规题，难度不大在二项式∈的展开式中，常数项为，则的值为考点二项式系数的性质专题综合题二项式定理分析求出展开式通项公式，利用二项式∈的展开式中，常数项为，建立方程，即可求出结论解答解展开式通项公式为••，则二项式∈的展开式中，常数项为，故选点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中项的系数，属于中档题班级有名同学去报名参加校学生会的项社团活动，若甲乙两位同学不参加同社团，每个社团都有人参加，每人只参加个社团，则不同的报名方案数为考点计数原理的应用专题排列组合分析依题意，分，两组，先分组，后排列，最后求和即可解答解依题意，名同学可分两组第组利用间接法，有•，第二组利用间接法，有•根据分类计数原理，可得种，故选点评本题考查排列组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于中档题以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左右焦点分别是已知点坐标为双曲线上点满足，则考点椭圆的简单性质专题向量与圆锥曲线分析通过已知条件，写出双曲线方程，结合已知等式及平面几何于中档题如图，已知五面体，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且⊥平面Ⅰ证明⊥Ⅱ若且二面角所成角的正切值是，试求该几何体的体积考点与二面角有关的立体几何综合题空间中直线与直线之间的位置关系专题空间位置关系与距离分析Ⅰ利用圆的性质可得⊥，已知⊥平面，可得⊥，可得⊥平面，再利用线面垂直的性质即可得出设，以所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，如图所示由Ⅰ可得，⊥平面，可得平面的个法向量是，设为平面的个法向量，利用，即可得出又二面角所成角的正切值是，可得，解得利用，即可得出解答Ⅰ证明是圆的直径，⊥，又⊥平面⊥，又∩，⊥平面，又⊂平面，⊥Ⅱ解设，以所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，如图所示则，由Ⅰ可得，⊥平面，平面的个法向量是，设为平面的个法向量，由条件得即，不妨令，则又二面角所成角的正切值是，解得该几何体的体积是点评本题考查了向量相互垂直与数量积的关系证明线面垂直利用法向量的夹角求出二面角的方法三棱锥的体积计算公式，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题已知函数Ⅰ求函数的最大值Ⅱ若∈证明Ⅲ若，∈，∞且，证明考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性专题导数的概念及应用导数的综合应用分析先利用导数研究函数的单调性，然后求其最值将不等式化简归零，然后问题转化为不等式恒成立问题，再构造函数，将问题转化为函数的最值问题，利用导数解决结合的结论，利用函数的单调性可推出结果解答解Ⅰ令，所以易知，∈，时∈，∞时，故函数在，上递增，在，∞递减故Ⅱ令，即所以，当∈，时，所以，即Ⅲ依题意得，从而∈，由Ⅱ知，又，所以，即点评本题考查了利用导数证明不等式的问题，般是转化为函数的最值问题来解，注意导数的应用已知数列满足，∈Ⅰ证明数列是等比数列Ⅱ令，数列的前项和为证明证明当时，考点数列的求和等比关系的确定数列与不等式的综合专题等差数列与等比数列分析Ⅰ由已知得，由此能推导出数列是等比数列是以为首项，为公比的等比数列Ⅱⅰ由，得，从而，原不等式即为，先用数学归纳法证明不等式当时由此能证明ⅱ由，得当从而利用累加法得，进而得到，由此能证明当时，解答Ⅰ证明数列满足，∈