也就是当时当时，当时，由⇒⇒，当时，由⇒⇒，综上知，所求的取值范围为∈，∪，∞点评•，令，求得，展开式中的系数为，故选点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中项的系数，二项式系数的性质，属于中档题点是双曲线，项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得展开式中的系数解答解，则二项式的展开式的通项公式为•问题，解题时应模拟程序的执行过程，是基础题设，则二项式的展开式中的系数为考点二项式系数的性质定积分专题二项式定理分析在二项展开式的通，不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否，退出循环，输出，判断框中的条件是故选点评本题考查了程序框图的执行结果的，不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否，不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否，结果为，则判断框中应填考点程序框图专题算法和程序框图分析根据题意，模拟程序框图的执行过程，计算输出结果即可解答解模拟程序框图执行过程，如下开始设等差数列的首项为，公差为，由得，解得故选点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前项和，是基础题执行如图所示的程序框图，若输出的的前项和，且则考点等差数列的前项和专题等差数列与等比数列分析设出等差数列的首项和公差，由已知列式求出首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案解答解所以，所以时，的最小值为故选点评本题考查了向量的坐标运算垂直的性质以及利用二次函数求最值设为等差数列∈向量及应用分析首先求出的坐标然后利用坐标表示出它的模的平方，进步用二次函数配方求最小值解答解向量，和，垂直，则又向量和垂直，•，即点评本题考查四种命题的互换，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意全为和否定形式是不全为已知向量，和，垂直，则的最小值为考点平面向量数量积的运算专题平面，再否定若，∈且，则，全为的结论，得到否命题的结论则，不全为由此得到命题若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，不全为故选为的结论，得到否命题的结论由此能够得到命题若，∈且，则，全为的否命题解答解先否定若，∈且，则，全为的题设，得到否命题的题设若，∈且≠全为，则若，∈且≠，则≠考点四种命题专题计算题分析否定若，∈且，则，全为的题设，得到否命题的题设，再否定若，∈且，则，全函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，全不为若，∈且≠，则，不全为若，∈且，得ξ解答解随机变量ξ服从正态分布，正态曲线的对称轴是ξ，ξξ，故选点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，且ξ，则ξ考点正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题计算题概率与统计分析根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得，且ξ，则ξ考点正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题计算题概率与统计分析根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得ξ解答解随机变量ξ服从正态分布，正态曲线的对称轴是ξ，ξξ，故选点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，全不为若，∈且≠，则，不全为若，∈且，全为，则若，∈且≠，则≠考点四种命题专题计算题分析否定若，∈且，则，全为的题设，得到否命题的题设，再否定若，∈且，则，全为的结论，得到否命题的结论由此能够得到命题若，∈且，则，全为的否命题解答解先否定若，∈且，则，全为的题设，得到否命题的题设若，∈且≠，再否定若，∈且，则，全为的结论，得到否命题的结论则，不全为由此得到命题若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，不全为故选点评本题考查四种命题的互换，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意全为和否定形式是不全为已知向量，和，垂直，则的最小值为考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析首先求出的坐标然后利用坐标表示出它的模的平方，进步用二次函数配方求最小值解答解向量，和，垂直，则又向量和垂直，•，即所以，所以时，的最小值为故选点评本题考查了向量的坐标运算垂直的性质以及利用二次函数求最值设为等差数列∈的前项和，且则考点等差数列的前项和专题等差数列与等比数列分析设出等差数列的首项和公差，由已知列式求出首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案解答解设等差数列的首项为，公差为，由得，解得故选点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前项和，是基础题执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填考点程序框图专题算法和程序框图分析根据题意，模拟程序框图的执行过程，计算输出结果即可解答解模拟程序框图执行过程，如下开始，不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否，不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否不输出，进入循环，是奇数是，不输出，进入循环，是奇数否，退出循环，输出，判断框中的条件是故选点评本题考查了程序框图的执行结果的问题，解题时应模拟程序的执行过程，是基础题设，则二项式的展开式中的系数为考点二项式系数的性质定积分专题二项式定理分析在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得展开式中的系数解答解，则二项式的展开式的通项公式为••，令，求得，展开式中的系数为，故选点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中项的系数，二项式系数的性质，属于中档题点是双曲线，左支上的点，其右焦点为若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率范围是考点双曲线的简单性质专题计算题分析直接利用双曲线的定义，结合三角形的中位线定理，推出的关系，求出双曲线的离心率解答解设双曲线的左焦点为，因为点是双曲线，左支上的点，其右焦点为若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，由三角形中位线定理可知所以，故选点评本题是中档题，考查双曲线的基本性质，找出三角形的中位线与双曲线的定义的关系，得到是解题的关键如图，在三棱锥中，两两互相垂直，且，设是底面三角形内动点，定义，其中分别表示三棱锥的体积，若，且恒成立，则正实数的最小值是考点与二面角有关的立体几何综合题专题空间位置关系与距离分析先根据三棱锥的特点求出其体积，然后利用基本不等式求出的最小值，建立关于的不等关系，解之即可解答解两两垂直，且即，恒成立解得正实数的最小值为故选点评本题主要考查了棱锥的体积，同时考查了基本不等式的运用，是题意新颖的道题目，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中的横线上已知实数，满足约束条件为常数，若目标函数的最大值是，则实数的值是考点简单线性规划专题不等式的解法及应用分析我们可以画出满足条件为常，≠求函数在点，处的切线方程求函数单调增区间若存在，∈使得是自然对数的底数，求实数的取值范围考点利用导数研究曲线上点切线方程利用导数研究函数的单调性利用导数求闭区间上函数的最值专题导数的综合应用分析先求函数的导函数，再求所求切线的斜率即，由于切点为故由点斜式即可得所求切线的方程先求原函数的导数得，再对进行讨论，得到，从而函数在，∞上单调递增的最大值减去的最小值大于或等于，由单调性知，的最大值是或，最小值，由的单调性，判断与的大小关系，再由的最大值减去最小值大于或等于求出的取值范围解答解，即函数图象在点，处的切线斜率为，图象在点，处的切线方程为由于当，单调递增所以单调递增，故单调递增即，所以故函数在，∞上单调递增当，单调递增所以单调递增，故单调递增即，所以故函数在，∞上单调递增综上，函数单调增区间，∞因为存在，∈使得，所以当∈，时由知，在，上递减，在，上递增，所以当∈，时而，记，因为当时取等号，所以在∈，∞上单调递增，而，所以当时当时也就是当时当时，当时，由⇒⇒，当时，由⇒⇒，综上知，所求的取值范围为∈，∪，∞点评本题考查了基本函数导数公式，导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性及利用导数求闭区间上函数的最值属于中档题设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上命题是等差数列命题等式对任意∈恒成立，其中，是常数若是的充分条件，求，的值对于中的与，问是否为的必要条件，请说明理由若为真命题，对于给定的正整数和正数，数列满足条件，试求的最大值考点等差数列与等比数列的综合数列的求和专题综合题等差数列与等比数列分析设的公差为，利用裂项法原等式可化为，整理可得对于∈恒成立，从而可求得，的值当，时，假设是的必要条件，分当时，当时，当时讨论即可判断结论是否正确由，可设代入求和公式，利用三角函数的有界性即可求得其最大值解答解设的公差为，则原等式可化为，所以•，即对于∈恒成立，所以，当，时，假设是的必要条件，即若对于任意的∈恒成立，则为等差数列当时，显然成立当时，若，由得即当时即成等差数列，当时，④，即所以为等差数列，即是的必要条件由，可设所以设的公差为，则，所以，所以，•，所以的最大值为点评本题考查等差数列与等比数列的综合，突出考查充分必要条件在数列中的综合应用，判断中是否为的必要条件是难点，考查参数方程及三角函数的有界性，属于难题年安徽省合肥中学高考数学模试卷理科选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合∈，∈，∈，则中所含元素的个数为若复数其中是虚数单位，则如果随机变量ξ∽且ξ，则ξ若，∈且，则，全为的否命题是若，∈且≠，则，全不为若，∈且≠，则，不全为若，∈且，全为，则若，∈且≠，则≠已知向量，和，垂直，则的最小值为设为等差数列∈的前项和，且则